Speaker equation

Herrurança

Herr*)

fangen wir an. Schönen guten Tag

Meine Damen und Herren.

Am ü-

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Among

Asiate

Although

incidents

Für die Balkenquerschnitte konnte man genauso im Zwei-dimensionalen das 1 zu 1 übertragen für die Spannung,

um sozusagen die maximale und minimale Spannung in irgendeiner Richtung zu ermitteln,

oder auch die maximale Schubspannung, die sozusagen dem Deviationsmoment dann entspricht in dieser Analogie.

Und ganz zum Schluss hatte ich Ihnen skizziert, dass man das auch dreidimensional machen kann,

und sozusagen drei Hauptspannungen dann bekommen kann, von denen wiederum natürlich eine die größte,

eine die kleinste ist und irgendeine mittlere.

Und man kann auch eine maximale Schubspannung bestimmen, die als Differenz zwischen der größten

und der kleinsten Hauptspannung sozusagen definiert ist halbe.

Gut, diese Hauptspannung, also diese maximale Zugspannung oder die maximale Schubspannung,

sind geeignete Kandidaten, werden wir später sehen, für diese Vergleichsspannung,

die wir ja eigentlich bestimmen wollen, um sozusagen den Beanspruchungszustand in unserem allgemeinen

dreidimensionalen Körper, der ja irgendwie belastet ist, jetzt bewerten zu können,

durch Vergleich mit einer entsprechenden eindimensionalen Größe.

Wir wollen uns jetzt noch eine weitere Möglichkeit anschauen, eine Vergleichsgröße zu generieren,

und das ist nicht spannungsbasiert, sondern jetzt energiebasiert.

Und dazu ist das im Abschnitt 2.5.3 der Begriff der spezifischen Formänderungsenergie.

Diese spezifische Formänderungsenergie, das ist die pro Volumen gespeicherte mechanische Energie,

und zwar die wieder gewinnbare elastische Energie, die Energie, die ich sozusagen dadurch speichere,

dass ich meinen Körper verforme elastisch, dann habe ich die Arbeit, die ich da reinstecke,

um den zu verformen.

Elastisch wird ja gespeichert in diesem Körper, wenn ich das sozusagen loslasse,

dann schnappt der zurück, federt zurück, das ist genauso die Energie, die ich in einer Feder speichere,

wenn ich sie spanne, ist der Körper sozusagen, das elastische Körper auch nichts anderes als eine dreidimensionale Feder,

wenn ich die verforme, speichert dieser Körper Energie, und wenn ich das loslasse, kommt die wieder zurück,

oder kann ich wieder gewinnen, und diese gespeicherte Energie kann unter Umständen auch als ein gewisses Maß

für den Belastungszustand dienen.

Wo sozusagen viel Energie gespeichert ist, tut sich offensichtlich viel in dem Körper,

das ist vielleicht ein kritischer Bereich.

Wir wollen uns diese gespeicherte Energie, diesen Begriff, mal anschauen.

Am Beispiel des einachsigen Spannungszustands, das wäre der Zustand in der Probe,

die ich untersuche, um mein Material zu charakterisieren, also in so einer Zugprobe zum Beispiel,

die sind meistens rund, hier ist das jetzt, ich zeichne das jetzt mal viereckig, könnte aber auch runder Querschnitt sein,

also ich habe hier irgendeinen Körper, von rechteckigen Klops, an dem ziehe ich hier vorne,

und dann wird der länger, hier unter einer Last, bin ich da dran, und hier, das ist nicht schön perspektivisch gezeichnet,

unter einer einachsigen Last, wenn ich hier in beide Richtungen ziehe, dann habe ich hier

mein Sigma xx als Spannung auf dieser Fläche, der hat ursprünglich die Länge Delta x gehabt,

und wenn ich nur Endlasten, also wenn ich beiden Enden hier habe, dann ist die Längenänderung,

die dieser Stab meinetwegen erfährt, hier ist Epsilon xx mal die Länge, und die Länge ist aber das ursprüngliche Delta x,