14 - Mathematik für Ingenieure C2/ClipID:10512 previous clip next clip

Recording date 2014-05-26

Language

German

Organisational Unit

Lehrstuhl für Angewandte Mathematik (Modellierung und Numerik)

Format

lecture

Differentialrechnung einer Veränderlichen:
Ableitung mit Rechenregeln, Mittelwertsätze, L’Hospital, Taylor-Formel, Kurvendiskussion
Integralrechnung einer Veränderlichen:
Riemann-Integral, Hauptsatz der Infinitesimalrechnung, Mittelwertsätze, Partialbruchzerlegung, uneigentliche Integration
Folgen und Reihen:
reelle und komplexe Zahlenfolgen, Konvergenzbegriff und -sätze, Folgen und Reihen von Funktionen, gleichmäßige Konvergenz, Potenzreihen, iterative Lösung nichtlinearer Gleichungen
Grundlagen Analysis mehrerer Veränderlicher:
Grenzwert, Stetigkeit, Differentiation, partielle Ableitungen, totale Ableitung, allgemeine Taylor-Formel

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden lernen

  • Beherrschung der Differential- und Integralrechnung einer reellen Veränderlichen

  • Umgang mit mathematischen Modellen

  • Konvergenzbegriff bei Folgen und Reihen

  • Rechnen mit Grenzwerten

  • grundlegende Eigenschaften bei mehrdimensionalen Funktionen

  • Beweistechniken in o.g. Bereichen und strukturiertes Denken

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