Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

Herzlich willkommen, meine Damen und Herren.

Will ich Sie herzlich begrüßen.

Wir hatten Dienstag begonnen, in mehr als 1D sozusagen das Konzept der Spannung einzuführen.

Sie sehen ungefähr, wo wir sind.

Und vielleicht will ich noch mal ganz kurz zur Aufwärmung Sie an die grundlegende Idee

erinnern bei der Einführung der Spannung.

Das können wir auch hier machen.

Also.

Die Idee ist das Folgende, dass wir, wenn wir in x-beliebigen Körper betrachten,

wenn er durch äußere Lasten so belastet ist, dass er im Gleichgewicht ist.

Ich darf das vielleicht einfach mal hier so andeuten.

Dann stellen wir uns eben vor, was würde notwendig sein, wenn wir jetzt hier so einen

gedanklichen Schnitt durchführen, den Körper zerschneiden, mit so einer großen Gedankenschere

in zwei Teile beispielsweise.

Das wäre der erste Schritt.

Also das gedankliche Zerschneiden von irgendeiner Struktur.

Der zweite Schritt ist dann, dass ich mir diese beiden Einzelteile dann separat anschaue.

Ich probiere das noch mal so ein bisschen hier wieder hinzumalen und auseinander zu ziehen.

Ein wenig.

Dann hätten wir hier diese beiden auseinander geschnittenen Teile.

Natürlich sind hier noch die äußeren Kräfte, die da wirken.

Dann ist natürlich die Frage, wie groß müssen die entsprechenden Schnittgrößen sein, beispielsweise

bezogen hier auf den Mittelpunkt des Querschnitts etwa.

Das sind ja zum einen Schnittkräfte und zum anderen Schnittmomente.

Beides jetzt mal als beliebige Vektoren hier aufgeschrieben und die tauchen natürlich

dann auf dieser anderen Schnitt, dem anderen Schnittufer entgegengesetzt gleich groß auf.

So soll das jedenfalls sein.

So dass wenn ich diesen Schnitt wieder zusammenbaue, dann heben sich diese Größen wechselseitig

ja gerade auf.

Das wäre also jetzt hier das Antragen der Schnittgrößen.

Und schließlich und letztlich verstehen wir, dass diese Schnittgrößen, die in einem Querschnitt

wieder angreifen, das hier nochmal so nochmal kopiere und dies hier einfach der Vollständigkeit

halber auch nochmal.

Die äußeren Lasten.

Ich habe jetzt hier mal die äußeren Lasten mit einer anderen Farbe rot gemacht als die

Schnittgrößen, um uns daran zu erinnern, dass die verschiedenen Geschmack haben.

Die äußeren Lasten sind gegebene Größen, die Schnittgrößen sind Reaktionsgrößen,

die stellen sich so ein, dass Gleichgewicht herrscht.

Auf jeden Fall, dass diese Momente und diese Schnittmomente, die Schnittkräfte, dass die

jeweils für sich eben resultierend sind von über den Querschnitt verteilten Kräften,

sage ich mal, Klein-F und über den Querschnitt verteilten Momente, also jeweils Kräfte bzw.

Momente pro Fläche, die ich hier mit Klein-M bezeichnen will.

Auf der Gegenseite, das zeichne ich jetzt nicht ein.

Und dabei, das schreibe ich jetzt mal kurz hin, das sind jetzt also diese sogenannten

Spannungsvektoren und zwar einmal für die Kräfte und einmal für die Momente.

Anführung von Kraft und Momente, Spannungsvektoren und zwar über so einen Grenzübergang, den

ich Ihnen hier noch mit hinschreibe.

Also die Kraftspannungsvektoren, die ergeben sich aus einer Grenzwertbetrachtung, dass

ich einen Teilquerschnitt betrachte aus diesem Gesamtquerschnitt.