Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

Guten Morgen zur 11. Vorlesung. Wir führen heute die Erkundung des allgemeinen Rahmenwerks der

Quantenmechanik weiter und heute ist das Thema Dynamik. Bisher haben wir uns damit beschäftigt,

wenn wir einen Zustand haben und das hieß auch immer einen Zustand zu einem gewissen

Zeitpunkt. Zu einem späteren Zeitpunkt handelt es sich um einen anderen Zustand in der Quantenmechanik,

wenn Sie jetzt Zustand mit Wellenfunktion gleichsetzen. Heute beschäftigen wir uns aber

damit, wie dieser Zustand, wie diese eingefrorene Betrachtung, die wir bis jetzt durchgeführt haben

in den letzten beiden Vorlesungen, wie die unter Zeitevolution sich verhält und das nennt man die

sogenannte Dynamik des Systems. Und klassisch würde man einfach von Dynamik sprechen. Punkt.

Wie entwickelt sich der Zustand des klassischen Systems weiter? Und hier habe ich die etwas

kryptische Überschrift Dynamik bei und zwischen Messungen.

Denn wenn Sie sich an den Pfadintegral Formalismus erinnern, da hatten wir ja

Unterschiede zwischen interferierenden Alternativen und, wie hießen die anderen,

interferierende und exklusive Alternativen. Und da war ja gerade der Punkt, dass solange Sie

nicht messen, haben Sie interferierende Alternativen für die verschiedenen Wege.

Und dafür haben wir ja hergeleitet, dass die Wellenfunktion sich gemäß der Schrödinger

Gleichung entwickelt. Beziehungsweise, dass Sie eine Schar von Wellenfunktion haben, wobei der

Scharparameter die Zeit ist und dass ein Mitglied dieser Schar, nämlich die Wellenfunktion zum

Zeitpunkt t mit der Wellenfunktion zum Zeitpunkt t-Strich, verbunden ist über die Schrödinger

Gleichung, über die Lösung einer Differential Gleichung. Und das ist die Dynamik zwischen Messungen.

Und wenn die Quantenmechanik, ja gut, sie funktioniert gar nicht so wie die klassische

Mechanik, aber es ist sehr ähnlich, dass bei der Quantenmechanik zwischen Messungen eine bestimmte

Dynamik stattfindet. Bei der klassischen Mechanik können Sie dann Ihre Messung durchführen und die

Dynamik läuft ganz normal weiter. Die Dynamik merkt gar nichts davon, dass Sie zwischendrin mal

geguckt haben, wo das Teilchen ist. In der klassischen Mechanik, in der Quantenmechanik ist das

völlig anders. Da haben Sie eine Dynamik, die trägt Sie in einer Zeit, in der keine Messung stattfindet.

Und dann findet eine Messung statt und in dem Moment ändert die Dynamik massiv ihren Charakter.

Wir werden sehen, dass Zwischenmessungen, also wenn keine Messung stattfindet, ist die Dynamik

unterliegt einer unitären Evolution. Das werde ich erklären und herleiten. Aber wenn Sie dann

messen, tschack, da tritt ein anderes dynamisches Gesetz auf den Plan, nämlich eine projektive

Evolution. Da passiert plötzlich was ganz anderes mit dem Zustand und direkt nach der Messung findet

dann wieder eine unitäre Entwicklung statt. Bis zur nächsten Messung, die dann wieder zack,

eine sogenannte projektive Dynamik macht und dann geht es wieder unitär weiter. Und dieses zack,

das ist ganz neu in der Quantenmechanik, das werden wir sehen. Okay, also bisher haben wir

betrachtet eingefrorene Zeit, also in unseren Erläuterungen des Rahmenwerks und wir werden jetzt

betrachten die Frage, was passiert mit dem quantenmechanischen Systemzustand im Laufe

der Zeit. Und ich hatte es gerade erläutert, es kommt ganz drauf an und wir beginnen mit erstens

unitäre Zeit-Evolution, Zwischenmessungen. Also mit Zwischenmessungen meine ich,

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von Messungen. Und zwischen heißt hier natürlich zeitlich zwischen Messungen,

unitäre Zeitevolution. Ja, was wissen wir denn darüber? Wir wissen, dass solange

keine Messung stattfindet,

haben wir hergeleitet, nämlich aus dem Fahrtintegralformalismus, dass die

Mitglieder der Wellenfunktion Schar, wobei der Scharparameter die Zeit war,

dass Doppel S, die Mitglieder der Wellenfunktion Schar, untereinander in