Wir beginnen mit Aufgabe 6 an. Wer hat Aufgabe 6 schon gemacht und hat Lust, die an der Tafel zu machen?

Wer hat versucht und hat eine konkrete Frage zur Aufgabe oder zur Vorlesung?

Die erste Zahlung ist ja noch relativ klein. Aber wie man auf so eine Polynomordnung kommt, ist ganz klar.

Die Idee ist, man startet mit diesem Polynom für die Nachfolgefunktion.

Man kann sich daran inspirieren lassen und dann ein bisschen rumprobieren.

Wenn es nicht klappt, muss man sich von Polynom zu Polynom hangeln.

In dem Fall ist es so, dass jeder Ersetzungsregel, der in unserem Haskell-Programm neue Funktionen definiert,

nur andere Funktionen verwendet, die schon darüber definiert sind.

Wir starten mit dem Successor, raten dann einen Polynom für die Addition, probieren dann weiter rum, bis es funktioniert.

Dann verwendet man die bisher definierten Funktionen.

Dann spielen wir lustige Polynomer-Raten.

Dann setzen wir die Polynome an.

Die Textersetzung kann jeder selber machen.

Als nächstes haben wir Successor, dann Pd, wofür steht das D?

Dann kommt das Polynom für Q.

Das ist eine Polynomabhängigkeit von einer Variable.

nämlich festgesetzt als x plus eins und wir müssen jetzt eines finden für plus

von wie viel parametern hängt das plus ab

einfach rein rufen weil es genau und da müssen wir suchen und für die null

müssten wir uns auch was suchen von wie viel parametern hängt dieses

polinom ab einmal rufen dann sie wie bitte genau hängt von keine parametern

mit anderen worten das ist eine konstante es ist jetzt da kann man

einfach mal raten was wir machen könnten also man kann sich zum beispiel

überlegen könnte man könnte man null als

wie heißt das als konstante nehmen also könnte ich sagen es ist null

aber bei ich mit bisher wissen wir noch nicht wo es kaputt geht also lassen wir

das noch mal in klammern also die antwort wird sein wir können nicht

einfach so null wählen bei px y also bei der addition was könnte man da für ein

polinom wählen also ja wenn du jetzt null wählen würdest es gibt keine

kleinere zahl das wäre aber nur dann problematisch wenn wir tatsächlich

auch eine regel hätten null geht nach dann müssten wir hier was finden was

kleiner ist aber nachdem null nie alleine auf einer linken seite vorkommt ist das

nicht das problem

so was ist das was ist das polinom das einem als erstes einfällt für plus

genau das ist das was einem als erstes einfällt schauen wir mal was passiert

gut nachdem wir jetzt wenn wir uns die regel in zeile 3 anschauen ich meine

wir können jetzt mal null raten und x plus y dann steht da x plus null soll

größer sein als x

das heißt es geht schon irgendwie schief und das heißt wir können sagen

dann wählen wir halt null auf die eins und dann geht die regel in zeile 3 nicht

mehr schief hat schon ein bisschen was gewonnen

schauen wir uns die nächste regel an und schauen ob die klappt regel in zeile 4

sagt wir müssten uns das polinom anschauen zu x plus successor y ja jetzt

und x und y was ist das naja es ist x plus was ist die successor funktion ist

x plus 1 gibt y plus 1 und das soll größer sein als p

ist x plus y und ja was ist das setzen wir wieder ein das ist 1 plus also ich

recht ja das ist das in klammern x plus y plus 1

ja nis falsch gewählt wir sehen dabei das ist egal welche variablen ich für x

und y einsetze das sind ist der gleiche wert also hat die wahl x plus y ist noch

nicht das das was wir verwenden können denn sonst geht regel 4 schief