Wunderbar, dann fangen wir auf die Sekunde an. Was ich heute vorhat, sind drei Punkte.

Also zum einen würde ich gerne, dass die Hausaufgabe des ersten Blattes ein bisschen

besprechen. Dann möchte ich gern vom zweiten Blatt eine Carrie Howard-Aufgabe

noch machen, die ich beim letzten Mal vergessen habe. Das ist nämlich genau die

auf der letzten Seite. Und dann ein bisschen eine Einführung ins dritte

Kapitel geben und ein bisschen die Begriffe aus der Vorlesung

wiederholen. Fangen wir am besten an mit Blatt 1 Hausaufgabe.

Also Hausaufgabe. Und zwar was man machen sollte, also ich werde

nicht komplett durchrechnen, nur so ungefähr durchsprechen. Man hatte dieses

Thermersetzungssystem gegeben, in dem es alle möglichen Reduktionen gab, also

es betrifft die Übung 11. Man hatte alle möglichen Reduktionen, die nicht

nicht x wird zu x und x oder y, was wird da, das ist irgendwie so dem Morgen, x und

nicht y und so weiter und so fort. Und was man als erstes machen sollte, ist man

sollte zeigen, dass das System terminiert. Und man hatte schon ein

Polynom vorgegeben und musste jetzt nur noch die anderen Polynome finden.

Ich kann mal die paar Polynome hinschreiben und so erklären, wie man

ungefähr drauf kommt. Also man hat vorgegeben, dass die Negation,

dass das soll x plus 1 sein und jetzt soll man sich für das, man muss sich

jetzt als nächstes für das nicht einsuchen, also für das oder, also man

hat zwei Regeln gegeben, das ist ein bisschen das Tückische daran, man hat

zwei Regeln und braucht jetzt eines, das auf beides irgendwie passt. Man hat jetzt

den Vorteil, dass man nicht irgendwie so eine Umklammeraktion hat und man, ja, ich

glaube, man muss einfach die Regel hinschreiben, sonst sieht man es nicht.

Nicht x oder y wird zu nicht x und nicht y und p nicht ist x plus 1. Und was man

sich jetzt zum Beispiel irgendwie überlegen kann, man kann sich irgendwie die,

ja, irgendwie die Summe anschauen. Was man eigentlich schon weiß, irgendwann

später kommt diese Regel x und, wo ist da, hier ist die böse Regel, x und y und z

und eigentlich liegt schon mehr oder weniger auf der Hand, was man hier

machen muss. Das ist nämlich dieses Beispiel, das wir schon drei Mal hatten,

also am Anfang sind die Klammern links und irgendwann sind sie später rechts,

das heißt, das linke muss irgendwie mehr wiegen als das rechte, also kann man zum

Beispiel, was irgendwie so ein Standardversuch ist, x, y ist 2x plus y plus 1 oder so,

eigentlich braucht man das plus 1 gar nicht, wir können auch mal das plus 1

weglassen. Oder was hatten wir danach als Träger? Irgendwie sowas und jetzt kann man

sich überlegen, okay, hier diese Regel, die passt, da ist die linke Seite größer

als die rechte, wenn wir uns diese Polynomen-Interpretation anschauen,

das ist einfach die gleichen Zahlen wie bei jeder anderen Teilaufgabe auch und

damit kann ich jetzt schon ungefähr rausfinden, wie viel diese rechten Seiten

wiegen. Also die rechte Seite von dieser Regel wiegt wie viel, sie ist, wenn ich

das hier einsetze, es ist 2 mal x plus 1 plus y plus 1 und das ganze wegen dem

Ding hier plus 1 und das ist dann, wenn ich es vereinfache, was ist es, das 2x plus

y plus 1, 2, 3, 4 Zahlen auf der linken Seite und ich weiß, dass das, was auf der

rechten Seite steht, irgendwie größer sein muss, also kann man irgendwie schon mal

als Kandidat, also dieser gewählte Fall ist irgendwie informal, das gibt das

Polynomen, ich bin jetzt zu faul, das aber hinzuschreiben, es geht jetzt nur

darum, die Polynome noch mal zu wiederholen, ist zum Beispiel 2x plus y plus 5

und das ist größer und jetzt muss man sich überlegen, passt es hier noch bei

dieser Regel, also diese linke Seite ist dann irgendwie 2x plus y plus 6, also wir

haben jetzt uns den Kandidaten ausgesucht, p oder x, y ist 2x plus y plus 5

und dann wegen dem nicht, hier ist es noch 1 mehr, 6 und hier das auf der rechten