Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

... und der Kräfte in Y Richtung gleich Null. Da habe ich hier N minus G mal Cosinus Alpha.

Das heißt, ich kann mir aus den Gleichgewichtsbedingungen, allein aus den Kräfte-Gleichgewichten, das heißt also aus

Gleichgewicht folgt, dass das RH gleich G Sinus Alpha ist und das N ist gleich G Cosinus Alpha.

Also entspricht natürlich der Zerlegung dieser Kraft G, das sind sozusagen die Reaktionsgrößen.

So und jetzt gilt, dass man das halt immer weiter treiben kann, bis zu einem Winkel Alpha Null, das ist die Grenze.

Alpha gleich Alpha Null habe ich die maximal mögliche Grenzkraft in Tangentialrichtung.

Die nenne ich RH Null. Wenn ich den Winkel weiter erhöhe, dann ist das Gleichgewicht offensichtlich nicht mehr möglich.

Also ich kann jetzt den Winkel bis Alpha Null erhöhen. Ab einem gewissen Winkel ist offensichtlich kein Gleichgewicht mehr vorhanden.

Der Klotz bewegt sich, das ist also keine Gleichgewichtsbedingungen mehr dann, sondern irgendeine dynamische Bewegung.

Und ich suche jetzt sozusagen an der Grenze, habe ich offensichtlich das maximale RH erreicht und das Verhältnis

sozusagen oder das setzt man ins Verhältnis zur Normalkraft, die an dieser Stelle wirkt und das ist dieses My H nennt man auch den Haftreibungskoeffizienten.

Und das kann man sich jetzt, wenn ich das einsetze, hier diese Beziehung für R und N, die ich hier habe, dann steht ja auch das RH Null ist gleich G mal Sinus Alpha Null ist gleich dieses My H,

diesen Haftreibungskoeffizient und G Cosinus Alpha, das hängt also gar nicht von dem G ab offensichtlich, das My, das ist also irgendeine Konstante, die mit dem Winkel zusammenhängt,

Alpha Null muss da stehen und daraus folgt, dass das My H, das G kürzt sich raus, Sinus durch Cosinus ist Tangens Alpha.

Also dieser Haftreibungskoeffizient ist der Tangens dieses Grenzwinkels, bei dem ein Klotz unter Eigengewicht abrutscht sozusagen.

Und man nennt dieses Alpha Null, gibt es auch noch einen anderen Ausdruck daher, wird auch als Ruh H bezeichnet als der sogenannte Haftreibungswinkel.

Das ist also eine Kenngröße und Tangens von dem Ruh H dieses Grenzwinkels ist dieser Haftreibungskoeffizient.

Das ist also dieser Punkt, so und jetzt habe ich den Fall, dass ich das Alpha größer als Alpha Null wähle, dann bewegt sich das System offensichtlich.

Und ich habe Gleiten, das kann man nicht erkennen, Gleiten, mit, also für Fälle Alpha größer dieses Alpha Null, was ja gleich diesem Ruh H war.

Die Haftkraft reicht dann offensichtlich in diesem Zustand nicht mehr aus, den Körper im Gleichgewicht zu halten.

Also der Körper bewegt sich, das heißt ich habe keinen Gleichgewichtszustand mehr.

Ich habe so eine Art Gleichgewicht, wenn der Körper sich gerade mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, das ist so ein Grenzfall.

Normalerweise wird der Klotz, wenn ich den Winkel sehr groß mache, tatsächlich immer schneller beschleunigt.

Das ist dann definitiv etwas, was, ja also wird dann immer schneller und das ist dann auf jeden Fall kein Gleichgewichtszustand mehr.

In diesem Fall wird aus der Haftkraft RH Null oder RH eine Reibkraft, also man unterscheidet das dann.

Reibkraft wird dann zu einer eingeprägten Kraft.

