Wir waren bei schwacher Bissimulation und zu schwacher Bissimulation wollte ich gar nicht mehr so

durchdurchdurch viel mitzeigen. Es steht ein bisschen was dazu an Übung auf dem Zettel. Wir haben mittlerweile so ungefähr verstanden, dass das läuft. Vielleicht sollten wir uns noch, genauso wie wir das bei

stärker Bissimulationen getan haben, mal anständig ein paar Eigenschaften kümmern. Also, machen wir jetzt das, dass man die Plattendate, wenn der Überschrift im Text weiter, ja, ich mache die Bissimulation. Also, es ist zumindest meine Äquivalenz-Besatzung.

Das sieht man relativ leicht daran, dass wir ja stärker Bissimulation im Prinzip durch stärker Bissimulation ausgedrückt haben, wo auch ein anderes System.

Wenn wir drei Systeme haben, um die Qualität zu zeigen, hier eins, da eins, da eins, dann mache ich hier, hier und hier jeweils diesen V-Abschluss und teste also hier eine stärkere Bissimulation, hier eine stärkere Bissimulation. Wir wissen, das gibt zusammen eine stärkere Bissimulation, also eine schwache zwischen den Originalisten.

Das ist also alles relativ geschenkt. Das muss man einfach mal direkt verschreiben.

Ich muss mich hier mal die Überschrift ändern, um klar zu machen, was das ist, was das ist. Klar ist nur, die schwache Bissimulation ist natürlich keine Äquivalenz, sondern schwache Bissimularität ist eine Äquivalenz.

Das waren die Doppelten. Ein war stark, zwei war schwach, ein war docks. Das ist aber so. Das ist ein größeres Symbol für die größere Relation.

Ich wollte mal versuchen, ob das geht, aber es ist irgendwie nicht so begeistert gerade. Man kann es mal versuchen. Also ich meine, bevor man dann irgendwann eine D-Aktivität italienieren muss, ist schon okay.

Also jetzt haben wir also mit dem richtigen Subjekt, das ist natürlich vorher auch schon waren, weiter.

Das ist jetzt zweimal Bissim abkürzend für verschiedene Wörter. Also die schwache Bissimularität ist die größte schwache Bissimulation. Genau wie wir auch gezeigt hatten, dass Bissimularität die größte starke Bissimulation ist.

Auch hier beweist ein wesentliches Identifizierungen zeigen, dass schwache Bissimulationen abgeschlossen unter Vereinigung sind, das auch wieder klar ist über diese Charakterisierung hier über den Power-Schlüssel.

Und es ist eine Kongruenz, aber die Tatsache, dass ich jetzt FÜR schreibe, naja letztes Mal habe ich für CCS, glaube ich, geschrieben, aber jetzt schreibe ich was Längeres.

So, das ist also eine Kongruenz bezüglich Parallelkomposition, bezüglich Restriktion, bezüglich Umbenennung und bezüglich Prefix. Was fehlt? Summe. So, auf die Finger.

Das ist ein Serienkurs. Wir können versuchen, einfach mal zwei Prozesse, die schwach Bissimular sind. Genau, damit fängt man an, zwei Prozesse, die schwach Bissimular sind.

Ja, schau mal, also nehmen wir einfach mal P, das ist sowas wie A tau tau P. Okay. Und dann mal Q, das ist dann sowas wie AQ. Die müssten schwach Bissimular sein.

Und jetzt probieren wir mal, wenn das eine Kongruenz ist, dann bedeutet das, dass P plus Q auch schwach Bissimular sein müsste zu irgendeiner anderen Summe, oder?

Wenn man P plus irgendwas hat, dann ist das schwach Bissimular zu Q, wenn es eine Kongruenz ist. Ja. Genau. Okay, dann versuchen wir ein Gegenbeispiel.

Ah, Moment. Der ist dann eigentlich schöner, wenn wir, nee, nee, überleg, warte, ich schreib mal irgendwas anderes nochmal hin. C und das kann jetzt sagen B, oder, nee, kann sagen tau, tau, B, C, probieren wir das nochmal aus.

Guck mal, das ist die P plus C. Ja, ein bisschen verwügt mal, dann ist es ganz besser, wenn wir hier hinschauen.

Ich mach hier auch noch ein bisschen rüber, glaube ich. So. Okay, was kann P plus C jetzt machen? P plus C kann jetzt entweder sowas machen, mit, ich dachte ich will noch ein tau ausnehmen, ich hab so viele taus, ich brauch noch nicht so viele taus.

Ja, beiden sollten es sein, das ist ja nicht so schlimm. Ja, so, hoppakei. Okay, P plus C, dann haben wir die Möglichkeit, wir können entweder A tau P sagen, wir können hier entweder sagen A, und dann können wir tau sagen, und dann sind wir bei P.

