Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

So, guten Morgen zusammen. aluminum 뭔가

Wir haben letztes Mal angefangen uns mit der Singulärwertzerlegung zu

beschäftigen und das ist tatsächlich ein sehr, sehr mächtiges Werkzeug was auch

heute in sehr aktuellen Techniken entscheidend eingesetzt wird. Ich werde

ich möchte auch nochmal ein Beispiel dazu ganz kurz ansprechen.

Vielleicht konnen wir vielleicht ein kleines bisschen zur Ruhe kommen, trotz der umlaufenden Kekse.

All die Zeit die Sie brauchen um jetzt zur Ruhe zu kommen,

wenn ich am Schluss natürlich anhänge ist klar.

Ich bin ein alter Mann, ich muss mich einfach konzentrieren, um mich mit solchen Dingen

hier zu beschäftigen, ihnen wird es leichter fallen und deswegen brauche ich einfach auch

Ruhe dazu.

Aber, wenn man jung ist, geht das natürlich einen alles viel flotter von der Hand.

Okay, also was ist die Singulärwertzerlegung?

Man kann es von der Seite der Äquivalenzklassenbildung sehen nach gewissen Äquivalenzrelationen,

da kennen wir schon die Ähnlichkeitsbeziehung, wir kennen die Beziehung der travelled Form der

Unitarian Kel Endlichkeit, wir kennen Abschwächungen davon, bei der Unanger ähnlichkeit

haben wir ja gefragt, können wir eine Matrix ist also der Hahaha die diagonalisierbarkeit

St 2025 nochmal dann ein partners Savior und ein

Auswähler.

Und die

Das wäre natürlich noch was Wir können ja vielleicht die Fetzen als Kuchen backen und

dann können sie Sie aufhören Ok jetzt haben wir es wieder geschafft

uns abzulenken.

Also nochmal dritter Versuch ein Dritter Versuch eine Vorlesung zu beginnen.

Ok also wie war das bei der unitären Diagonalisierbarkeit haben uns gefragt, können wir durch eine

Ähnlichkeits-Transformation auf Distengenabe gestellt kommen. Was die gleiche Frage ist,

wie gibt es eine bei den Ortbedingungen adequate Fixung von ignorentem Kontext aus eigenvektoren?

Und wir wissen wann das richtig ist. Genau für die normalen Matrizen. Das heißt also,

ist diesbesonders nicht immer richtig. Was machen wir jetzt in all den Fällen wo das

nicht der Fall ist, gut, man kann sich ein bisschen mit der Jordonormalform abärgern,

aber die ist zumindestens für große Systeme nicht wirklich nützlich, weil sie dazu benchm rentiert

instabilzu seien, wie wir schon angesprochen haben, wie kann man also diese Tatsache, dass

es nur mit unitären Matrizen zu tun hat retten, indem man eben im Bild und im Urbildraum etwas

verschiedenes macht. Das heisst, wir lassen zu, dass der Basiswechsel im Bild und im Urbildraum

unabhängig voneinander stattfindet. Erwarten aber trotz in beidem Fällen eine Transformation

auf einer Orto-Normal-Basis und lange Rede, kurzer Sinn. Die Antwort ist ja das geht,

das geht immer für jede Matrix, das geht sogar für jede rechteckige Matrix und die Folge davon ist,

dass wie ich jetzt hier nochmal aufgeschlagen habe, dass ich jedem Matrix, ganz analog zum

Fall der Hauptaxentransformation wo wir ja wissen, wir können die Matrix zerlegen in

die summe der orthogonalen pro aprovektionen die auf denen vom�ig 문제 ui aufgesparnten

unterraum und mal lambdaa er pairing projizieren auf den unterraum strecken dann mit lambdae

und setzen additive so den ganzen operator wieder zusammen wir stellen also insbesondere

die matrix als summe von rang 1 mit ry slippery da genau das gleiche haben wir jetzt im allgemeinen

Fall. Da steht dann hier, nur mit der Tatsache, dass

wir jetzt nicht ein System aus ortonormalen Eigenvektoren haben,

sondern wir haben zwei Systeme aus singulären Vektoren.

Die linken singulären, die rechten singulären Vektoren,

die diese beiden Transformationen bewerkstelligen,

und wir haben hier wiederum Transformationen, nur sind es