Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen Nürnberg präsentiert.

Guten Tag allerseits!

Wir sind immer noch dabei, uns mit properistischer Inferenz zu beschäftigen.

Wir anderen uns, es geht darum, in Situationen, wo wir

vollständige oder sicheres Wissen haben, uns trotzdem situationsgerecht oder optimal zu

verhalten. Optimal, rational, das war ja immer was wir von unserer Agenten wollten. Und wir haben

bisher, haben wir ein bisschen Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten kennengelernt und wir

hatten uns zum Abschluss sozusagen des Rechnens haben wir uns dann die Wumpuswelt noch mal

angeguckt und die Frage war, die folgende, bringen uns Wahrscheinlichkeiten etwas was wir mit Logik

noch nicht hatten. Die Idee war, wir testen das in der Wumpuswelt hier. Wumpuswelt hat in diesem

Fall drei Teile. Einen Teil, den wir schon exploriert haben. Wir wissen, dass diese drei Zellen hier

okay sind. Allerdings in beiden, sozusagen in diesen beiden Zellen gibt es Zuchluft. Das heißt,

es sagt uns, dass irgendwo hier in dieser French, dass da mindestens mal ein Pit ist und wir haben

einen vollkommen dunklen Teil, den wir noch überhaupt nicht exploriert haben. Frage ist,

und die Frage ist, wo sollen wir hingehen? Wir können in diese drei Dinger gehen und wo sollen

wir hin? Mögliche andere Frage ist, lohnt sich das mit dem Gold überhaupt? Da sollte man nicht

viel lieber wieder verschwenden. Und dafür müssen wir Informationen haben, Informationen darüber

haben, wie wahrscheinlich es ist, wenn wir schon nicht wissen und das kann uns die Logik beantworten.

Die sagt uns, ja, da können überall Löcher geben. Warum? Weil es in diesen beiden Dingern zieht. Das

was Logik sagen kann. Was Logik uns nicht sagen kann ist, sollen wir wieder verschwinden, ist es

das Gold überhaupt wert? Und zum anderen, in welches dieser drei Felder soll man gehen oder in welches

soll man auf gar keinen Fall gehen? Und wir hatten uns das genau angeguckt, wir hatten das modelliert

mit Wahrscheinlichkeiten und hatten dabei rausgefunden, dass die Wahrscheinlichkeitsrechnung

tatsächlich eine Information darüber geben kann. Wenn ich mich richtig erinnere, geht man besser am

Rand lang und auf gar keinen Fall in der Mitte. Wie hatten wir das gemacht? Wir hatten erstmal im

Wesentlichen das gleich gemacht wie in der Aussagenlogik. Wir haben nämlich alles benamst,

was so rumläuft und nicht bei drei auf den Bäumen ist. Wir haben also aussagenlogische Variable

definiert, die wir jetzt Zufallsvariabel nennen. Dann haben wir uns angeguckt, ob wir über die

Gesamtwahrscheinlichkeitsverteilung irgendetwas aussagen können. Wir können tatsächlich so ein

bisschen was darüber aussagen, aber trotzdem, diese Dinger sind groß. 32 Zufallsvariabeln, 2 hoch 32,

viele unterschiedliche Werte und das ist zu groß, da können wir nichts machen. Gott sei Dank können

wir schließen mit Wahrscheinlichkeiten und das haben wir dann gemacht. Wir haben uns die

Einzelwahrscheinlichkeiten angeguckt, wir haben uns das, was wir bereits wissen, aufgeschrieben.

Wir haben dann dieses Wissen verwendet und wir haben vor allen Dingen, und das war sehr wichtig,

haben Unabhängigkeitsbedingungen formuliert. Die wichtigste war, dass hier schwarze Zeugs

unabhängig ist von dem, was wir wissen und unabhängig von dem ist, was hier passiert.

Wenn man das macht, kann man schon visuell sehen, ist der hintere schwarze Teil irrelevant,

das heißt den brauchen wir gar nicht im Wesentlichen und wie wir das verwenden können,

dass wir sie nicht brauchen. Dafür sind gerade diese bedingten Unabhängigkeiten,

die wir uns vorher angeguckt hatten da und dann kann man irgendwie das noch genauer angucken und

irgendwann kann man rechnen und dann merkt man irgendwie, ich muss gar nicht mehr so viel machen,

ich muss mir eigentlich nur diese fünf Situationen angucken und die geben mir dann eine

Wahrscheinlichkeitsverteilung und die sagt mir gerade, dass die beiden Randdinger stört sich zu

ein Drittel Wahrscheinlichkeit ab und in der Mitte sind meine Chancen nicht abzustürzen,

gerade mal eins zu sieben. Das heißt, wir haben Informationen, wo wir nicht hergehen sollten,

ob wir links rum gehen oder rechts rum gehen, ist eigentlich egal, was nicht sehr noch relativ

klar ist, weil wir eine symmetrische Situation haben und es sagt uns außerdem, wie wir wahrscheinlich

oben kommen. Ich würde vermuten, dass schon sehr viel Gold da sein muss, dass ich bereit wäre,

dadurch die Höhle zu marschieren. Nach dieser Rechnung wäre ich wahrscheinlich wieder verschwunden.

Aber natürlich, und das ist auch etwas, wo wir, ich weiß nicht, ob wir heute noch dazu kommen,