Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

Guten Morgen, willkommen zur 15. Vorlesung mit dem etwas lustig anmutenden Titel

Zusammenkleben von quantenmechanischen Systemen.

Das ist natürlich kein Fachausdruck, aber das ist ganz angebracht,

weil Sie sich eigentlich überhaupt nichts darunter vorstellen können,

was zusammenkleben bedeuten soll, und das ist korrekt.

Denn in der Quantenmechanik werden Systeme anders zusammengefügt,

als man sich das vielleicht intuitiv vorstellen könnte.

Und die Frage ist, warum wollen wir sowieso überhaupt Systeme zusammenfügen?

Wenn wir zum Beispiel zwei Teilchen betrachten wollen statt nur eins,

und wir denken, wir haben ein Teilchen verstanden,

wie verstehen wir dann zwei Teilchen?

Das ist natürlich ein ganz typisches Problem, ein Zweiteilchenproblem

auf ein Einteilchenproblem zu reduzieren,

bezüglich des Verständnis der einzelnen Teilchen.

Das werden wir auch tun, das werden wir zum Beispiel tun müssen für das Wasserstoffatom.

Wir hatten ja letztes Mal schon angefangen den Drehimpuls zu studieren und solche Geschichten,

die Drehimpulsalgebra, das ist eigentlich alles in Vorbereitung auf das Studium von einem Zweikörperproblem,

nämlich zum Beispiel des Wasserstoffatoms.

Aber ganz generell, wenn Sie später in der statistischen Mechanik irgendwelche Gase betrachten,

haben Sie 10 hoch 23 Teilchen.

Es wäre besser, wenn die Theorie für 10 hoch 23 Teilchen mehr oder weniger die gleiche Theorie vom Rahmenwerk wäre,

wie die Theorie für 10 hoch 23 plus 1 Teilchen, ansonsten wird es natürlich schwierig.

Also wir wollen natürlich letztlich alles auf das Verständnis eines Ein-Teilchen-Systems zurückführen,

beziehungsweise auf die Ein-Teilchen-Komponenten.

Jetzt habe ich gesagt Teilchen, weil das zunächst mal die beste Anschauung ist, wenn man Systeme zusammenfügt.

Es gibt in der Quantenmechanik aber noch andere Features, zum Beispiel kann ein einzelnes Teilchen

durchaus mehr Freiheitsgrade haben als eben nur gerade seine Position, zum Beispiel in der Quantenmechanik.

Es kann zum Beispiel auch noch zusätzlich dazu ein Punkteilchen sein, das entlang aller möglichen Kurven im Fahrtintegralbild sich bewegt.

Kann es noch einen Spin haben? Was ist denn das eigentlich? Es sind zusätzliche Freiheitsgrade.

Man sagt auch manchmal interne Freiheitsgrade und so weiter.

Da kann man schöne Worte drum machen, aber was soll denn das konkret bedeuten? Das muss man hinschreiben.

Das erfolgt mit der gleichen Technik, wie man aus zwei Einzelteilchen ein Zweiteilchen-System oder ein Dreiteilchen-System baut.

So kann man auch ein Teilchen mit zusätzlichen Freiheitsgraden ausstatten wie diesem Spin.

Das ist mathematisch dieselbe Technik, das ist nämlich immer die Tensorproduktbildung.

Damit werden wir uns beschäftigen.

Schließlich haben wir noch das Problem in der Quantenmechanik, da gehen wir zu immer kleineren Systemen, immer kleiner, immer kleiner, immer kleiner,

bis wir ein Elementarteilchen haben.

Was ist denn ein Elementarteilchen? Ein Elementarteilchen ist ein System, das nicht weiter reduziert werden kann in Bestandteile,

die man dann im Einzelnen studieren kann, sonst ist Elementarteilchen das Ende der Fahnenstange.

Woher weiß ich denn, dass ich ein Elementarteilchen habe?

Das hängt so ein bisschen davon ab, wie weit die Theorie fortgeschritten ist.

Man kann zum Beispiel denken, das Proton ist ein Elementarteilchen, man kann es aber noch weiter zerlegen, aber das wusste man dann erst später.

Also was ein Elementarteilchen ist, hängt auch immer ein bisschen vom gegenwärtigen Stand der Physik ab,

aber solange irgendetwas nicht mehr teilbar ist mit experimentellen Methoden oder theoretisch kein Anlass besteht,

ist aufzuteilen, solange ist es ein Elementarteilchen.

Und wenn Sie Elementarteilchen haben, können Sie sich vorstellen, mal angenommen, dass das ist ein Elementarteilchen, das ist jetzt unzerkleinbar.

Können Sie Elementarteilchen anmalen?

Das kann ich anmalen, das ist jetzt irgendwie orange gekennzeichnet, das habe ich noch so ein Elementarteilchen, das ist eigentlich genau das gleiche,

das könnte ich jetzt irgendwie grün anmalen, aber es ist jetzt schon klar, das grüne und das orange, das sind ja selbst wieder Teilchen, die ich da aufgetragen habe.