Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

So, herzlich willkommen meine Damen und Herren. Zunächst ein organisatorischer Hinweis.

Dieses Tutorium, nächste Woche Donnerstag, der 18. statt dem Tutorium wird da eine Übungsgruppe sein,

am 18. für eben die gesamte Gruppe zusammen. Genau, wenn sich das schon mal so weit vormerken,

das ist das eine, das andere war... Ach so, ja, also in dem StudOn ist jetzt diese Anmeldung für

die unsere Exkursion da freigeschaltet, da können Sie sich dann also sich registrieren,

wenn Sie mögen. Genau, gut, ja, und das bringt uns jetzt zurück hier zur Mechanik und zwar zur

Bestimmung der Schubspannungen in Folge von Querkräften und wir hatten Dienstag diesen

Zusammenhang uns hier ermittelt, der da oben noch steht. Das ist die sogenannte QSIP-Formel

zur Berechnung eben des Schubspannungsverlaufes in solchen offenen, dünnwandigen Querschnitten

und da tauchen allerlei Größen auf. Q ist die Querkraft, I ist das Flächenträger als Moment,

B ist die Wandstärke und so ein bisschen die geheimnisvolle Größe hier ist dieses S,

dieses statische Moment eines Teiles des gesamten Querschnitts, die Gleichung,

wie man das berechnet, steht hier unten nochmal und die Frage ist natürlich jetzt,

wie geht man damit um und das wollen wir uns vielleicht zunächst mal eben ein bisschen

erarbeiten. Also es geht um die Ermittlung dieses statischen Momentes. Ich schreibe es hier nochmal

der von der Querschnittskoordinate überstrichenen

des von der Querschnittskoordinate überstrichenen Teil Querschnitts.

Das ist dieses S für statischen Moment, y ist sozusagen das Moment bezüglich welcher Achse,

also um die y-Achse. Dieses Sternchen steht hier dafür, dass es sich nicht um den gesamten

Querschnitt handelt, sondern nur um einen Teil davon und zwar für den Teil, der von

dieser Lauffariable S bereits überstrichen worden ist und die Berechnungsformel steht

da nochmal, das geht also von 0 bis zur Stelle S und dann geht hier die Koordinate z ein,

die jetzt eine Funktion ist von S, weil S hier oben schon die Integrationsgrenze ist,

müssen wir hier als Integrationsvariable irgendwie ein S Strich oder so spendieren. Die Wandstärke

an jeder Stelle mag vielleicht auch variieren, ist auch eine Funktion von S Strich und wir

integrieren über S Strich eben von 0 bis S. Das ist die Magic Formula hier sozusagen,

die wir jetzt mal auswerten wollen, beziehungsweise mal gucken wollen, wie man das macht und das ist

im Grunde eigentlich gar nicht so schrecklich schwierig. Also, wie gehen wir da vor und vielleicht

machen wir das gleich an einem Beispiel parallel, dass wir mal sehen, was man da zu tun hat. Also

nehmen wir mal folgendes Beispiel. Vielleicht nehmen wir als Beispiel diesen Querschnitt,

der zufälligerweise hier auf dem Tisch steht von diesen Balken. Der mag vielleicht ungefähr so

aussehen. Es handelt sich hier um einen dünnwandigen offenen Querschnitt, dünnwandig,

das erkennen Sie hier an diesem Beispiel bereits, dass die Wandstärke eben viel kleiner ist als

typische Querschnitts Abmessungen. Vielleicht wollen wir das auch trotzdem kurz angeben,

das wäre dann ja beispielsweise die Wandstärke B, wollen wir vielleicht hier mal als konstant

annehmen, so wie wir es in dem Beispiel da auch sehen, ist aus einem Blech mit konstanter

Blechdicke eben herausgebaut worden. Diese Abmessungen sind A und 2A, glaube ich.

Genau, also das erste, was wir jetzt hier brauchen, ist ein Koordinatensystem und das,

was Sie da machen, ist, dass Sie bei so einer Aufgabe dann eben das Koordinatensystem anordnen

im Schwerpunkt des Querschnitts. Dazu muss man jetzt eben zunächst mal den Querschnitt,

also den Schwerpunkt berechnen. Wir wissen hier aufgrund dieser einfachen Symmetrie,

liegt er auf jeden Fall schon mal auf dieser Achse hier und ohne das wir jetzt ausrechnen,

wissen wir natürlich, dass der auf jeden Fall irgendwie so ein Stückchen rechts hier von diesem

Steg liegt, einfach weil mehr Fläche rechts davon angeordnet ist. Das müssten wir dann

im konkreten Fall ausrechnen, ich tue mal so, als wenn wir das schon wüssten. Und dann hätten

wir hier eben die Koordinate z und hier hätten wir die Koordinate y und das ist eben hier der

Schwerpunkt unseres Querschnitts. Ich weiß nicht, ob wir den schon angegeben haben,

nee, das machen wir dann später. Gut, jetzt das zweite, was wir machen müssen, ist,

dass wir eine Querschnittskoordinate einführen, diese Laufvariabel s hier,