Hallo, guten Morgen. Wir waren gerade dabei, die Hauptsätze der Thermodynamik zu besprechen.

Der erste Hauptsatz ist schlicht und einfach die Energieerhaltung.

Nur mit dem Unterschied zur mikroskopischen Energieerhaltung, dass wir hier eine Trennung machen

zwischen Wärme und mechanischer Arbeit.

Aber Wärme ist einfach der Energieübertrag durch mikroskopische,

fluktuierende Kräfte und mechanische Arbeit ist der Energieübertrag durch

makroskopische, deterministische Kräfte.

Der zweite Hauptsatz ist interessanter, weil der zweite Hauptsatz sagt uns,

dass nicht alle Prozesse erlaubt sind, die eigentlich durch Energieerhaltung erlaubt wären.

Zum zweiten Hauptsatz hatten wir eine Formulierung schon kennengelernt,

nämlich dass es nicht möglich ist, Wärme komplett in mechanische Arbeit zu verwandeln, ohne Nebeneffekt.

Und wir werden gleich noch eine zweite Formulierung kennenlernen,

dass es nicht möglich ist, Wärme von einem kälteren zu einem heißeren Reservoir zu transportieren, ohne Nebeneffekt.

Ich schreibe nochmal die erste Formulierung hin.

Die Stammt von Kelvin.

Es ist nicht möglich, Wärme komplett in Arbeit zu verwandeln, ohne Nebeneffekt.

Ohne Nebeneffekt bedeutet zum Beispiel, es darf sich nicht einfach ein Gasbehälter ausdehnen und dann auf dem größeren Volumen stehen bleiben.

Und die zweite Variante des zweiten Hauptsatzes von Klausius dann, die sagt eben,

es ist nicht möglich, Wärme von einem kälteren Reservoir zu nehmen und auf ein heißeres Reservoir zu bringen, wieder ohne Nebeneffekt.

Wohlgemerkt, die umgekehrte Richtung ist jeweils überhaupt kein Problem.

Zum Beispiel kann ich mechanische Arbeit komplett in Wärme verwandeln, das können Sie alle sozusagen durch Reibungshilfe, das ist gar kein Problem.

Und es ist auch kein Problem, Wärme von einem heißeren Reservoir ins kältere Reservoir zu übertragen,

das wird automatisch passieren, wenn zwei Körper mit unterschiedlicher Temperatur in Kontakt gebracht werden.

Ich will jetzt zeigen, dass die beiden Aussagen tatsächlich äquivalent sind.

Und was wir dazu machen wollen ist, wir wollen uns vorstellen, wenn die erste Aussage nicht gelten würde, dann würde auch die zweite nicht gelten.

Anders, wenn die zweite nicht gelten würde, dann würde auch die erste nicht gelten.

Also nehmen wir mal an, die Aussage von Kelvin sei falsch.

Was können wir dann machen?

Nun, wir könnten folgendes versuchen, nehmen wir mal an, hier haben wir zwei Reservoire, das eine ist das heißere, das andere ist das kältere.

Wir würden dann zunächst mal Wärme aus dem Kälteren nehmen und komplett in mechanische Arbeit verwandeln, das können wir ja, wenn Kelvin nicht gilt.

Und die mechanische Arbeit können wir dann ganz leicht wieder in Wärme verwandeln, die wir aber dem heißeren Reservoir zuführen.

Das ist auch leicht, das ist zum Beispiel Reibungswärme.

Und insgesamt haben wir also Wärme dem kälteren Reservoir entzogen und dem heißeren Reservoir zugeführt.

Und das bedeutet, dann wäre auch Klausius falsch.

Und andererseits nehmen wir mal an, dass Klausius falsch wäre, wenn wir das Kälte-Reservoir aus dem Kälteren Reservoir entzogen haben.

Klausius falsch wäre, das heißt, wir könnten Wärme von dem Kälteren zu dem heißeren Reservoir transferieren.

Auch dann betrachten wir wieder zwei Reservoire, das eine wärmer und das andere kälter.

Und nun ist es so, es ist zwar verboten, Wärme komplett in mechanische Arbeit umzuwandeln,

aber man kann Wärme durchaus teilweise in mechanische Arbeit umwandeln, wenn der Rest dann noch als Wärme abgegeben wird.

Das werden wir gleich kennenlernen im Rahmen der Kreisprozesse und Wärmekraftmaschinen.

Und wir wollen uns nun vorstellen, dass tatsächlich wir Wärme aus dem heißeren Reservoir entnehmen und teilweise in mechanische Arbeit umwandeln.

Und die Idee ist jetzt, mit Hilfe der Tatsache, dass wir annehmen, Klausius würde nicht gelten,

diese Wärme, die jetzt noch dem Kälteren Reservoir zugeführt wurde, tatsächlich insgesamt wiederzunehmen und ins heißere Reservoir zu stecken.

Das ist ja jetzt erlaubt, wenn wir annehmen, dass Klausius nicht gelten würde.

Und was dann aber netto passiert, ist klar, im Kälteren Reservoir hat sich gar nichts geändert, die Wärme haben wir ja schnurstracks wieder nach oben befördert.

Und alles, was passiert ist, ist, dass ein gewisser Wärmebetrag aus dem heißeren Reservoir entnommen wurde und komplett in Arbeit umgewandelt wurde.

Nämlich der Wärmebetrag delta Q2 minus delta Q1.

Und das würde dann bedeuten, dass auch Kelvin falsch wäre.

Das heißt, wir hatten jetzt zwei Aussagen und wir konnten zeigen, wenn die eine falsch ist, ist die andere falsch und umgekehrt.

Und das bedeutet, die Aussagen sind äquivalent.