Okay, hallo, guten Morgen. Wir schauen uns gerade an das sogenannte Bose-Habbat-Modell,

das heißt das einfachste Modellsystem für Teilchen, die wechselwirken und auf dem Gitter

sich bewegen und zwar für Bosonen. Und ein Beispiel dafür sind bosonische Atome, das

heißt Atome, die sich wie Bosonen verhalten und die man heutzutage auf sehr tiefe Temperaturen

abkühlen kann und dann kann man sie fangen, entweder mit magnetischen Feldern oder mit

Lichtfeldern und insbesondere kann man sie fangen in Lichtgittern, das heißt stehenden

Wellen, die durch Laser produziert werden und dort bewegen sie sich nur zwischen einzelnen

Gitterplätzen und sie wechselwirken miteinander, wenn sie auf dem selben Gitterplatz sich befinden.

Und solche Studien macht man seit circa zehn Jahren, aber gerade erst in den letzten zwei

Jahren ist es gelungen, diese einzelnen Atome auf dem Gitter tatsächlich zu beobachten,

indem man hinreichend clevere Mikroskope konstruiert hat und dann die Atome mit Licht bestrahlt,

dass sie fluoreszieren. Und was ich hier habe sind einige Bilder und Animationen aus dem

Labor von Markus Greiner in Harvard, der einer der Pioniere auf dem Gebiet ist.

So was man hier sieht, ist tatsächlich ein Bild von einzelnen Atomen, die in solch einem

Lichtgitter gefangen sind, man sieht deutlich, dass die auf Gitterplätzen sich befinden

und nicht einfach so völlig regellos im Raum sitzen. Und wie gesagt, das funktioniert dadurch,

dass Licht auf die Atome gestrahlt wird und dann fluoreszieren die zurück.

Was man nun auch beobachten kann, ist, dass wenn man die Atome längere Zeit versucht,

dort zu halten in der Falle, dass sie dann von irgendwelchen Atomen, die noch in der

Umgebung sich bewegen, im sogenannten Restgas, denn das Vakuum ist nicht perfekt, dass sie

von irgendwelchen solchen Atomen getroffen werden und vielleicht mal aus der Falle gekickt

werden. Das heißt, was man hier dann beobachtet, wenn man das einige Zeit laufen lässt, ist,

dass die Zahl der Atome weniger wird, indem einzelne verschwinden.

Okay, das ist also das Beispiel, wenn einfach nur Atome völlig aus der Falle entfernt werden.

Dann kann man aber auch noch versuchen, mehr zu machen. Was man natürlich nicht direkt

machen kann, ist, den Atomen dabei zuzusehen, wie sie ihre Quantendynamik im Rahmen des

Bose-Habbard-Modells ausführen, weil allein die Tatsache, dass man sie messen würde,

würde die Quantendynamik zerstören. Also wir haben uns auch angeschaut auf der theoretischen

Seite, was dann passieren würde, wenn man sie mehrfach hintereinander misst und natürlich

wird die Quantendynamik beeinflusst. Was man aber machen kann, ist, man kann in diesen

Experimenten, während man sie beobachtet, nachsehen, was passiert dadurch, dass sie

sich durch die Beobachtung auch ein bisschen aufheizen und dann können sie thermisch,

also eher klassisch, von Platz zu Platz hüpfen. Also das ist jetzt eine ähnliche Beobachtung,

nur dass die Atome auf den einzelnen Plätzen hinreichend aufgeheizt sind, sodass sie genügend

Energie haben, bisweilen zum nächsten Gitterplatz sich zu bewegen. Das ist, wie gesagt, thermisch

aktiviertes Tunneln, also nicht wirkliches Quantentunneln. Zumindest manchmal sieht man

tatsächlich, wie die auf anderen Plätzen auftauchen. Und nebenbei wird die Zahl auch

noch geringer, aber das hatten wir schon. Okay, also man kann hier tatsächlich heutzutage

beobachten, die einzelnen Atome in solch einem, in dem Fall zweidimensionalen Lichtgitter,

wie sie sich hin und her bewegen und man hat eine direkte Realisierung von diesem Bose-Habart-Modell.

Übrigens, man könnte sich jetzt fragen, warum man denn hier niemals auf einem Platz zwei

oder drei oder vier Atome sieht. Das liegt jetzt hier nicht unbedingt daran, dass die

Wechselwirkung zu stark ist und das verhindert, sondern das liegt etwas an der Detektionsmethode,

nämlich während man die Atome damit Licht bestrahlt, passiert Folgendes, falls zwei oder

mehr Atome auf einem Platz sind, dann werden sie dadurch, dass das Licht zusätzliche Energie

zur Verfügung stellt, sofort irgendwie kombinieren und dann auch noch aus dem Gitter herausfliegen.

Das heißt, durch die Detektion selber werden am Ende nur Plätze übrig bleiben, auf denen genau

ein Atom sich befindet. Das heißt, wenn am Anfang drei da waren, bleibt eines übrig,

wenn am Anfang zwei oder vier da waren, bleibt keines mehr übrig. Das heißt,

die Detektion ist hier momentan noch so, dass man nur die Atomzahl Modulo 2 gewissermaßen