Dieser Audiobeitrag wird von der

Universität Erlangen Nürnberg

präsentiert.

Herzlich Willkommen.

Hier drin ist, ist jetzt etwas kühler als

draußen, das ist schon mal ganz gut.

Ist nicht?

Müssen wir essen?

Wir hatten vorgestern noch

wieder über diese Energiemethode

Geheimnisse verrate, will ich Sie nochmal dringend dazu auffordern, sich an der

Evaluierung zu beteiligen, wenn Sie das noch nicht gemacht haben.

Ich hoffe, das geht noch. Und darüber hinaus eben möglicherweise auch nochmal

erwähnen, dass wenn Sie Interesse haben an unserer kleinen Exkursion, dass Sie

sich da auch noch melden könnten. Gut, okay, Energiemethoden, also hatten wir

schon alles gemacht. Ich darf hier nochmal schnell durchblättern, bis zur

Stelle, wo wir waren. Na na na, na na na, warte. Gut, das haben wir schon alles gemacht. So,

und vielleicht an der Stelle will ich noch mal ganz kurz wieder einsetzen.

Wir hatten diese sogenannten Energiesätze uns eben hier überlegt, die also im

Endeffekt eigentlich lediglich darin resultieren, dass wir sagen, okay, die

innere Arbeit entspricht der von außen an dem System durch die äußeren Kräfte

geleisteten Arbeit. Also W ist das Maß für die innere Arbeit, A das von den

äußeren Kräften, die die Arbeit, die von den äußeren Kräften verrichtet wird.

Und der sogenannte komplementäre Energiesatz, da sieht das genauso aus mit

diesen gesternten Größen und da will ich Sie nur noch mal dran erinnern, dass

insbesondere dies W Stern, was Sie da sehen, da hatten wir uns letzte Stunde ein

bisschen bemüht, uns das mal herzuleiten für eben unsere eindimensionalen

Ingenieursstrukturen hier und nach eben allen Vorabintegrationen, die möglich

sind, ist das das Ergebnis. Also das sollten Sie, sag ich mal, so ein bisschen

im Hinterkopf haben, dass die in dem System gespeicherte Energie für uns

dieses W Stern hier ist und wieder Zusammenhang ist mit den Schnittgrößen,

denn darauf wird sich jetzt im Folgenden gleich alles aufbauen. Okay, gut, dann

hatten wir schon gesehen beim letzten Mal, dass eben diese

Energiesätze es uns eben ermöglichen, beispielsweise die Durchsenkung von so

einem Kragarm zu berechnen. Das liest daran, dass das jetzt ein ganz

besonders einfaches Problem ist. Wir können aber ausgehend von diesen

Energiesätzen, hören Sie beruhigt zu, das macht mir gar nichts, auch noch

weitergehende Zusammenhänge entwickeln, die tatsächlich noch elegantere

Zugänge ermöglichen. Lassen Sie mich das kurz mit Ihnen diskutieren, bevor wir

das denn versuchen, an einer Reihe von Beispielen klar zu machen.

Also hier sehen Sie zwei

zwei etwas ältere Kollegen, Engesser und Castigliano, deren Namen die jetzt

gleich folgenden Zusammenhänge tragen. Doch ja immer ganz nett, wenn man die mal

gesehen hat, wenn die Namen da dran hängen. Gut, okay, wollen wir keine Zeit

verlieren mit der Geschichte hier. Also wir sprechen jetzt im Folgenden von

einerseits von dem sogenannten Satz von Castigliano, also hier der Herr rechts,

und zum anderen von dem Satz von Engesser und das sind im Grunde

Konsequenzen von dem Energiesatz einerseits und von dem komplementären

Energiesatz andererseits. In aller Kürze so ein bisschen als so Handwaving-Argument

hier, wie können wir uns das vorstellen? Der Energiesatz hier oben steht das