Oder wir können sagen tau, und dann können wir sagen B, und dann sind wir bei C, und jetzt was ist U plus C?

U plus C kann entweder direkt A sagen, und ist dann bei P, oder es kann auch tau, B sagen, und ist dann bei C.

Oh, jetzt sind wir schon bereit, danke. Ist ja eigentlich gut. Ja, war schon. Ich weiß jetzt einfach nicht, warum sie so weiß sind wie da unten. Ja, richtig, ja, und wir haben es bei C gut gelesen.

Das hier wäre dann ja sowas wieder. Nein, richtig, das geht gar nicht mehr zurück, das geht hier nur noch so im Kreis. Ich glaube, die beiden werden sogar schwach, die Insemille, oder?

Sieht mir jetzt so aus, wir haben beide zwei gefunden, von dem der eine praktisch A sagt. Mist, schlechtes Gegenbeispiel. Müssen die vielleicht beide A sagen?

Ich denke, das geht schon in beide A sagen. Ich denke, das geht hier. Der hier hat zwei Möglichkeiten A zu sagen, und der hat hier zwei Möglichkeiten A zu sagen. Der kann aber auch beliebig auf A sagen. Und hier gibt es ja auch noch so einen Kreis tau A.

Ja, gut, man könnte natürlich sagen, dass das irgendwie... Das ist wirklich kein gutes Gegenbeispiel. Also es ist feucht auch nicht so ganz, wenn man eingangs hinreißt, dass das hier sehr einfach sei. Das hier ist einfach, aber nicht sehr einfach.

Okay, was ist hier einfach? Wir könnten einfach mal irgendwie die A's komplett weglassen, machen nur Taus. Das wäre bedeutend noch einfacher.

Dann machen wir sowas wie tau, hier oben auch nur tau. Und das sagt dann eigentlich auch nur tau, aber dann ist es jetzt gleich hier, das ist Quatsch, das ist stark, wie es in der Leiste ist.

Okay, dann macht das Ding ab, das Ding ab, das Ding tau, und das sagt nur tau. Jetzt gucken wir mal, was dann passiert. Man muss doch wohl irgendeinen Gegenbeispiel haben. Das kann aber jetzt nicht so schwer sein.

Okay, dann wischen wir das da drüben mal gerade weg. Fangen wir doch mal von vorne ab.

So wird es mit dem Dino mehr einfach. Ich denke, du kompliziert, oder? Du könntest natürlich noch jetzt irgendwie den Deadlock mit reinlegen oder so, das wird dann noch komplizierter.

Das ist ja eigentlich schon ein Deadlock-Prozess, ja, einfach. Ist das etwa die richtige Richtung? Brauchen wir einen Deadlock?

Ich weiß ja, ob wir einen brauchen. Ich hätte auch immer einen Beispiel. Also gucken wir mal, P plus C kann jetzt machen A tau P, und das kann dann wieder hier machen A tau P.

Oder es kann einfach nur machen tau C, und das dann für immer und ewig, also nur tau C. Und Q plus C kann machen entweder A, Q, und für immer A.

Oder es kann so etwas machen wie tau C, und dann für alle Ebenketten tauchen.

Das ist wieder irgendwie genau das gleiche.

Also er ist eher da in dieser Tauschleite am Ende. Vielleicht finden wir ja auch, vielleicht muss man hier nochmal irgendwie das C anders definieren.

Nämnd wir das C zum Beispiel, um einmal da einen bismilaren Partner zu finden. Das müsste Schwachbismilar sein.

Also das ist einfach tau Punkt Null wäre Schwachbismilar zu C. Und vielleicht finden wir noch mal was, was Rass und wer Schwachbismilar ist.

Zu tau Punkt Null. Einfach nur Null.

Ich habe hier noch tau Punkt Null in die Summe rein, weil dann möchte ich einen Übergang machen.

Na ja gut, das braucht man doch vielleicht gar nicht. Also das heißt im Prinzip ja, wenn das der Kondruenz ist, dann müsste, wenn das zu dem Schwachbismilar ist und das zu dem, dann müsste das plus das zu dem plus dem Schwachbismilar sein.

Das ist jetzt glaube ich der Fall.

P plus C und Q, da kannst du eigentlich nur P plus C und P plus Q machen.

Weiß ich nicht. Weil das ist ja eigentlich so etwas wie nur Q. Weil Null ist ja im Prinzip das neutrale Element.

Und was der jetzt machen kann ist, dass P plus C kann eben das machen immer noch und Q plus D kann jetzt im Prinzip diesen ganzen Teil da gar nicht mehr machen.

Die Frage ist jetzt, sind die jetzt noch Schwachbismilar zueinander?