Differentialrechnung einer Veränderlichen:
Ableitung mit Rechenregeln, Mittelwertsätze, L’Hospital, Taylor-Formel, Kurvendiskussion
Integralrechnung einer Veränderlichen:
Riemann-Integral, Hauptsatz der Infinitesimalrechnung, Mittelwertsätze, Partialbruchzerlegung, uneigentliche Integration
Folgen und Reihen:
reelle und komplexe Zahlenfolgen, Konvergenzbegriff und -sätze, Folgen und Reihen von Funktionen, gleichmäßige Konvergenz, Potenzreihen, iterative Lösung nichtlinearer Gleichungen
Grundlagen Analysis mehrerer Veränderlicher:
Grenzwert, Stetigkeit, Differentiation, partielle Ableitungen, totale Ableitung, allgemeine Taylor-Formel

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden lernen

• Beherrschung der Differential- und Integralrechnung einer reellen Veränderlichen

• Umgang mit mathematischen Modellen

• Konvergenzbegriff bei Folgen und Reihen

• Rechnen mit Grenzwerten

• grundlegende Eigenschaften bei mehrdimensionalen Funktionen

• Beweistechniken in o.g. Bereichen und strukturiertes Denken