So, meine Damen und Herren, schönen guten Tag.

Wir wollen heute das Thema Schnittgrößen zu Ende bringen.

Dazu fangen wir an, uns jetzt wenigstens kurz zu überlegen,

wie das aussieht, wenn man keinen geraden Balken durchschneidet,

sondern einen Bogenträger.

Das ist der Abschnitt 1,84.

Wir beschränken uns hier auf den einfachsten Typ des Bogens,

nämlich Kreisbogen, und machen das an einem Beispiel,

nämlich eines Halbkreises, irgendwie hier, mit dem Radius R.

Das soll also so ein Henkel-ähnliches Gebilde sein.

Und hier draußen soll eine Kraft F wirken.

Und es sei halt ein Kreisbogen mit R gleich konstant.

Das ist der allereinfachste Fall.

Und das reicht dann schon, um sozusagen zu sehen, was passiert.

So, jetzt kann man zunächst einmal freischneiden und die Auflagerkräfte bestimmen.

Dazu male ich das nochmal hin.

Also, das ist der Bogen hier.

F.

Und dann habe ich ja hier eine Einspannung am Punkt A.

A vertikal.

A horizontal.

Und da das jetzt ein bisschen leiser vielleicht eine Einspannung ist,

haben wir hier auch noch einen Moment bei A.

So, und jetzt kann ich hier ganz normal hinschreiben.

Summe der Kräfte in X-Richtung.

Wenn ich hier mir ein globales XY-System definiere, ist gleich Null.

Dann habe ich in X-Richtung minus die äußere Kraft, minus den horizontalen Anteil.

Und daraus folgt, dass das A h gleich minus F ist.

Ich habe Summe der Kräfte in Y-Richtung ist gleich Null.

Nach oben zeichne ich nur das AV.

Daraus folgt hier, dass das AV hier Null ist.

Und Summe der Momente gleich Null.

So herum am Punkt A.

Hier natürlich am besten gewählt.

Also um diesen Punkt habe ich so herum das MA selber.

Also das Einspannmoment hier aus dieser festen Einspannung.

Wenn das genau ein Halbkreis ist, habe ich das hier.

Dann hat die Kraft F gar keinen Hebelarm.

Und es folgt auch, dass das MA gleich Null ist.

Ok, das ist Standard.

So weit, so gut.

Wenn ich jetzt irgendwo hier durchschneiden möchte, um die Schnittgrößen zu bestimmen,

dann kann ich das machen.

Dann kann ich hier den irgendwo schneiden.

Den Balken.

Habe hier mein F und hier mein AV, AH und MA.

Jetzt ist die Frage, wie definiere ich jetzt die Normalkraft, Querkraft und Biegermoment

in so einem System.

Und zwar macht man das jetzt so, dass ich sozusagen in Balkenlängsachse, das heißt

also entlang der Tangente, die normalen Richtung habe.