So, schön und Abend.

Ich hoffe, alles sind so weit wird.

Ich hoffe, alles sind so weit fit.

Und freuen sich auf die nächste Runde in Grafentheorie.

Wir schauen mal kurz, wo wir stehen geblieben sind

und dann besprechen wir, was wir heute machen wollen.

Also der große Themenblock, in dem wir uns befinden,

werden wir noch einmal auf die wöchentliche Übersicht springen.

Ist das gesamte Thema der Grafen?

Warum machen wir Grafen?

In der Informatik eigentlich ergegenwärtig sei es in Datensrukturen

oder in der Organisation von Rutenplanungen und so weiter und so fort.

Bis hin zu ganz aktuellen Themen wie dem Patrink Algorithmus.

Wir haben schon mit verschiedenen Themen beschäftigt,

dass wir haben mittlerweile verstanden, was ist ein Graf überhaupt?

Ja, es ist ein Graf.

Und ein Graf ist natürlich eine mathematische Struktur,

die präzise definiert ist.

Das heißt, wir haben einen wesentlichen zwei Mengen.

Das eine war die Menge der Knoten und das andere war die Menge der Kanten,

die die Relation zwischen den Kanten als solches definiert.

Und was wir uns bis jetzt eigentlich immer angeguckt haben,

waren relativ einfache Sachen,

vielleicht gerichtete Grafen,

so was.

Viele Grafen mit bestimmten Strukturen,

die müssen, je nachdem, wie man sie definiert nicht mehr zusammenhängen,

also wenn man zwei Losekomponenten hat.

Auch das ist ein Graf.

In den Formatik sind wir natürlich immer einen Grafen interessiert,

die bestimmte Anwendungen modellieren.

Und dazu kommen wir heute auch.

Wir springen dazu mal auf die nächste Seite

und fassen noch ganz kurz zusammen.

Das heißt, was haben wir bis jetzt gemacht?

Wir haben uns vorher...

Nehmen den formalen Definitionen, die Eigenschaften, die die Grafen natürlich haben,

meistens gerichtete oder ungerichtete Grafen angeguckt.

Gerichtete Grafen haben wir gerade gesehen,

das sind im Wesentlichen die,

die zum Beispiel hier eine gerichtete Kante haben von V noch V.

Das heißt, insbesondere bei der Definition der Kanten,

ist es dann so, dass wir hier eine geordnete Menge haben,

also sprich U von...

Ja, das war jetzt nicht passend zu dem, was ich gemalt habe.

V von V zum Beispiel, das ist ein gerichtete Kante

und bei ungerichteten Kanten spielt natürlich

diese Reihenfolge der Knoten, da drin keine Rolle.

Also, wir haben uns meistens gerichtete und ungerichtete angeschaut.

Heute wollen wir uns jetzt wieder gehen.