Und das ist etwas anderes als im Haften, also es ist eine ganz wesentliche Unterscheidung. Im Haftzustand ist diese Haftkraft eine Reaktionsgröße, die ich aus den Gleichgewichtsbedingungen ausrechnen kann.

Im Gleiten ist die dann wirkende Reibkraft, also die Reibungskraft, eine eingeprägte Größe. Wird also genauso vorgegeben von außen wie die Gewichtskraft.

Das muss man also auch beim Freischneiden unterscheiden, das heißt man wird das später bei den Aufgaben auch sehen, dass man womöglich eine Fallunterscheidung machen muss zwischen Haften und Gleiten.

Und dann auch zwei verschiedene Freikörperbilder braucht. Also Haftkraft ist Reaktionskraft, Reibkraft ist eine eingeprägte Kraft.

Und zwar gilt in Nährung für mäßige Drücke oder Kontaktkräfte auch ein Zusammenhang, dass das Rg, diese Gleitkraft ebenfalls proportional ist zur Normalkraft.

Das ist hier der Grenzfall, das ist die maximal mögliche Grenzkraft, die kann auch kleiner sein.

Und das ist hier eine Konstante, die von außen vorgegeben ist mit μg, das ist der sogenannte Gleitreibungskoeffizient.

Und über das Verhältnis von dem Gleitreibungskoeffizient zu dem Haftreibungskoeffizienten streiten sich die Gelehrten. Das Phänomen der Reibung ist tatsächlich bis heute nicht komplett verstanden.

Da gibt es also immer noch wissenschaftliche Arbeiten dazu, das kann man immer weiter runtertreiben. Die Leute sind inzwischen bei der atomaren Ebene, das wird irgendwie molekulardynamisch versucht zu erklären, was da eigentlich passiert.

Insbesondere dieser Wechsel, das ist ja sehr eigenartig, dass irgendwas wechselt von Reaktionskraft auf eingeprägte Kraft, ist nicht schön irgendwie.

Da wird viel geforscht. Manchen Untersuchungen stellt man fest, dass der Haftreibungskoeffizient ein bisschen größer ist als der Gleitreibungskoeffizient.

Da streiten sich die Leute darüber, ob das wirklich ein Effekt ist, das Unterschied zwischen Haften und Gleiten ist, ob das von der Zeit abhängig ist, wie lange der Klotz da rumgelegen hat, wie schnell er rutscht.

Also man kann das beliebig kompliziert machen. Im einfachsten Fall sind das einfach zwei Konstanten und im aller einfachsten Fall sind die beiden Konstanten auch gleich.

Es gibt nur ein µ, also häufig µg gleich µh angenommen.

Das ist also das aller einfachste Gesetz und das ist das, was man unter dem Coulomb-Reibgesetz kennt.

Also Coulomb hat eigentlich das hier untersucht, hat diese Grenzfälle untersucht und festgestellt, dass diese Grenzkraft proportional zu dem End ist.

Das hat er sehr systematisch gemacht. Vor Coulomb haben das auch andere Leute schon untersucht. Leonardo da Vinci war der erste, der solche Versuche angestellt hat.

Dann irgendein anderer Franzose kurz vor Coulomb, so 20, 30 Jahre am Monton. Aber man kennt das hier irgendwie unter dem Namen Coulombsches Reibgesetz.

Eigentlich ist es ein Haftgesetz, aber das ist so der gängige Name, dass man das hier als das Coulombsche Gesetz bezeichnet.

Beziehungsweise für den Fall des Gleitens, ich mache die beiden gleich, auch das hier.

Wenn das eine eingeprägte Kraft ist, dann muss ich auch die Richtung vorgeben. Bei einer Reaktionsgröße kann ich da oben den Pfeil zeichnen, wie ich möchte.

Das ist eine Reaktionskraft, wie eine Lagerkraft. Dann hätte ich auch das Rh in die andere Richtung zeichnen können.

Dann wäre halt Rh minus gsinusalpha rausgekommen, wäre genauso gut und genauso richtig gewesen.