Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

Grüß Gott zusammen. Bevor ich anfange, möchte ich vielleicht doch noch mal eine allgemeine

Bemerkung zu dem Stichwort Vorlesung und Mitschreiben machen. Manche von Ihnen studieren

ja vielleicht auch ein geisteswissenschaftliches Fach und haben da gemerkt, dass da Vorlesungen

ganz anders funktionieren. Da gibt es vielleicht auch eine BIMA-Folde, da stehen fünf Begriffe,

drauf und dann wird eine 1,5 Stunden über diese fünf Begriffe geredet. Das heißt, da

macht es wenig Sinn, nur diese fünf Begriffe mitzuschreiben. Das heißt, also da müssen

Sie einfach die Technik des freien Mitschreibens entwickeln, wenn Sie die nicht schon in der

Schule entwickelt haben. Wir sind hier in der komfortablen Situation, dass Sie sich

darum herumwinden können, wobei es natürlich schon auch gut wäre, frei mitschreiben zu

können. Das Mitschreiben hier hat erstmal einen anderen Status. Alles, was ich versuche,

ein Wissen zu vermitteln, ist in unserer Textgrundlage und ich mache es genauso, bewusst genauso

mit vielleicht kleinen Modifikationen und Ergänzungen wie dort, um Ihnen diese sichere

Basis zu bieten. Das heißt, also allein, um den Stoff parat zu haben für Wiederholung,

für die Aufgaben, für Vertiefungen, müssten Sie nicht mitschreiben. Mitschreiben hat

eher dann den Charakter des haptischen Lernens. Ich mache ein Beweis, dadurch schon notgedrungen

langsamer, dadurch, dass ich ihn an der Tafel mache. Das ist der eigentliche Sinn der Tafelvorlesung,

den Tozenten zu bremsen. Sonst gibt es eigentlich keinen wirklichen Sinn, wenn man die ganzen

Nachteile dagegen hält und es gibt Ihnen die Chance, sozusagen den Gedankenstrom mitzuverfolgen.

Vielleicht sollten Sie nochmal über dieses freie Mitschreiben nachdenken, denn es ist

schon nicht so, dass alles hier wortwörtlich schon mal niedergeschrieben ist, wie ich sage.

Ich entwickle den Stoff jedes Mal neu und jedes Mal ist es ein bisschen anders und jedes Mal

ein bisschen andere Gedanken auch dazu. Das heißt, vielleicht ist es gerade dieser Subtext,

der interessant wäre mitzuschreiben und nicht das, was an der Tafel steht. Aber jetzt nochmal

zur praktischen Seite des Antitafelschreibens. Dieser Hörsaal ist leider Gottes nicht wirklich

dafür geeignet, um mit Mathematik in diesem Sinne einer Tafelvorlesung bespielt zu werden.

Ich hatte damals das Vergnügen mit den Architekten, dem Bau auszuhandeln. Es war sowieso schwer

genug, eine Tafel überhaupt in diesen Raum hinein zu bekommen, denn die Architekten waren

natürlich der Meinung, dass man sowas heutzutage nicht mehr braucht. Aber die ganzen Raumverhältnisse

sind natürlich nicht optimal. Ich habe letzte Woche nochmal ein paar eigene Tests gemacht

und habe gesehen, erstens, ich muss deutlich größer schreiben. Ich werde auch mal mit

dem Visualizer vielleicht da experimentieren und ich habe aber andererseits auch festgestellt,

es ist völlig unmöglich, so groß zu schreiben, dass man es im ganzen Raum sehen kann. Also

meine Zielvorstellung ist jetzt der ganze Raum minus die letzten drei Reihen. Wir brauchen

die letzten drei Reihen nicht, um hier alle unterzubringen. Also es ist Ihre Entscheidung,

wo Sie sitzen. Wenn Sie vor der letzten, also letzte drei Reihen plus die obere auf dem

Podest dann, wenn Sie weiter vorne sitzen und einige von Ihnen haben ja zu Recht dann

gesagt, ja das eine oder andere war nicht wirklich gut lesbar, dann kommen Sie weiterhin zu mir.

Ich bemühe mich, wie gesagt, jetzt größer zu schreiben, aber genau für diesen Teil

des Hörsaals. Alles andere würde so eine große Schrift, dann bin ich bei der halben

Tafelhöhe mit der Schriftgröße, um wirklich bis in die letzte Reihe vordringen zu können.

Das wird jetzt im Moment noch nicht so eine Rolle spielen. Diese Vorlesung ist im wesentlichen

Folien passiert. Das wird dann ab der nächsten Vorlesung oder ab der nächsten Woche mehr

eine Rolle spielen, wenn wir dann mehr in die Theorieentwicklung gehen und wenn dann sozusagen

die Anzahl der Anteil der Beweise wesentlich größer werden wird. Also jetzt zurück zu

unserem Stoff. Wir hatten gesehen, wir können ein beliebiges Gleichungssystem, das ist bei

uns immer in N Variablen und in M Gleichungen, in M Zeilen, können wir durch elementare Umformungen,

die die Gesamtheit der Lösungen nicht verändern, auf ganz spezielle Formen bringen und zwar

auf die sogenannte Zeilenstufenform. Und wenn wir zusätzlich noch Spaltenvertauschungen

zulassen, das heißt eine Umnummerierung der Variablen zulassen, kommen wir sogar auf die