ist, wenn man mal explizit sagt, wie ist eigentlich die Aufteilung der Arbeitszeit auf Präsenz und Eigenarbeit.
Also es ist ja so, dass diese Lehrveranstaltung Kategorien in der Programmierung,
die kommt ja mit den üblichen 7,5 ECTS Kreditpunkten und das heißt eben,
da sind 42 Stunden Präsenz. Moment, wir sind im Wintersemester, da haben wir 15 Mal, das kann nicht
42 sein, weil das ist irgendwas mit 14. Dann sind es vier mehr. Es ist ja vier Stunden.
Die Übung zählt immer mit, also die gesamte Lehrveranstaltung. Also eigentlich sind wir dann bei 4 mal 15 Wochen.
Na gut, also so in der größten Ordnung. Aber der Löwenanteil, also der Rest sind dann 183 Stunden.
Also auch wenn sich das jetzt hier, wenn wir jetzt vier Stunden rechnen würden, mal 15, dann sind wir bei 30,60.
Und von den, was ist das hier, 100, 200, 25, sind dann auch noch so 100. Ja, ich kann nicht rechnen.
Also der Löwenanteil, sagen wir mal, ist Eigenarbeiten. Das heißt also Vor- und Nachbereitung mal in die Literatur reinschauen,
Prüfungsvorbereitung natürlich und sowas. Gut, Literatur ist ein gutes Stichwort.
Das ist eigentlich so ein bisschen fast das Gleiche wie bei Algebra of Programming, also Algebra des Programmierens im letzten Semester.
Ich habe aber mir erlaubt, jetzt doch nochmal so ein Standardkategorientextbuch für Mathematiker mit aufzunehmen.
Das ist das Buch von McLean, aber zunächst mal nochmal für die, die letztes Semester noch nicht dabei waren.
Also ein sehr gutes Textbuch und Lehrbuch über Kategorientheorie ist Adame-Kerlich-Stryker.
Das heißt Abstract and Concrete Categories.
Categories, natürlich auf Englisch.
Da gibt es eine zweite Auflage von Dover Publishers von 2009.
Das Gute an diesem Buch ist, wenn man das googelt, findet man das PDF-Kostenbuch.
Die Autoren haben da einen guten Deal mit dem Publisher bekommen und das ist also frei verfügbar im Netz.
Das kann man sich einfach runterladen.
Dann so ein Anfänger-Lehrbuch, Steve Awaudy.
Und das heißt einfach Kategoriethory.
Und das ist Oxford University Press.
Und das ist auch relativ neu, 2010 ist das erschienen.
Und der Klassiker, das ist halt McLean's Buch, wobei man, ich schreibe es erstmal hin.
Saunders McLean.
Und das heißt Categories for the Working Mathematician.
Und das ist eigentlich ein Textbuch for the Working Mathematician, also für einen voll ausgebildeten Mathematiker,
der schon alles weiß über Mathematik und jetzt sozusagen wissen will, wofür kann man denn Kategorien schönes alles benutzen.
Das heißt, da sind also jede Menge Beispiele aus der höheren Mathematik drin.
Das ist für Informatiker immer ein Riesenproblem, weil man diese ganzen Sachen gar nicht kennt, so homologische Algebra und solche Beschichten.
Es ist aber sozusagen das Textbuch über Kategorien.
Und das ist eher, sage ich mal, nicht was für Anfänger, aber man kann immer mal so ein Stückchen darin lesen.
Und je mehr man lernt, desto mehr kann man da reinlesen.
Und es gibt auch eine ganze Reihe von netten Übungsaufgaben zur Kategorientheorie, wo man jetzt nicht gleich die ganze Mathematik kennen muss, um das zu verstehen.
Und es ist auch in einem sehr schönen erzählartigen Stil geschrieben, wie ihr heute eigentlich Bücher selten noch findet.
Also Kategories for the Working Mathematician.
Ursprünglich stammt das mal aus den 70er Jahren, also das ist wirklich so eins der ersten Bücher.
Und die zweite Auflage ist von 1998, von Springer.
Wie gesagt, das ist aber vielleicht für Anfänger auf jeden Fall ein bisschen hartes Brot.
Aber es steht halt alles das drin, was wir machen, wäre nur noch viel mehr.
In dem Adamic herrliche Strecke auch, aber das ist viel lang gezogen.
Gut, Prüfung, vielleicht da noch ein Wort dazu.
Bei der Anzahl von Leuten kann ich schon sagen, da wird es eine mündliche Prüfung geben am Ende.
Und das war bei Algebra des Programmierens auch so.
Also gut, ändert sich nichts.
So, und dann wollen wir mal sehen, ob wir so ein bisschen einsteigen können.
Vielleicht nochmal ein kurzer Abriss, was ist eigentlich in Algebra des Programmierens passiert.
Also ein bisschen Motivation, wohin die Reise eigentlich geht.
Presenters
Zugänglich über
Offener Zugang
Dauer
01:27:05 Min
Aufnahmedatum
2017-10-16
Hochgeladen am
2019-04-20 05:49:18
Sprache
de-DE
Die behandelten Themen bauen auf den Stoff von Algebra des Programmierens auf und vertieft diesen.
Folgende weiterführende Themen werden behandelt:
-
Kategorie der CPOs; insbesondere freie CPOs, Einbettungen/Projektionen, Limes-Kolimes-Koinzidenz
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Lokal stetige Funktoren und deren kanonische Fixpunkte; Lösung rekursiver Bereichsgleichungen insbesondere Modell des ungetyptes Lambda-Kalküls
-
freie Konstruktionen, universelle Pfeile und adjungierte Funktoren
-
Äquivalenzfunktoren
-
Monaden: Eilenberg-Moore und Kleisli-Kategorien; Freie Monaden; Becks Satz
-
evtl. Distributivgesetze, verallgemeinerte Potenzmengenkonstruktion und abstrakte GSOS-Regeln
-
evtl. Algebren und Monaden für Iteration
Lernziele und Kompetenzen:
Fachkompetenz Verstehen Die Studierenden erklären grundlegende Begriffe und Konzepte der Kategorientheorie und beschreiben Beispiele. Sie erklären außerdem grundlegende kategorielle Ergebnisse. Anwenden Die Studierenden wenden kategorientheoretische Konzepte und Ergebnisse an, um semantische Modelle für Programmiersprachen und Spezifikationsformalismen aufzustellen. Analysieren Die Studierenden analysieren kategorientheoretische Beweise, dieskutieren die entsprechende Argumentationen und legen diese schriftlich klar nieder. Lern- bzw. Methodenkompetenz Die Studieren lesen und verstehen Fachliteratur, die die Sprache der Kategorientheorie benutzt.
Sie sind in der Lage entsprechende mathematische Argumentationen nachzuvollziehen, zu erklären und selbst zu führen und schriftlich darzus