Ja, willkommen zurück zu Medizintechnik 2. Ich darf euch heute wieder begrüßen zur nächsten Vorlesung

und heute wollen wir wirklich einsteigen in die Bildverarbeitung und uns ein paar

grundlegende Verfahren angucken, wie man Bilder digital verarbeiten kann.

Ok, wechseln wir zur Folienansicht. Also heutiges Thema Grundlagen Bildverarbeitung. Tatsächlich

ist ein Bild eine 2D-Funktion, die wir hier dann häufig als f von x, y beschreiben und wir haben

quasi ein diskretes Bild, das über einen kompletten Domäne im ganzzahligen Bereich definiert ist und

wir haben also Koordinatenwerte, die im kompletten ganzzahligen Bereich definiert sind. Je nachdem,

wo der Ursprung liegt, können dabei auch Koordinatenwerte vorkommen, die negativ sind.

Also hier deswegen nicht nur die natürlichen Zahlen, sondern tatsächlich ganze Zahlen.

Im Prinzip kann man sich das jetzt so vorstellen, dass man eben zwei Funktionen hat, die man

orthogonal gegeneinander abtasten kann. Unser Bild ist eine 2D-Funktion, bei der wir eben in

beiden Richtungen diskrete Funktionswerte haben. Die rote Linie zeigt uns hierbei in die y-Richtung

beispielhaft einen solchen Plot an einer x-Stelle an. Auf der blauen Linie sehen wir genau das

orthogonal dazu, dass hier auch wieder eine Funktion geplottet werden kann, die eben genau

an einer y-Stelle abgetastet wurde. Tatsächlich wird natürlich unser Bild auch diskret gespeichert,

das heißt wir haben das Ganze als Matrizen im Computer und die Grau-Werte werden dann

entsprechend übersetzt. Tatsächlich haben wir an jedem Punkt Zahlen stehen. Wenn wir zum Beispiel

Grauwertbilder haben, sind die typischerweise von 0 bis 255 definiert, wobei wir eben je tiefer

der Wert, desto dunkler der Grauwert hier beispielhaft an einer kleinen Matrix gezeigt,

in der wir so ein kleines Muster hier eingebettet haben und wir sehen, dass die dunklen Werte bei

35 ebenso als Bild kodiert werden können, während 200 eben schon deutlich hellere Werte sind. Man

sieht ja ein helles Grau, das entsprechend dargestellt wird. Das passiert dann beim Darstellen

auf dem Computer. Wir übersetzen die Zahlenwerte in Grau-Werte, so dass wir das Bild auch visuell

korrekt wahrnehmen können. Tatsächlich reichen uns typischerweise 255 Grau-Werte, weil wieder

das Limit ist hier der Mensch. Wir können als Menschen 255 Grau-Werte ungefähr unterscheiden

und wenn wir die nebeneinander auftragen, dann sehen wir das Ganze als kontinuierlichen Grauwertverlauf.

Das heißt, mit 255 Grau-Werten ist man tatsächlich dabei, dass man alle Werte, die wir wahrnehmen

können, auch tatsächlich darstellen kann. Wenn wir bei Farbbildern sind, ist es typischerweise

255 Werte pro Farbkanal und wir haben dann drei Farbkanäle, Rot, Grün und Blau, aus denen wir

dann alle Farben mischen können. Das wird dann auch häufig als True Color bezeichnet. Wir können

dann auch verschiedene Korrekturen an solchen Bildern vornehmen. Ein typisches Korrekturverfahren

ist die sogenannte Gamma-Korrektur. Dadurch können wir quasi das Verhältnis von Grau-Werten

zueinander verändern. Zum Beispiel können wir den Fokus auf helle Bereiche legen mit einer

Gamma-Korrektur von etwa 2,2, hier links dargestellt. Wir können das Originalbild uns natürlich angucken

und wir können natürlich auch die dunkleren Farbwerte in den helleren Bereich verschieben

und das machen wir dann genau mit einer umgekehrten Gamma-Korrektur. Das ist jetzt in der traditionellen

Bildverarbeitung ein ganz übliches Verfahren. In medizinischen Bildern setzt man tatsächlich

häufig andere Verfahren ein, insbesondere weil wir in z.B. CT-Bildern deutlich mehr als 255

Graustufen berechnen und auflösen können. Das heißt hier sieht man sich die Bilder interaktiv

an, indem man quasi während man das Bild betrachtet die Grau-Werte verändern kann. In

dem CT-Volumen finde ich bis zu 4000 Grau-Werte und diese 4000 Grau-Werte muss ich dann auf 255

abbilden, so dass sie visualisiert werden können. Ich kann z.B. die Grau-Werte von

–1000 bis –1000 auf 250 Werte komprimieren, dann erhalte ich das Bild hier links. Ich

kann aber auch hergehen und mir in einem gewissen Grau-Wertbereich heraussuchen, wie z.B. in

dem Bild hier rechts. Dort schaue ich jetzt nur an Grau-Werte von 200 bis 500 und wir

sehen, dass wir hier im Wesentlichen die ganzen weichen Gewebe wie Wasser, Lunge, aber auch

Fett und Muskeln ausblenden können und wir im Wesentlichen nur noch sehr harte Gewebe

sehen, wie z.B. das Kontrastmittel in den Herzkammern oder die kortikalen Knochen,

die quasi das Knochenmark umschließen, wie wir es im unteren Teil des Bildes sehen.

Wir sehen auch am unteren Teil des Bildes diesen hellen Ring und dieser helle Ring ist