Deswegen haben wir auch den Begriff der Arthrosymmetrie eingeführt, was eben gerade heißt bei dieser

Frage, ob die Bidine-Afform gleich Null ist, soll die Anordnung eben keine darauf.

Natürlich sind symmetrische Bidine-Afformen orthosymmetrisch, aber wir haben das eigentlich

für alle interessanten Fälle vorzuliehen.

Auch im schief symmetrischen Fall haben wir das, und wenn wir diese Begriffe wieder analog

zum komplexen Fall zur Allgemeinerlaut brauchen, Alphabidine-Afform wird analog von der Metsch.

Das heißt also, wenn ich die Argumente tausche, muss der Automorphismus auf die Zahl angewendet

werden, beziehungsweise Anti-Hermitsch, da kommen noch Minuszeiten davor, wenn ich auch

diese Begriffe einschütteln würde, das ist dann alles orthosymmetrisch.

Das spielt also dann diese Reihenfolge keiner Rolle.

So, die nächste auf den Begriff des orthogonalen Komplements aufbauende Begriff war der des

entartet Teil, oder nicht entartet Teil, vielleicht werden wir da nochmal zurück.

Wir haben gesagt, eine Allerbindungen-Afform soll nicht entartet sein, wenn das orthogonale

Komplement des gesamten Raums, der sogenannte Entatungsraum nur aus der Nürde steht.

Das heißt also, zu jedem nicht, gibt es nicht nur Element V, der auch nicht im orthogonalen

Komplement von V liegen, das heißt es muss ein Element W aus V geben, was dann durch

eine gewisse Ungleitnürde ist, sodass das inneren Produkt ungleichen wird.

Was wir jetzt besonders auch gesehen haben, dass die Nichtentatungen auf dem gesamten

Raum überhaupt nichts aussagt, wenn wir nicht entatet haben, auf Teilraum.

Wenn wir eine schiefsymmetrische Form jetzt anschauen, das einmal gleich wiederholen,

dann ist notwendigerweise immer für irgendein beliebiges Element U immer V U U gleich Null.

Das kennen wir schon von den schiefsymmetrischen Matrizen, dass da die Diagonaleinteilnürde

sind.

Das heißt also, eine schiefsymmetrische Form zum Beispiel ist immer entartet auf dem von

einem beliebigen Vektor U U U aufgesprachenen eindimensionalen Raum.

Das kann man durchaus auch in symmetrischen Fall erzeugen.

Wir können auch symmetrische Formen angeben, die nicht entratet sind, aber auch eindimensionalen

Formen entratet sind.

Also da muss man ein kleines bisschen aufpassen.

Okay, im Biliner A Fall, wo wir also gesehen haben, Biliner A Fall gibt es eine Isomorphie

einerseits zwischen dem Raum, der Biliner A Formen und dem Raum, der Horomorphismen von

V nach V Stern, von V in den U A Formen, den Raum, der Biliner A Formen.

Wenn wir diese zugeordnete Abbildung, diese zugeordnete Horomorphismusform Phi, wo es F

nennen, dann ist der Entartungsraum gerade der Kern von Phi.

Das bedeutet also nicht entatet, trillare Kern, wegen der gleiche Dimension im endimensionalen

Fall, also Biotivität, also Isomorphie des Fs.

Oder explizit gesagt heißt das, in diesem Fall kann ich jede Linne A Form in dieser speziellen

Form darstellen, ich brauche ein Vektor Element, V, da setze ich die rechte Komponente ein,

dadurch entsteht eine Linne A Form.

So entsteht auch jede Linne A Form.

Das ist so ein Demokrote dieser Aufsage.

Gut, wie gesagt, wir hatten nicht den Art charakterisiert, als, ja man kann es wieder

zurückführen auf die Datensmatrix und kann sagen, genau dann wäre die Datensmatrix nicht

singulär, sondern wenn man eine Zahl hat, möchte ich sagen, genau dann wäre die Determinante

der Datensmatrix, das heißt die Diskriminante von 0 verschieden.

Das ist unabhängig von der Wahrheitbasis.

So, wir haben an dieser Stelle angenommen, wir setzen also Orthosymmetris voraus, ist

also egal, ob wir uns V u, V, Grafie V w gleich 0, Grafie V v, kann ich nur anschauen,

ist die gleiche Aussage.

Und wir wollen letztendlich diese Aussage hier zeigen, nämlich die Aussage, wenn eine