So, meine Damen und Herren, auf zum Endspurt.

Hier sehen Sie nochmal einen Überblick über das Semester.

Wir sind jetzt in der letzten Zeile angekommen und auch vermutlich bei der letzten Vorlesung

für dieses Semester heute, sodass dann also die restlichen Termine diese Woche für Übungen

in den einzelnen Gruppen oder in der Gesamtgruppe sozusagen hier geplant sind bzw. auch noch

ein Tutorium.

Darüber hinaus darf ich mich nochmal daran erinnern, dass wir uns ja am Freitag um Viertel

vor drei in der Egerlandstraße treffen und dann mit dem Bus eben zu unserer kleinen Exkursion

abdüsen.

Wir haben ja extra besseres Wetter bestellt, dass das dann auch ein angenehmer Nachmittag

wird für uns alle.

Gut, das ist das.

Genau.

Okay, dann können wir jetzt nochmal wieder reinspringen in unser letztes Thema, was wir

letzte Woche begonnen haben und da ging es ja um diese Frage der Stabilität.

Dazu haben wir ja hier diesen Zeigestock schon mal so ein bisschen missbraucht und ich hatte

Ihnen ja gesagt, dass eben tatsächlich solche längs belasteten, schlanken Balken, dass

sie eben unter Druck eben zu dem Ausknicken neigen und das kann mitunter eben katastrophale

Folgen haben und deswegen müssen wir uns mit der Thematik ein bisschen beschäftigen.

Wir haben bisher eben uns ja immer mit Fragen beschäftigt, bei der eben die Berechnung der

Beanspruchung bzw. auch die Berechnung der Verformung infolgedessen denn eindeutig war.

Eine gegebene Last, gegebenen Spannungszustand, der daraus resultiert, gegebene Verformung,

eindeutig ohne Zweifel.

Und jetzt geht es eben hier um solche Fragen, wo wir eben möglicherweise neben einer Triviadengleichgewichtslösung

beispielsweise wie dieser Stab hier unter Längslast, der dann einfach gerade bleibt,

es möglicherweise eben noch eine nicht triviale zweite Gleichgewichtslösung gibt, in dem

Fall, dass der Stab eben ausknickt unter dieser Längslast.

Wir haben bislang und das machen wir jetzt auch genauso alle unsere Berechnungen immer

basierend auf diesen drei Schritt aus Gleichgewicht, Kinematik und Stoffgesetz durchgeführt und

genau diese Schritte hier müssen wir auch durchführen.

Der einzige kleine Unterschied ist, dass wir jetzt bei der Formulierung des Gleichgewichts

eben diese mögliche, in diesem Fall ausgeknickte Gleichgewichtslage, also diese Deformation,

die damit einhergeht, berücksichtigen müssen.

Bislang haben wir ja immer sozusagen die Gleichgewichtsbedingungen formuliert, ohne tatsächlich in den Ansatz

mit einzubringen, dass sich die Struktur ja tatsächlich deformiert.

So und im Wesentlichen haben wir hier zwei Fragestellungen, das hatten wir letztes Mal

gesagt.

Die erste Fragestellung ist eben die Frage der Eindeutigkeit von Gleichgewichtslagen,

also gibt es tatsächlich nur eine oder möglicherweise mehrere, sind also alternative Gleichgewichtslagen

möglich, so wie das hier angedeutet ist.

Und zweitens eine Frage, die sozusagen die Qualität dieser Gleichgewichtslagen betrifft,

nämlich die Frage, wann sind diese Gleichgewichtslagen stabil und wann sind sie es eben nicht.

Und insbesondere die Frage, denn eben welcher von diesen alternativen Gleichgewichtslagen

ist stabil und welcher ist eben, denn der Gegensatz dazu, also instabil.

Wobei Stabilität im Wesentlichen bedeutet, dass wenn Sie so ein System so ein bisschen

stören und aus einer Gleichgewichtslage rausbringen, wenn es denn stabil ist, kommt das eben in

die ursprüngliche Gleichgewichtslage wieder zurück.

Und wir werden eben tatsächlich gleich feststellen, dass an diesem Beispiel von diesem Knickstab

hier es tatsächlich so ist, dass nach dem Überschreiten einer bestimmten kritischen

Last hier tatsächlich diese triviale Gleichgewichtslage eben tatsächlich nicht mehr stabil ist und