Also, ich kann hier schon mal ein bisschen was hinschreiben.

Also wir sind im Moment noch in diesem Kapitel 6, Kinetik des starren Körpers.

Und vielleicht das Bild, was Sie sich vielleicht vor Augen halten sollten, ist das folgende.

Unser starrer Körper hat irgendeine Form.

Unser Koordinatensystem ist einmal raumfest hier unten angeordnet.

Und wenn es jetzt darum geht, irgendwas, was einem bestimmten Punkt eben passiert, zu beschreiben,

dann hatten wir gesagt, okay, das ist zunächst mal beschrieben dann durch den Ortsvektor r.

Und wir werden jetzt später diesen gesamten starren Körper immer gedanklich aufschneiden,

in lauter so kleine Massenelemente.

Das heißt also an diesem Punkt mit der Koordinate r stellen wir uns vor,

dass da so ein kleines infinitesimales Elementchen angeordnet ist,

sag ich mal mit den Kantenlängen dx1, dx2, dx3 oder dx, dy, dz, wenn Sie so wollen.

Und das besitzt halt die Masse dm und die berechnet sich aus der Dichte mal dem Volumen,

das eben dieses Elementchen annimmt, also dy, dz, dz, dv.

So, dann hatten wir gesagt, es ist relativ easy, den Schwerpunkt eines starren Körpers zu bestimmen.

Sag ich mal, der sitzt hier vielleicht und die Koordinate von dem Schwerpunkt, die wollten wir damit R bezeichnen.

Und die Differenz zwischen kleine R und große R, das ist sozusagen der Abstandsvektor zum Schwerpunkt.

Das hatten wir ja auch vorher schon immer eingeführt mit R'.

So, okay, das Einzige, was uns jetzt noch fehlt zum Glück, ist eine Angabe über den Geschwindigkeitszustand.

Das trage ich hier auch mal irgendwie ein.

Sag ich mal, dieses Massenelementchen in diesem Moment bewegt sich mit einer Geschwindigkeit,

okay, vielleicht sieht die so aus.

Das ist momentan die Geschwindigkeit V des Punktes mit der Koordinate kleine R.

Und diese Geschwindigkeit aufgrund dieser Zerlegung hier von R, in groß R und R' kann ich eben auch zerlegen

in die Geschwindigkeit des Schwerpunkts plus die Zeitableitung von diesem R'.

Das ist dieses kleine V'.

So, ja, zusätzlich, auch das sollte ich vielleicht noch sagen, ist dieser starre Körper natürlich irgendwie belastet.

Also da gibt es vielleicht verteilt im Inneren sogenannte Volumskräfte.

Die hatten wir das letzte Mal klein F genannt.

Und ich habe jetzt von letzter Woche bis heute meine Meinung geändert.

Ich nenne die jetzt mal B, B wie Körperkräfte, Body Forces.

Das sind also im Körper verteilte Kräfte, zum Beispiel Eigenwicht oder eigentlich im Wesentlichen ist das jetzt hier eigentlich nur das Eigengewicht.

Das ist eine Kraft pro Volumen.

Und an der Oberfläche möglicherweise sind noch Oberflächenkräfte verteilt.

Das kennen Sie noch aus Mechanik 2. Das sind die Spannungsvektoren.

Das ist also Kraft pro Fläche.

Und die hatte ich letztes Mal T genannt und das will ich jetzt auch so tun.

So, okay.

Gut, dann hatten wir uns bereits überlegt, dass eben wenn es um die Frage des Impulses geht, die Impulsbilanz,

dann hatten wir rausbekommen, dass, sage ich mal, der Impulssatz ganz einfach folgendermaßen aussieht,

das ist jetzt eigentlich gar nicht so spannend für starre Körper,

dass die Resultierende der äußeren Kräfte, das wäre also sozusagen das Integral von den Volumenskräften, das Integral von den Randkräften,

nehmen wir an, die kennen wir, die Resultierende, das nennen wir F.

Und das führt eben zu einer zeitlichen Änderung des Gesamtimpulses, Groß P.

Und Groß P ist nichts anderes als eben die Gesamtmasse multipliziert mit der Geschwindigkeit des Schwerpunkts.

Das könnte ich eigentlich auch noch einmal, sehe ich gerade.

Was weiß ich, vielleicht bewegt sich der Schwerpunkt jetzt gerade mit der Geschwindigkeit.

Das wäre das Groß V und die Differenz zwischen diesem Vektor und dem Vektor, bzw. die Differenz zwischen diesem Vektor und diesem Vektor ist denn gerade dieses V-Überstrich.

So, das hatten wir schon rausgekriegt und das ist gar nicht anders, das ist genauso wie wir das schon kennen von Massenpunktsystemen.

Und die große Herausforderung kommt jetzt eben, wenn wir die Drehimpulsbilanz uns angucken wollen.