So und jetzt habe ich die ganze Zeit von Kräften geredet und das ist natürlich der Kernbegriff sozusagen der Mechanik.

Die Kraft. So jetzt muss man erstmal definieren was ist die Kraft das kennen Sie irgendwie aus der Anschauung oder aus dem Physikunterricht natürlich.

Das Problem ist man kann Kräfte nicht sehen. Was Sie immer nur sehen können sind die Auswirkungen von Kräften.

Ich kann diesen Körper hier durch die Einwirkung einer Kraft bewegen den ich hier über Tisch schiebe.

Ich kann Kräfte aufbringen um ihn zu verformen das heißt Sie sehen die Verformung oder Sie sehen die Bewegung des Körpers.

Wenn ich ihn hier durch die Gegend schlenkere dann übe ich mit meiner Hand ja auch Kräfte auf den Körper aus.

Das heißt die Kraft selber sieht man nicht aber halt die Auswirkungen.

Deshalb ist das vielleicht nicht immer so anschaulich aber irgendwie hat jeder eine Forschung was die Kraft ist.

Mathematisch gesehen gilt folgendes die Kraft ist zunächst einmal ein sogenannter gebundener Vektor.

Und er wird gekennzeichnet durch die Eigenschaften eines Vektors.

Und das sollte vielleicht aus der Schule bekannt sein. Ein Vektor hat einen Betrag und eine Richtung.

Das heißt es ist eine gerichtete Größe. Ich kann eine Kraft aufbringen in diese Richtung, in diese Richtung, in diese Richtung.

Immer mit der gleichen Größe. Sodass ich also Betrag und Richtung irgendwie angeben muss.

Das macht einen Vektor aus. Jetzt steht da gebundener Vektor und gebundener Vektor heißt für die Kraft muss sich ein Angriffspunkt definieren.

Dann ist es natürlich für den Körper was anderes ob ich mit der gleichen Kraft hier drücke oder hier.

Das ist nicht das gleiche für die Verformung. Hier habe ich bei gleicher Kraft eine größere Verformung zum Beispiel als wenn ich hier weiter innen drücke.

Das heißt der Angriffspunkt der Kraft ist wesentlich. Das heißt ich kann ihn nicht irgendwo am Körper angreifen lassen.

Sondern ich muss den Angriffspunkt definieren. Das ist sozusagen das was hier den gebundenen Vektor ist. Der ist sozusagen an einen Punkt gebunden.

Im Gegensatz zu einem freien Vektor, den ich irgendwie beliebig im Raum oder in der Ebene, wenn es zweidimensional ist, hin und her schieben kann.

Das kann man sich nochmal zeigen. Ich mache mal hier.

Da habe ich eine Kraft F, die greift hier an einem Punkt an und kann man zeigen hier oder zeichnen durch so einen Pfeil.

Der Pfeil gibt die Richtung an und zum Beispiel könnte ich hier die Länge des Pfeiles in irgendeinem Maßstab als Betrag von F Vektor, die Kraft F ist ein Vektor.

Und Vektoren werde ich mit einem klein übergesetzten Pfeil kennzeichnen.

Und der Betrag ist diese Betragstriche um den Vektor herum und das wird hier durch die Länge zum Beispiel des Pfeils angegeben.

Das heißt ich habe hier als F ist der Kraft Vektor, der greift hier an einem Angriffspunkt, den nenne ich mal P an.

Und diese weiße Linie, die ich dort eingezeichnet habe sozusagen hinter dem Pfeil, die hat auch eine Bedeutung.

Das ist F meinetwegen. Das ist die sogenannte Wirkungslinie.

Die werden später sehen, dass das mit dem gebundenen Vektor zumindest für einen starren Körper man nicht ganz so eng sehen muss.

Man kann nämlich die Kraft durchaus ein bisschen verschieben und zwar werden wir später sehen entlang ihrer Wirkungslinie.

Das heißt ob ich ihn da angreifen lasse, da, da, da, da, da, ist egal für einen starren Körper.

Werden wir später noch sehen. Solange der Punkt auf der Wirkungslinie liegt, ist die Wirkung der Kraft auf einen starren Körper gleich.

Beim elastischen Körper natürlich nicht. Da ist tatsächlich der Angriffspunkt wesentlich, denn es macht einen Unterschied.

Ob ich jetzt meinetwegen hier rein drücke an diesem Punkt, dann delt sich das da oben ein.

Die Wirkungslinie würde durchgehen oder ob ich hier unten dran ziehe, das kann ich jetzt nicht machen, sonst reißt es kaputt.

Das ist natürlich eine andere Verformung. Wenn der Körper starr wäre, ist es egal ob ich da drücke oder hier unten ziehe.

Das ist diese Wirkungslinie, die da durchgeht. Und natürlich ist der Angriffspunkt aber wesentlich.

Insbesondere wenn ich den Punkt hier verschiebe von der Wirkungslinie, also senkrecht dazu, dann ist es natürlich schon ein Unterschied.

Wenn ich jetzt meinetwegen einen Klotz habe und ich den an der Ecke hier hochhebe, oder ich habe den gleichen Klotz,

und lasse die Kraft an der anderen Ecke wirken, ist die gleiche Kraft F. Das sollte man auch gleich zeichnen.

Da ist natürlich nicht die gleiche Verformung oder Bewegung des Körpers.

In so einer Skizze, jetzt schon Notation wieder, bei der man solche Pfeile einzeichnet, das werden wir nachher ständig machen im Laufe des Semesters,

das ist noch kein richtiges Freikörperbild, aber sie werden ständig irgendwelche Körper zeichnen mit irgendwelchen Kräften, die daran angreifen,

da zeichnet man so einen Pfeil ein für die Kraft und dann schreibt man daneben F.

Nur, und nicht noch mal F-Vektor, weil die Richtung F ist F-Betrag, allerdings mit dem Vorzeichenfall.

Das ist also ein Plus-Minus-F, das werden wir später sehen. Das kann also vorzeichenbehaftet sein, hier dieses F.

Die Richtung einer positiven Kraft wird durch den Pfeil angegeben. Also ein Plus-F zeigt genauso in dieser Richtung.

Wenn das F jetzt negativ wäre, würde sie entlang der gleichen Wirkungslinie nach unten wirken.

Das werden wir aber noch im Laufe der Vorlesungen der nächsten Wochen jetzt solche Sachen exzessiv behandeln.

So, jetzt muss ich diese Kraft ja irgendwie noch darstellen.

Also, wir können uns mal anschauen, wie die Darstellung der Kraft F in einem kathesischen Koordinatensystem,