Meine Damen und Herren, jetzt müssen wir uns wieder erinnern an das, was wir Dienstag noch

an die Tafel geschrieben haben. Wir sind ja immer noch im Kapitel Kinetik der Relativbewegung.

Und das hatte ja damit zu tun, dass wir eben in einem bewegten Koordinatensystem die Bewegung

sozusagen feststellen. Und dann sieht eben das kinetische Grundgesetz ja so aus. Das sind

hier die eingebrechten Kräfte. Dann haben wir sogenannte Führungskräfte und wir hatten die

sogenannten Coriolis-Kräfte. Und alles das zusammen ergibt M x A. Allerdings gemessen

in dem mitbewegten Koordinatensystem, das war diese Relativbeschleunigung. Und diese einzelnen

Beiträge hier ergeben sich eben gerade immer aus Minus, Masse mal der entsprechenden Beschleunigung.

Also dies ist zum Beispiel Minus, Masse mal die Führungsbeschleunigung. Dies hier ist Minus, Masse

mal die Coriolis-Beschleunigung. Und diese einzelnen Terme haben natürlich Ausdrücke,

die ich vielleicht noch mal ganz schnell hier hinschreibe. Die Coriolis-Beschleunigung hatte

gerade den Ausdruck zweimal Winkelgeschwindigkeit, mit der sich das bewegte Koordinatensystem dreht,

mal der Relativgeschwindigkeit. Und die Führungsbeschleunigung hat diesen umfangreichen

Termen die Beschleunigung des Bezugspunktes unseres Koordinatensystems plus Omega Punkt Kreuz R

Oberstrich, das war die Koordinate gemessen von dem Ursprung des bewegten Koordinatensystems plus

dieser Term, wo das doppelte Kreuz Produkt hier auftaucht. So das sind noch mal so ein bisschen die

Gleichungen, um die es jetzt hier geht. Okay und damit wollten wir jetzt mal uns Beispiele angucken.

Das erste Beispiel ist ein Aufzug.

Ja, das ist dann halt natürlich einfach nur eine eindimensionale Bewegung und da fallen diese ganzen

Termen mit den Omegas eben entsprechend raus und das Bild dazu sieht also folgendermaßen aus.

Hier ist vielleicht der feste Boden und hier ist unser Aufzug und in dem Aufzug sind zwei Massen,

und Masse zwei und der Aufzug bewegt sich halt selber als starrer Kasten beschleunigt nach oben.

Das ist die Beschleunigung des Aufzugs, muss man nur sehen, die richtige Notation hier verwende A,

der beschleunigt einfach mit A nach oben und wir haben jetzt zwei verschiedene Koordinatensysteme,

die wir benutzen. Das eine ist eben das raumfeste Koordinatensystem, das hier am Erdboden fest

gemacht ist und das andere ist ein Koordinatensystem, was mit dem Aufzug eben sich mit bewegt.

Ja, vielleicht zeichne ich es besser. Das bewegt sich mit dem Aufzug mit. Also das wären die Einheitsvektor

E, das wäre E über Strich und dann kann ich natürlich bezogen auf diese Koordinatensysteme,

kann ich natürlich zum einen hier die Position des Aufzugs messen, das wäre die Position X,

ich kann die Position der einzelnen Massenpunkte hier messen, das wäre jetzt also X1, X2 entsprechend,

und ich kann aber auch sozusagen im Aufzug mitfahrend, bezogen auf das Koordinatensystem,

natürlich jetzt die Position von der Masse 1 bzw. die Position von der Masse 2 hier bestimmen,

das wäre dann entsprechend X2 über Strich und X1 über Strich. Das sind diese überstrichenden

Größen hier. Ja, soweit haben wir das noch alles in Ordnung und wir haben jetzt also folgende

Anfangsbedingungen für diese beiden Massen. Wo habe ich sie? Also bezogen auf das mitgeführte

Koordinatensystem ist die Position X1 an der Stelle t gleich 0 ist 0. Ja, also der Punkt,

der die Masse liegt auf dem Boden. V, die Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt 0 ist

eben irgendeine vorgegebene Geschwindigkeit V1 zum Zeitpunkt 0. Nicht? Also mit anderen

Worten, der Ball liegt hier unten und wird jetzt auf einmal mit einer bestimmten positiven

Geschwindigkeit V1, 0 eben nach oben bewegt. Die Position von dem zweiten Ball zur Zeit

0 in Bezug auf das lokale Koordinatensystem ist H habe ich mir hier aufgeschrieben, also

vielleicht H über Strich. Das ist also praktisch gerade diese Differenz hier. Diese Differenz

ist gemessen in den mitbewegten Koordinaten und in den absoluten Koordinaten natürlich

die gleiche. Könnte ich mit diesem über Strich natürlich auch sparen. Okay und die Geschwindigkeit

ist so, dass der zunächst mal lokal gesehen in Ruhe ist. Also sie fahren in den Aufzug,

halten den Ball fest, der relativ zu ihnen in Ruhe ist und lassen den dann irgendwann

los oder umgekehrt sie fahren in den Aufzug und der Ball liegt auf dem Boden und springt

auf einmal mit einer gewissen Anfangsgeschwindigkeit nach oben. So und wir wollen jetzt eben wissen,

gesucht ist das folgende bei dieser Konstellation, gesucht ist nach welcher Zeit und in welcher

Höhe gemessen in dem lokalen oder dem globalen Koordinatensystem treffen sich diese beiden