So, wir hatten letztes Mal am Freitag begonnen, so ein bisschen systematisch uns durch die

verschiedenen Bilanzaussagen durchzuarbeiten und sind bei den, bei dem Ihnen bekannten

Impulssatz stehen geblieben und an der Stelle wollte ich jetzt mal mit einer ganz interessanten

Anwendung mal hier weitermachen. Also, 3.7 war das, Impulsbilanz und wir wollten immer

unterscheiden jetzt, oder ich möchte ganz gerne unterscheiden zwischen einer Darstellung,

bei der eben eine Zeitalbleitung reingeht, das will ich dann die differenzielle Form nennen

und das gegenüberstellen mit der integralen Darstellung. Das ist jetzt in diesem Fall

natürlich nicht so wahnsinnig schrecklich kompliziert, also hier, ich mal nochmal ein

Bildchen, ist immer gut. So, also, hier ist unsere Masse, zum Zeitpunkt T und wir verfolgen

die auf dem Weg zwischen irgendeiner Position T A und T B und wir wissen natürlich, dass

die Geschwindigkeit und damit der Impuls an all diesen Stellen immer tangential zur Bahn

liegt, das wäre also der Impuls zum Zeitpunkt A, das ist der Impuls zum generischen Zeitpunkt,

will ich mal P nennen und das ist der Impuls zur Stelle B. So, okay, und die ganze Zeit

wirkt halt irgendwie eine Kraft auf diesen Massepunkt, das zeichne ich nicht mit ein.

So, und dann besteht eben zwischen der Änderung des Impulses und den wirkenden Kräften, wie

Sie wissen, folgender Zusammenhang, die resultierende Kraft, die jetzt am Punkt P angreift, vielleicht

male ich es dann nochmal irgendwie hin, das wäre vielleicht F, die hat hier irgendeine

Richtung, die so halbwegs passen muss, ergibt sich eben aus nichts anderem als eben der

Zeit der zeitlichen Änderung des Impulses mit eben dem Impuls einfach nur als massenmal

Geschwindigkeit definiert und die integrale Form bezieht sich dann eben auf das Zeitintegral

von T a bis T b über diese Aussage und dann wird hier raus F, Überstrich hatte ich das

genannt und F Überstrich soll nichts anderes sein als das Integral über die Zeit von T

a bis T b von F, F ist eine Funktion von T hier, das hatten wir die sogenannte Impulskraft

genannt und wenn Sie auf der rechten Seite hier über die Zeit integrieren, dann bekommen

wir ja gerade die Differenz aus P b minus P a.

Genau, gut, die Zunahme, die Veränderung des Impuls ist, so F Überstrich wie gesagt ist

die Impulskraft, manchmal finden Sie das auch als Stoßkraft zum Beispiel in der Literatur,

Impuls haben wir erklärt, okay, haben wir alles erklärt, gut, okay, das noch mal kurz

zur Wiederholung, was wir letztes Mal da noch mal schnell hingeschrieben haben, gut, eine

Sache wollte ich noch hier erwähnen, wenn wir jetzt hier einbauen, wenn wir jetzt hier

einbauen die Massenerhaltung, dann bekommen wir hier ja eine konstante Masse und einfach

nur die Differenz der Geschwindigkeiten.

Das war aus dem zuvor erwähnten Satz der Massenbilanz oder Massenerhaltung, ist das

in diesem Fall, und das war ja gerade, hatten wir ja gesagt, die Änderung der Masse von

so einem Pünktchen hier soll Null sein.

So, okay, dann haben wir noch mal alles zusammen und damit kommen wir jetzt schon zu einer

Anwendung, nämlich das folgende schöne Thema.

Kriege ich den zurück, klappen Sie mal Ihren Rechner zu, sonst geht der gleich kaputt.

Okay, den brauche ich wieder.

Kommen Sie nicht dran?

Okay, bisschen mühsam mit dem Teil.

Okay, aber es geht im Endeffekt darum, dass jetzt so ein Massepunkt von starrem Hindernis

knallt und dann sehen Sie natürlich, Sie wissen natürlich auch, was dann passiert,

dann dreht er seine Geschwindigkeitsrichtung um und steigt wieder eine Weile hoch.

Das heißt, das könnten wir uns vielleicht mal als erstes hier angucken.

Also es geht jetzt um den Unterpunkt 3, 7, 2, der gerade Stoß eines Massenpunktes mit

starrem Hindernis.

So, meine Damen und Herren, hierzu zunächst ein kleines Experiment.

Sie haben gesehen, das wissen Sie natürlich, wenn ich diesen Ball hier aus einer gewissen

Höhe, sage ich mal, Großhaar runterfallen lasse, dann fällt er eben zunächst ganz