Nach einleitenden Worten zu Cantor und seinem 100. Todestag wird im Vortrag gezeigt, dass die Mengenlehre in den ersten Jahren gar nicht als Grundlagendisziplin aufgenommen wurde, sondern rein als Theorie über das Unendliche. Als Alternativen dazu wurden Ernst Schröders Algebra der Logik oder Hilberts frühes axiomatisches Programm angesehen. Einen Schwerpunkt des Vortrages bildet deshalb auch die Auseinandersetzung zwischen Cantor und Hilbert.