Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

Grüß Gott zusammen.

Als erstes möchte ich einige Gäste begrüßen und zwar einige Schülerinnen und Schüler,

die am Projekt Unitag teilnehmen.

Ich möchte mal schauen, ob jemand von dieser Gruppe da ist.

Können Sie sich mal identifizieren?

Ah ja.

Sie dürfen ruhig weiter nach vorne kommen.

Also Herr Knauff hatte Ihnen ja schon gesagt und Herr Schulz-Baldes, dass es jetzt etwas

unrealistisch wäre, wir sind mitten im Semester jetzt in diese Vorlesung einzusteigen und

Sie wissen ja, Mathematik ist sehr induktiv, baut immer wieder aufeinander auf.

Das heißt, wir haben natürlich auch schon einiges in diesem Semester entwickelt.

Also ich kann Ihnen jetzt nicht garantieren, dass Sie alles in dieser Vorlesung verstehen

werden.

Ich glaube aber, und da vielleicht unterscheiden Sie sich da von den normalen Studenten, dass

Sie, und das würde ich auch gerne mal als Feedback, Sie können gerne nach der Vorlesung

dazu mir kommen.

Ich bin mir relativ sicher, dass diese Gruppe, ich gebe Ihnen noch ein paar kleine Hilfestellungen

jetzt gleich und ich hoffe natürlich, dass eigentlich alle sehr viel aus der Vorlesung

mitnehmen werden.

Das ist jetzt Zufall, aber wir haben ein einfaches geometrisches Kapitel jetzt vor uns, was

an das anknüpft, was Sie aus der Schule kennen.

Es gibt keinen Grund zu dieser Unruhe.

Ich werde hier ganz gewiss nicht gegen einen Lärmpegel anreden.

Amüsieren können Sie sich woanders.

Das hier ist ernstes Leben, was sich hier abspielt, auch wenn Sie das vielleicht noch nicht verstanden

haben.

Also aus der Schule kennen Sie analytische Geometrie.

Das heißt, es geht um die Geometrie der Anschauungsebene des Anschauungsraums und die wurde dadurch

rechenbar gemacht, dass man die Anschauungsraum mit einem Koordinatensystem versehen hat.

Das heißt, in der Ebene hat man ein Koordinatensystem gelegt.

Ich deute das jetzt mal mit dem Kreuz an.

Damit wurde jeder Punkt der Ebene identifiziert mit einem Tupel von Zahlen und darstellen

konnten wir uns das durch solche Ortsvektoren.

Ich schreibe das Tupel mal so, als längliches Tupel, nicht als Tupel in der Horizontale,

aber ich glaube, das ist kein großer Unterschied.

Und dann hatten Sie gesehen, also damit haben wir sozusagen eine Zahldarstellung für jeden

Punkt in der Ebene.

Wir wissen auch, wenn wir zwei solche Zahldarstellungen haben, nehmen wir das jetzt mal Y1, Y2, dann

können wir das addieren.

Das macht man sozusagen mit dem Kräfteparallelogramm, dann kommt sowas raus und dieser neue Vektor,

wir nennen das jetzt schon mal Vektor, wird gerade dadurch bestimmt, indem man die Komponenten

der Darstellung addiert.

Das gleiche funktioniert, indem man einen Vektor in seiner Länge streckt.

Wenn das der Vektor X ist, ist das hier der Vektor Lambda X und das ist eben gerade Lambda

X1 mal, also was ist Lambda X1 mal X2, das ist gerade Lambda X1, Lambda X2.

Ich gehe mal davon aus, dass Sie das kennen.

Und Sie wissen auch, neben diesen Arztvektoren gibt es noch andere Vektoren.

Das sind die Verbindungsvektoren zwischen den Punkten hier.

Es reicht, wenn Sie sich alles, was wir jetzt im Folgenden machen, einfach sozusagen mit