So, meine Damen und Herren, herzlich willkommen zur Dynamik starrer Körper.

Gut, vielleicht ganz kurz zum Warmwerden.

Kurze Erinnerung an das letzte Mal.

Lassen Sie uns, Sie erinnern sich, letzten Freitag hatten wir gesprochen über die

Darstellung der Bewegung von Punkten in verschiedenen Koordinatensystemen.

Und vielleicht nur, dass wir ganz kurz uns dran erinnern, eine Mini-Zusammenfassung.

Und zwar der Einfachkeit halber für Ebenebewegungen.

Nehmen wir mal an, wir hätten folgende Bahn, die so ein Körper hier so einen Punkt nimmt.

Dann wissen wir bereits, das hatten wir jetzt schon öfters gesagt, dass eben natürlich

die Geschwindigkeit dieses Punktes dann tangential hier zu dieser Bahn liegt.

Ich versuche das mal so gut es geht zu skizzieren.

Das wäre also der Vektor der Geschwindigkeit V.

Und jetzt hatten wir eben verschiedene Koordinatensysteme mal bemüht.

Lassen Sie mich da mal gucken, dass ich das so halbwegs, ja.

Das einfachste wäre ja einfach hier unser kathesisches Koordinatensystem mit den Einheitsvektoren

E1, E2.

In diesen kathesischen Koordinaten würde ja einfach die Geschwindigkeit sich natürlich

jetzt ergeben aus der Änderung der Position in X-Richtung und entsprechend in Y-Richtung.

Und hier oben in unserem Bild, würde ich das ganz gerne noch irgendwie eintragen.

Mal sehen.

Ist das ja eben diese übliche Zerlegung hier in diese beiden Vektorkomponenten, wobei,

wobei dies hier eben nichts anderes ist als X Punkt E1 und dies hier nichts anderes als

Y Punkt E2.

In Polarkoordinaten sieht die ganze Schose doch so aus.

Wenn Sie sich da zurück erinnern, da hatten wir eine Darstellung für die Geschwindigkeit,

die ergibt sich aus der Änderung der Radiuskoordinate in der Richtung, in der radialen

Richtung plus R mal Phi Punkt in Umfangsrichtung.

Was wäre das jetzt hier?

Die Radiale der Einheitsvektor, der Basisvektor in radialer Richtung wäre dies, er.

Und in Umfangsrichtung senkrecht dazu hätten wir jetzt e Phi und dieser Winkel Phi, der

hier auftaucht, das wäre jetzt gerade dieser Winkel.

Ja, und in unserem Bild wäre das jetzt also ein Beitrag in radialer Richtung, um diesen

Vektor zu kreieren und ein Beitrag in Umfangsrichtung mit hier dem senkrechten, hier dem rechten

Winkel dazwischen.

Also hätten wir diese beiden Komponenten, ja, wobei das hier jetzt nichts anderes ist

als R Punkt er und das nichts anderes ist als R mal Phi Punkt e Phi.

Ja, das stimmt.

Vielen Dank, das habe ich jetzt nicht, also irgendwas stimmt doch überhaupt nicht.

Das muss doch, sorry.

Ja, ja, so, richtig.

Vielen Dank.

Selbstverständlich, klar.

Die einfachsten Sachen, ne?

Ja, bescheuert.

Gut, okay.

Und schließlich die natürlichen Koordinaten, da war ja ein Basisvektor so angeordnet, dass

der in die Tangentenrichtung zeigt, in die Richtung der Bewegung, das wäre also dieser

hier und einer senkrecht dazu Richtung Krümmungsmittelpunkt, das ist hier offensichtlich diese Richtung,

das wäre also hier das E-Tangential und dies wäre die hauptnormalen Richtung EN gewesen,

das sind die Basisvektoren der natürlichen Koordinaten, des natürlichen Koordinatensystems