Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

Gut, fangen wir an.

Ich wurde gerade gebeten, nochmal die Elektron-Positron-Vernichtung zu erklären.

Das machen wir gleich, weil ich da sowieso gleich nochmal drauf komme.

Wir waren stehen geblieben bei der relativen Stärke und der Reichweite von Wechselwirkung.

Und wir hatten besprochen, dass man aus den Feynman-Diagrammen ablesen kann,

dass die Wechselwirkungswahrscheinlichkeit proportional zu α² durch Q-m zum Quadrat ist.

Das α ist die Kopplungsstärke, das Q ist der Impulsobertrag und das m ist die Masse des Austauschkeits.

Im Fall von Photonen ist die natürlich Null.

Dann hatten wir über die verschiedenen Alphas gesprochen und wir hatten darüber gesprochen,

dass in der elektromagnetischen Wechselwirkung α gleich der Feinstrukturkonstanten ist, 1 durch 137.

Wir hatten gesagt, dass für die schwache Wechselwirkung die Kopplungskonstante eine ähnliche Größenordnung hat

und dass für die starke Wechselwirkung die Kopplungskonstante sehr viel größer ist.

Dann hatten wir darüber gesprochen, dass insbesondere in der schwachen Wechselwirkung

für den Fall, dass der Impulsobertrag klein ist, etwas ausmacht, dass die Masse der Austauschteilchen sehr groß ist.

Deswegen ist für kleinen Impulsobertrag die Wechselwirkungswahrscheinlichkeit deutlich unterdrückt gegenüber der elektromagnetischen Wechselwirkung,

obwohl die Kopplungskonstante ähnlich ist.

Dann reden wir über die Reichweite.

Das war die Stärke.

Jetzt reden wir über die Reichweite.

Also, Feynman-Diagramm, einlaufendes Teilchen A, auslaufendes Teilchen A, Impuls PA, Impuls PA'.

Wechselwerk mit Teilchen B, einlaufendes Teilchen B, auslaufendes Teilchen B

und Teilchen X mit Impuls Q.

Also, zum Beispiel im Falle der elektromagnetischen Wechselwirkung ist das natürlich ein Photon.

Jetzt betrachten wir diese Reaktion im Ruhrsystem von Teilchen A.

Aber wir können auch Teilchen B nehmen, dann wird das gleich herauskommen.

Jetzt haben wir gesagt, eine der Feynman-Regeln ist, dass an den Vertices der Viererimpuls erhalten bleibt.

Also machen wir mal die Viererimpuls-Bilanz am oberen Vertex.

Vor der Wechselwirkung hat man den Viererimpuls.

Wir sind im Ruhrsystem von Teilchen A, also ist der Viererimpuls natürlich genau die Masse von A und der Nullvektor.

Das ist sozusagen der einlaufende Teil.

Ich mache hier auch mal ein Faltchen nach unten, damit wir dieses hier als auslaufendes betrachten.

Nach der Wechselwirkung haben wir also P A' E A' P A'.

Und Q ist E X.

Und wegen der Impulserhaltung minus P A'.

Und hierhin die Impulserhaltung.

Soweit klar, oder?

Gut, jetzt haben wir die Viererimpuls-Bilanz angeguckt.

Jetzt gucken wir uns mal kurz die Energien an.

Also E A' ist gleich Energie-Impulsbeziehung.

P A'² plus M A'².

Und E X² ist P A'² plus M X².

Also wir haben den Viererimpuls vor der Wechselwirkung.

Wir haben den Viererimpuls nach der Wechselwirkung und wir haben jetzt die entsprechenden Energien nach der Wechselwirkung ausgerechnet.

Dann gucken wir uns jetzt mal die Energiedifferenz an zwischen Anfang und Ende.

Fragen bisher?

Also Energiedifferenz zwischen Anfangs und Endzustand.

So, also was haben wir?

Also die Energie im Endzustand ist natürlich E A' plus E X.

Das ist der Endzustand.