FIX-PUNKTE
FIX-PUNKTE
Machen wir FIX-PUNKTE
Ja, Omega Stetig, gleich Dampen aufgemacht.
Genau, nicht? Also...
Ja, Omega Cp-Ost und Omega Stetig, gleich der Biss, stimmt das?
Ja, wenn ich den Klin schaffe, dann habe ich wieder viel zu wenig Material.
Ich habe das Gefühl, wir kommen generell nicht so schnell voran, wie wir gehofft hatten.
Ja, es ist ein steigertes Problem, wenn man nur drei Leute spielt.
Ja, wenn einer fehlt, ist gleich die ganze Überlegschirmzelle.
Also, machen wir einfach mal nicht nochmal. Also hier nicht, also Omega Cp-O, da habe ich...
Perfekt, man schreibt das erste Wort und dann...
Ich frage, ob das eine pausale Beziehung ist.
Das ist...
Ich habe das Gefühl, genau.
Einfach jetzt nicht nur jeden Mal.
Wahrscheinlich würde ich keine Videoaufnahmen irgendwo hin direkt übertragen.
Ein Live-Video.
So, also, ja, das, was ist, was irgendwie...
Ja, dann machen wir einfach die ganze Definition nochmal.
Definition, ein Omega Cp-O, ja?
Ein Omega Cp-O, das besteht aus...
Also, es ist zunächst mal einfach eine geordnete Menge, ja, partiell geordnet.
Die Ordnung wieder mit eckigem Kleinergleich geschrieben.
Und...
Man definiert also eine Omega-Kette zunächst mal.
Als einfach eine aufsteigende Folge von Live.
Also x0 ist kleinergleich Nix 1, kleinergleich Nix 2, und so weiter.
Und...
Man hat also Omega-Vollständigkeit.
Also, ein Omega Cp-U ist eine omega-vollständige partielle Ordnung.
Das ist das Wort für eine CPU wie Complete Partial Order.
Oder Omega Complete Partial Order.
Omega-Vollständigkeit, das ist ein Omega-Vollständigkeits-Ordnungs-Ordnungs-Ordnungs-Ordnungs-Ordnungs-Ordnungs.
Und das ist die
Man hat also Omega-Vollständigkeit, also ein Omega Cp-U ist eine omega-vollständige partielle Ordnung.
Das ist das Wort für eine CPU wie Complete Partial Order.
Oder Omega Complete Partial Order.
Omega-Vollständigkeit heißt, jede Omega-Kette, die ich jetzt der Klarheit halber, um zu sagen, warum das Omega-Kette heißt,
also, indiziere über i kleiner Omega, was also nichts anderes ist, als eine schlaue Art zu schreiben, alle natürlichen Zahlen.
Jede Omega-Kette hat eine Supremum, nämlich...
Ja, nämlich ist gut, aber welches das dann ist, wissen wir natürlich nicht, aber wir haben eine Schaltweise dafür, nämlich etiges Supremum.
So.
Der Satz, der klinische Fixpunkt-Satz, den man eben so kompliziert nennen muss, wie ich letztes Mal schon sagte, weil im klinischen Satz nicht reicht,
der Satz vom klinische Satz, reguläre Ausdrücke und automatisch dasselbe, das hier ist der gleiche Fixpunkt-Satz, der besagt,
wenn ich ein Omega-CPU habe, x, kleiner, gleich, und eine Endofunktion f, von der ich voraussetze, dass sie Omega-stetig ist,
und jetzt kommt im Klammern, dass das heißt,
wenn ich sie anwende auf das Supremum einer Omega-Kette, dann kommt raus das Supremum der Omega-Kette, die ich bekomme,
das ist das Supremum einer Familie von Elementen, von der ich zunächst mal nicht weiß, dass sie eine Omega-Kette ist,
weil ich nirgendwo gesagt habe, dass f monoton ist, sobald f monoton ist, bildet f da Omega-Ketten auf Omega-Ketten ab.
Presenters
Zugänglich über
Offener Zugang
Dauer
01:23:30 Min
Aufnahmedatum
2014-06-03
Hochgeladen am
2019-04-21 07:09:03
Sprache
de-DE
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erläutern semantische Grundbegriffe, insbesondere Systemtypen und Systemäquivalenzen, und identifizieren ihre wesentlichen Eigenschaften
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erläutern die Syntax und Semantik von Logiken und Prozesskalkülen
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fassen wesentliche Metaeigenschaften von Logiken und Prozesskalkülen zusammen.
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übersetzen Prozessalgebraische Terme in ihre denotationelle und operationelle Semantik
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prüfen Systeme auf verschiedene Formen von Bsimilarität
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prüfen Erfüllheit modaler Fixpunktformeln in gegebenen Systemen
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implementieren nebenläufige Probleme in Prozessalgebren
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spezifizieren das Verhalten nebenläufiger Prozesse im modalen mu-Kalkül.
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leiten einfache Meta-Eigenschaften von Kalkülen her
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wählen für die Läsung gegebener nebenläufiger Probleme geeignete Formalismen aus
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vergleichen prozessalgebraische und logische Kalküle hinsichtlich Ausdrucksmächtigkeit und Berechenbarkeitseigenschaften
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hinterfragen die Eignung eines Kalküls zur Lösung einer gegebenen Problemstellung
Literatur:
- Robin Milner, Communication and Concurrency, Prentice-Hall, 1989
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Julian Bradfield and Colin Stirling, Modal mu-calculi. In: Patrick Blackburn, Johan van Benthem and Frank Wolter (eds.), The Handbook of Modal Logic, pp. 721-756. Elsevier, 2006.
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Jan Bergstra, Alban Ponse and Scott Smolka (eds.), Handbook of Process Algebra, Elsevier, 2006.