Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

Ja guten Tag allerseits, willkommen zum Finale von KI 2. Das große Finale kommt natürlich am

Dienstag, aber dies ist die letzte Vorlesung. Ich will heute noch so ein bisschen, wie immer

wiederholen vom letzten Mal, damit Sie Fragen stellen können. Ich gebe hier die Hoffnung nicht

auf und will dann noch so ein bisschen was zu naiven Base Modellen erzählen und dann

noch mal so eine Überblicksgesamtschau über KI1 und KI2 machen. Man sagt ja immer, wenn man

irgendwo runterspringt, dann kommt das ganze Leben an einem einmal vorbeigefahren,

in wenigen Sekunden, so ähnlich wie ich das auch für KI1 und KI2 machen, sodass Sie noch mal so

ein bisschen so eine Gesamtsicht auf das Ganze kriegen. Wir hatten eine neue Klasse von

Lernmethoden uns angeguckt, am Montag, die man unter statistischen Lernverfahren zusammenfassen kann.

Wir hatten uns BASIUS-Lernen angeguckt, hatten dann die Sache vereinfacht, weil beim BASIUS-Lernen

eine große Summe auftrat und dann haben wir uns ein bisschen Parameter-Lernen für BASIUS-Netzwerke

angeguckt. Im Wesentlichen ist die Idee beim BASIUS-Lernen, dass man sagt, man will ja die

Hypothese rauskriegen, irgendeine Hypothese aus dem Hypothesenraum rausklauben und mit dieser

Hypothese dann oder dem Anteil dieser Hypothese dann Voraussagen machen. Wenn man das einfach als

ein, nach jedem Beispiel sich das vorstellt, als ein BASIUS-Update auf die Wahrscheinlichkeitsverteilung

des Hypothesenraums, dann kriegt man sehr einfach so eine Formel hier, die ist ein ganz einfacher

BASIA-Update hier über diese Idee und wenn man dann mit diesen likelihood-Termen hier Voraussagen

machen will, dann ist das einfach, wenn man eine Voraussage über eine Variable, über die Verteilung

einer Variable x machen will, dann ist das gerade im Wesentlichen eine likelihood-gewichtete Summe

über die apostriori Wahrscheinlichkeiten unter den Hypothesen. Das ist einerseits sehr genau und

sehr schön und andererseits ganz fürchterlich, je nachdem wie groß der Hypothesenraum ist. Wir hatten

uns das genauer angeguckt bei einem Beispiel, das war unser Bonbon-Tüten-Beispiel und das war

natürlich so gewählt, dass man einerseits alle die Sachen daran zeigen kann und andererseits,

dass wir einen sehr kleinen Hypothesenraum haben. Für dieses Beispiel ist das okay,

aber schon für solche Entscheidungsbaum-artigen Hypothesenräume ist das vollkommen unrealistisch,

weil wir gesehen hatten, dass für einen Entscheidungsbaum mit n Attributen ist der

äquivalent zu der Anzahl der buchlischen Funktionen und davon gibt es eben sehr viele. Aber hier ist

alles gut, wunderbar, fünf Hypothesen, da können wir noch drüber summieren, wunderbar. Und wenn

man sich diese beiden Sachen hier jetzt anguckt, unter dieser Apriori-Verteilung der Hypothesen und

dieser Beobachtung, nämlich zehn Zitronenbonbons, dann kriegt man hier solche Kurven über die

Wahrscheinlichkeit der Hypothesen. Es fängt an, wenn man noch nichts beobachtet hat mit der

Apriori-Wahrscheinlichkeit und dann jede neue Beobachtung gibt mir eine Veränderung in die

Richtung der Verteilung. Genau, also Baum nehme ich mal an, dass Sie Entscheidungsbaum meinen und das

ist genau unser Hypothesenraum, richtig. Oder wenn wir einen Hypothesenraum über lineare

Klassifikatoren haben, dann wackelt man da irgendwelche, dann ist der Hypothesenraum eben

gerade zweidimensional, R2, hoch und runter und dann noch die Steigung. Und hier haben wir eben

nur die diskret fünf Hypothesen, aber die Analogie ist vollkommen richtig. Und hier bewertet man

einfach für wie viel Wahrscheinlichkeit man die hält, die Hypothese. Nach die Wahrscheinlichkeit

der Hypothese HI gegeben die Daten. Und das entwickelt sich ganz erfreulich, nach einer

Weile sind wir uns sicher, was es ist. Und wenn wir mit diesen Hypothesen jetzt anfangen über diese

gewichtete Summe Voraussagen zu machen, dann kriegt man eben eine wunderschöne Lernkurve.

Wir lernen also tatsächlich, was ist das nächste in diesem speziellen Fall. Das Problem ist, wir

können es nicht immer ausrechnen, weil die Hypothesenräume zu groß sind und wir über das

ganze Biest drüber summieren müssten und deswegen approximieren wir wieder. Genau das gleiche,

was wir immer gemacht haben. Und da gibt es eben verschiedene Arten. Man kann etwas, das nennt sich

die Maximum-Apostereu-Approximation. Da versucht man einfach die beste Hypothese zu finden,

die am besten zu jetzt unseren bisherigen Beobachtungen passt und dann hinterher mit

dieser Hypothese, dieser einen Hypothese Voraussagen zu machen. Da hat man einen

systematischen Fehler natürlich drin. Man konzentriert sich nur auf eine Hypothese zur