Gut, also, wie gesagt, wir arbeiten uns ja vom etwas einfacheren oder kleineren hin zu

fortgeschrittenen Themen nach Methoden, Methodentypen, Klassen, Schnittstellen, Färbungsschnittstellen,

jetzt die Frage, wie bauen wir denn überhaupt insgesamt mal Klassenbäume. Schnittstellen,

dabei immer mitgedacht und Klassen-Färbung-Strukturen. Und da werden wir jetzt zum Beispiel feststellen,

dass wir zwar den Begriff Färbung benutzen, der aber mehr deutig ist und dass zum Beispiel

Informatiker, die gern aus mathematischer Sicht über die Programmierung nachdenken,

von Typen reden, repräsentiert durch Schnittstellen, wobei dann die Färbungsbeziehung zwischen

Klassen eine Subtyp-Beziehung wird, woran sich dann aber eben wieder formalisiert durch

entsprechende Mechanismen bestimmte Logik knüpft, die wir versuchen hier anzugehen.

So, schauen wir uns doch mal Subtyping an. Subtyping im Sinne sind bestimmte Konzepte,

fachliche Konzepte als Subtypen, soll heißen als semantische Spezialisierung, muss man

in der Implementierung vielleicht, nicht immer, aber vielleicht zu Oberklassen-Unterklassen-Beziehungen

machen, gegeben. Also hier Subtyping, wir haben die Idee, es gibt ein fachliches Konzept,

ein abstraktes fachliches Konzept, ein grafisches Objekt. Wir sind dabei, einen grafischen

Editor-Mahlwerkzeug oder so zu entwickeln und da wollen wir jetzt Klassen einführen

oder fachliche Konzepte für Dreieck, Quadrat und Kreis. Wie stehen die dann jetzt zu einem

grafischen Objekt als offenkundig irgendwie abstrakterem Typen? Was ist die semantische,

logische, fachinherente Beziehung zwischen diesen drei Arten von Objekten, die ein Benutzer

vielleicht auf dem Bildschirm malen möchte und einem abstrakten Typen Graphical Object?

Was meint ihr? Was meinen Sie? Also wenn ich Typ sage, dann meine ich abstrakte Datentypen,

wie Sie das in AOD kennengelernt haben und zwischen Typen gibt es halt Super- und Subtyp-

Beziehungen und das ist logisch ähnlich wie die Vererbung, aber es muss halt mathematische

Konformanz da sein, soll heißen die Subtypen entsprechen semantisch dem Möglichkeitenraum,

der durch den Supertypen aufgespannt wird, da kommen wir noch zu. Bleiben Sie einfach

bei Ihrer Intuition erst einmal. Dreieck, Quadrat, Kreis, sind das grafische Objekte

die erste Frage? Ich möchte den Chat sehen. Achso, du hast es so doppelt. Okay, ich kann

das Vollbild machen, dann sehe ich den Chat halt nicht. Na gut, dann muss ich mich halt

unterbrechen. Gut, also bleiben wir hier bei. Also sind das alles grafische Objekte? Offenkundig,

natürlich will ein Benutzer, früher oder später nehmen wir mal an, diese Objekte malen

können. Gibt es eine Beziehung zwischen diesen Objekten? Also zwischen den Klassen oder den

Typen, von denen dann konkrete Objekte dieser Art Instanzen sind auf einem Canvas, auf dem

man so rummalt. Was sehen Sie für Beziehungen? Okay, genau, man kann ja jetzt so drauf gucken,

anfangen zu interpretieren. Die sind alle irgendwie symmetrisch, haben alle einen Schwerpunkt

vielleicht. Also sind vielleicht nicht ganz symmetrisch, aber sie haben vielleicht einen

Schwerpunkt. Zwei von denen haben sowas wie Kanten und Ecken, aber der Kreis halt nicht.

Kommen wir glaube ich in der nächsten Folie drauf, daraus könnte man ja was konstruieren.

Konzept Polygon, ist Ihnen bestimmt bekannt, aber vielleicht sind das ja alles Polygone.

Hier sieht man es noch mal ein bisschen extremer. Vier unterschiedliche Objektarten, halt was

auch immer, das ist ein Karo, ein flach liegendes Rechteck und ein Quadrat soll das sein. Und

auch hier wird die Frage, als grafische Objekte will bestimmt jemand, die malen können. Die

Ähnlichkeiten sind hier, genau, alle sind vier Ecken mit 90 Grad Winkeln vielleicht,

da kann man ja sogar hier unten eine Färbungsbeziehung bauen oder eine Subtypbeziehung. Würden Sie

sagen, nicht nur diese drei Arten von Objekten sind grafische Objekte, also alle haben so

eine super Subtyp- oder eben Oberklasse- Unterklasse-Beziehung, sondern auch hier unten gibt es irgendwie

etwas. Na ja, gucken Sie sich meinetwegen, also hier ist ein Quadrat, Sie könnten einfach

sagen, das ist doch dasselbe, nur irgendwie zusätzlich schüren wir ein Winkelattribut

ein. Dann haben wir hier zweimal das gleiche abgebildet. Oder Sie sagen hier, na ja, das

ist ein Viereck, aber eigentlich ist das hier das Quadrat und das Rechteck. Kann denn nicht

eines von dem anderen die Unterklasse sein? Ist Quadrat eine Unterklasse von Rechteck

oder ist Rechteck eine Unterklasse von Quadrat? Wer würde sagen Rechteck, also Quadrat, eine