Dann hallo. Wir kümmern uns heute um die Aufgabe 9 und 11. Das sind die Aufgaben zur Erdkugel.

Zudem, wie die Aufgabe gestellt ist. Da kommen die Zeilen nicht hin. Die obere.

Vielleicht noch mal zur Aufgabe 8. Die haben sie ja angefangen letzte Woche. Und letztendlich

dies direkt einfach zu rechnen. Die anderen Teile. Letztendlich gibt es vier Kombinationen.

Jeweils die Drehung und beide Richtungen. Da können sie einfach mal selber üben,

wie und welche Richtung jetzt die Lösung dran kommt. Das ist größtenteils Matrix-Vector-Multiplikation.

Das mache ich nicht noch mal. Zur Aufgabe 9. Man hat die Erde als Kugel modelliert. Die hat

einen Radius Groß R, der eben der mittlere Erdradius sein sollte. Und wir haben gegeben,

dass die Achse der Erdrotation zeitlich konstant ist. Das heißt, wir können nur die Rotation um

eine Achse betrachten. Dann haben wir hier ein Koordinatensystem 0. Ich hoffe, das ist gut

sichtbar. Ein Koordinatensystem 0, was im Erdmittelpunkt ist. Und um die EZ0-Achse drehen

wir dann auch um den Winkel Phi. Und dieser Winkel Phi, also die Erdrotation, ist zeitlich

abhängig. Und ein Winkel Beta gibt den Winkel vom Breitengrad an, um den ein System 1 gedreht ist.

Das ist letztendlich die Position, die wir betrachten. Die ist zeitlich konstant. Aber

um gleich 0, wir sind nicht immer nur am Äquator. Wir können auch Richtung Nordpol oder Südpol

damit. Und letztendlich sind beide Koordinatensysteme zueinander auch doppelt gedreht. Also wir haben

zwei Drehungen. Das ist letztendlich, was wir in der Aufgabe 1 betrachten müssen. Ich will

noch mal unten hinscrollen. Jetzt scrollt man weiter. Hier. Letztendlich ist irgendein Punkt,

der eben nahe an unserem Koordinatensystem 1 ist und dadurch in oder auf der Erdkugel ist,

wird betrachtet. Und wir wollen jetzt den Punkt beschreiben, die Kinematik von dem Punkt. Dazu

ist unten, das ist kaum zu sehen, noch gegeben, er schaltet nur die Seite um, sonst das letztendlich,

ja, relativ Kinematik. Der Punkt R0, R20 ist eben die Kombination aus den Odds-Vektoren R1,

R0 und 0, R21. Und letztendlich müssen wir 0, R21 mit unserer Transformationsmatrix durch

die Rotation von den Systemen ausdrücken, in Abhängigkeit von R21 im ersten System.

Und die erste Aufgabe lässt uns gleich mal 0, R10 und 0, 1t angeben. Dann B und C sind

jeweils Geschwindigkeits- und Beschleunigungsebene für einen gegebenen, für gegebenen Relativkoordinaten,

C, Eta und G. Und dann bei der B geht es darum, die Komponenten der Relativbeschleunigung,

also Lokale im System 1 darzustellen. Gut, dann machen wir mal die mal aus.

Sollte etwas unleserlich sein, fragen Sie, dann mache ich das noch mal besser. Schreibe

ich noch mal schön erlesbar hin. Wir haben ein Koordinatensystem K0 mit dem Ursprung

O0 und den Basisvektoren Ex0, Ey0 und Ez0. Außerdem haben wir ein Koordinatensystem 1

mit Ursprung O1 und den Basisvektoren Ex1, Ey1 und Ez1. Das ist wie in der Vorlesung,

das sind immer kathesische Koordinatensysteme, wo die Basisvektoren immer einerseits normiert

sind und dementsprechend autonomal aufeinander stehen.

Herzeit ist insgesamt gegeben. Der Erdradius, Groß R, der uns den Radius von unserer Kugel

angibt, dann ein fester Winkel, der konstant ist zeitlich, Beta, der den Breitengrad bestimmt

und Phi von T, der Rotationswinkel, mit dem die Erde um die Drehachse Ez0 rotiert. Die

Drehung ist zeitlich abhängig, das werden wir bei Ableitung noch sehen. Und jetzt ist

in der A die Lage von K1 zu K0 jetzt endlich gefragt.

Das Problem, was wir jetzt haben, ist, die beiden Koordinatensysteme sind um zwei Winkel

zueinander verdreht und um das jetzt darzustellen zu können, brauchen wir eine Transformationsmatrix,

die die Rotation darstellt, um eben beide Winkel. Das ist jetzt in dem Sinne nicht so

leicht wie jetzt nur ein Winkel. Deswegen betrachten wir das Ganze als Verkettung von

zwei Winkeln. Das heißt, wenn wir noch einmal den Beamer ein,

dann haben wir die Rotation um die Achse, um die die Erde rotiert und den Winkel für den

Breitengrad. Insgesamt, ich zeig dir wieder was an, dauert vielleicht noch. Letztendlich,

was machen wir denn, um das zu handhaben, besser? Wir führen ein Koordinatensystem

ein Strich ein. Das ist letztendlich ein Zwischenkoordinatensystem, bei dem wir dann nur eine Elementardrehung

um eine Achse an uns anschauen können. Weil letztendlich die Situation, wenn wir es in

Schnittn uns anschauen, so ist, dass wir um eben diese Ez0-Achse drehen, aber unser