Wird ihr es trotzdem sehen?

Ich meine, es wäre ja sowieso oder so vorgesehen, dass ich auch die Lösung zum Weihnachtsblatt ja hochlade.

Und eigentlich hatte ich vorletzten Donnerstag mit euch ein bisschen was zu folgen und ganz werden zu machen.

Als zusätzliche Vorbereitung, weil jetzt geht es wirklich mit der Analysis los.

Alles, was wir da vorgemacht haben, kann man theoretisch in einer Vorlesung der NIA an Allgit da auch machen.

Selbst das Mit-Meeting und morgen ist ja eigentlich ein Schlittthema so ein bisschen.

Also das Thema des zehnten Übungsblattes.

Ja, ich bin Linkshänder, deswegen kann ich natürlich jetzt nicht an die Tafel schreiben, das tut mir zu sehr weh.

Deswegen habe ich jetzt einen Beamer-Vortrag gemacht und weil es sehr wahrscheinlich viel schneller gehen wird, als wenn ich das an die Tafel anschreibe.

Dann erstmal die Bitte, wenn ich es zu schnell bin, auf jeden Fall unterbrechen.

Ich versuche das so langsam wie möglich zu machen.

Ihr habt ja die Mail gesehen, ich habe euch das heute gestern Abend schon online gestellt, damit ihr euch da schon unterziehen könnt.

Ich habe dann, weil auch wenn es langsam macht, glaube ich nicht, dass ich die 90 Minuten brauche, ja ich ja schon das letzte Mal nicht so wirklich.

Was ist hier los?

Okay.

Dann habe ich noch etwas zu folgenden Grenzwerte rausgesucht, Sachen die ihr in der Vorlesung nicht gemacht habt, aber ich denke, dass es trotzdem gut wäre, wenn ihr das sehen würdet.

Zum Beispiel, dass man zwei Grenzwerte miteinander addieren oder modifizieren darf.

Okay, aber ich würde zuerst das zehnte Übungsblatt natürlich mit euch machen. Ich habe leider keinen Laserpointer zu Hause, aber ich weiß auch nicht, ob das so eine große Hilfe ist.

Wobei, ich kann ja auch mit der Hand hinzeigen, das ist nicht so weit oben.

Okay, also die erste Aufgabe 62. Wir haben einen metrischen Raum gegeben.

Die Metrik ist mit E bezeichnet und wir definieren hier eine neue Funktion und sollen hier nachweisen, dass das wieder eine Metrik ist.

Es gibt verschiedenste Weisen, um das zu beweisen.

Hätten wir zum Beispiel, der Krankpunkt war der Aufenthalt, die Dreiecklung gleich mit zu zeigen.

Also die Definität und die Symmetrie ist einfach. Die habe ich jetzt auch hier nicht aufgeführt.

Was man hätte machen können, hätten wir schon das Differenzieren eingeführt.

Hätte man zum Beispiel hier sagen können, okay, ich schaue mir die Funktion t durch 1 plus t an,

differenziere sie und differenziere sie nochmal und mache dann halt eine kleine Kurvendiskussion und sehe dann, wieso daran kleiner gar nicht sein muss.

Aber das können wir nicht machen, deswegen, ich habe ein bisschen eure Lösungen reingeschaut am Montag.

Da gibt es auch verschiedenste Möglichkeiten, das zu machen. Ich habe mich entschlossen, das so zu machen.

Ich habe jetzt hier erstmal eine neutrale Summe gemacht, also 1 minus 1.

Und was ich dann gemacht habe, ist, dass ich das Minus auf einen gemeinsamen Nenner mit dem dritten Thermalring.

Also habe ich dort minus 1 plus dx z durch 1 plus dx z.

Und wenn ich das dann zusammenziehe, kriege ich das hier.

Und dann sage ich, okay, ich mache jetzt den Nenner größer. Das heißt, ich teile durch eine größere Zahl.

Und habe deswegen das Kleine gleichzeitig, weil ich das ja von einer 1 abziehe. Also von einer 1 lag mir übrig.

Was ich dann als nächstes mache, ist, dass ich jetzt auch die 1, die ich hier habe, auch in den Zähler mit hochziehe.

Und wenn ich das mache, habe ich halt das hier stehen, die 1 wird sich klarerweise weg.

Und dann ziehe ich das dx y und das dy z wieder auseinander in zwei Summanden.

Genau, und was ich jetzt hier als nächstes gemacht habe, dass ich das entsprechend, also hier habe ich dx y stehen.

Dann lasse ich hier wieder das dy z weg, weil es ja echt größer 0 ist. Kann der Nenner ja nur kleiner werden.

Und folgedessen wird der Summand größer. Das mache ich dann an beiden zweiten Summanden genauso.

Nur dass ich hier halt nicht das y z backlasse, sondern das dy. Und dann habe ich das gewünschte stehen.

Gibt es Fragen? Soll ich irgendeinen Schritt nochmal durchgehen?

Ich weiß, wir hatten Anfang des Semesters die Diskussion, es wäre doch besser, die Lösung hochzuladen oder so.

Aber der Vorteil ist, wenn ich es anschaue, dass ich die Argumente viel langsamer aufführe.

Aber ich glaube, in dem Fall ist es nicht schwer, wenn man es mal gesehen hat, welchen Trick man da anlenden kann.

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die zu lösen.

Wenn man einen Bruch hat, der kleiner an anderen Bruch ist, kann man da zählende Männer vergleichen.

Und dann greifen die Leute, die zählen, ob der Nenner gilt für den Bruch.

Ja, wenn du das so aufführst, ja.