Diese Unterschiedlichkeit der drunterliegenden Rekonstruktion von Hidden Variablen macht eine

Diversifikation von den Modellen hier und das wiederum führt dazu, dass wir Unsicherheitskanäle

kriegen, selbst wenn jedes einzelne Modell ein sturdidimidistisches Modell ist. Ich werde auch

in 100 Jahren keine perfekte Prognose machen können, einfach weil auch in 100 Jahren

durch diese Unsicherheit der Rekonstruktion ein Thema bleibt. Also so gesehen haben wir Unsicherheit,

aber die Erklärung, warum die Unsicherheit da ist, ist eine völlig andere, wie sie in den

Erklärungsmodellen da oben drüber vorkam. Und das macht hier eben hier den Unterschied aus. Und ich

kann sozusagen dieser neuen Interpretation auch nicht ausweichen, weil ich von meinen

Einzelmodellen erzwingen, dass die die Vergangenheit perfekt lernen. So, wenn wir das jetzt tun,

dann muss man eine Diskussion noch führen, die, wenn man da ernsthaft drauf eingeht, die eben

hier eine Rolle spielt. Das ist die Unterschreitung in Model uncertainty und Forecast uncertainty.

Model uncertainty ist völlig klar, da wird jeder übereinstimmen, dass ich eben erzählt habe,

ist Model uncertainty. Sprich, ich kann nicht das perfekte Modell machen, wenn ich nur endlich

viele Daten habe, weil ich eben nicht eindeutig rekonstruieren kann. Also das würde man als

Model uncertainty bezeichnen. Forecast uncertainty ist, wie schlecht das Modell funktioniert und ich

deswegen es schlecht benutzen kann. Und die Behauptung, die ich hier aufstelle oder die Vermutung,

die ich hier formuliere, ist, in diesem Modelltyp, über den wir jetzt gerade reden, da ist die

Forecast uncertainty gleich der Model uncertainty und nicht mehr. So, das kann ich natürlich,

ich kann das nicht beweisen im Allgemeinen, aber jetzt denken wir mal drüber nach. Also, dass die

Forecast uncertainty im Zweifelsfall größer gleich der Model uncertainty ist, ist zwingend,

weil niemand von uns weiß, welches von den Modellen hier richtig ist und daher kommt eben

eine Model uncertainty als untere Schranke vor für die Forecast uncertainty. Vielleicht ist die

Welt noch schlimmer wie unsere uncertainty von hier. Jetzt die zweite Ungleichung, die man angucken

möchte, um diese Gleichheit hier zu beweisen, wäre, ist die Model uncertainty größer wie die

Forecast uncertainty. Und das ist eine Angelegenheit, die natürlich sozusagen im Allgemeinen bei

irgendwelchen Modellen war, kann man die Vermutung gar nicht haben, dass das so sein könnte. Damit

das sein könnte, muss ich über eine Modellklasse reden, wo ich universal approximation drin habe,

weil nur so eine Modellklasse kann überhaupt komplizierter sein wie oder allgemeiner sein

wie das, was die Welt als Beispiel eben tut. Na ja, und wenn ich eben die recurrenten neuronale

Netze nehme, dann kann ich sagen, durch die universal approximation hier wird solch ein

Ensemble auch ziemlich verrückte Lösungen beinhalten. Also eine Ökonomie ist ein Lieblingswörding,

um das auszudrücken, sind die schwarzen Schwäne, weil das ist was, was normalerweise keiner

erwartet, aber selten eben doch vorkommen kann. Und das geht nur, wenn ich Modelltyp für das

Forecasting nehme, was eben universal approximation kann. Und das zweite ist eben die Distribution,

die hier entsteht, also bitte nicht die vielen grauen Linien einfach nur, sondern die Verteilung

der grauen Linien ist etwas, was eine erstaunliche, sagen wir mal, eigenständige Information beinhaltet.

Wenn ich diese grauen Linien, die kommen ja hier von 200 Modellen, wenn ich das jetzt malen würde

für zwei Millionen Modelle oder zwei Milliarden Modelle, dann wäre bestimmt hier die komplette

Fläche abgedeckt oder ziemlich komplett abgedeckt. Aber die Dichte von den grauen Linien wäre immer

noch dasselbe wie hier. Das zeige ich gleich in einem Beispiel, was mir das bedeutet. Und der dritte Punkt, den

ich hier habe, ist, also wenn ich den ökonomischen Grund anführen will, wir haben ja gesagt,

Märkte sind Interaktionen von Entscheidungen und Interaktionen von Entscheidungen ist eigentlich

genau das, was Neuro modelliert. Also wir haben auch schon mal eine mathematische Struktur, die hat mit

dem Thema zu tun, wenn ich denn hier diese Prognosegeschichten in der Ökonomie mache. Aber den zweiten Punkt, den will

ich noch näher erläutern, nehmen wir unser Grundmodell, was wir hier haben. Und jetzt machen wir mal ein Experiment.

Wir gehen hin für diese Kupfermodelle da und machen verschieden große Ensembles. Also ich werde hier keine

zwei Millionen oder zwei Milliarden graue Linien malen, aber ich kann hier mal ein bisschen kleiner loslegen.

Also 100, 150, 250, 300, 350 Linien. Und ich tue von diesen Ensembles hier jeweils den Mittelwert ausrechnen.

Dann sehe ich, dass diese Mittelwerte eigentlich ziemlich gleich sind, ganz egal, wie groß das Ensemble war.

Ich kann aber noch weitergehen. Ich kann die Breite von dem Ensemble bestimmen, indem ich die Standardabweichung