Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

Ja, schönen guten Nachmittag, meine Damen und Herren.

Wir hatten beim letzten Mal uns mit der Bestimmung der Auflagerreaktionen beschäftigt,

das heißt durch Freischneiden eines Körpers von seinen Auflagern bzw. Zwischenlagern,

also das Trennen z.B. eines Gelenkes zwischen zwei Körpern,

legt ja Reaktionsgrößen frei und die konnte man mit Hilfe der Gleichgewichtsbedingungen bestimmen.

Und was wir heute machen werden, was wir heute machen wollen, ist Schnittreaktionen bestimmen.

Man kann nicht nur um einen Körper herumschneiden, sondern man kann auch durch einen Körper durchschneiden

und auch dann entsprechende Reaktionsgrößen innerhalb des Körpers freilegen.

Und das soll heute das Thema sein, das ist der Abschnitt 1.7.

Schnittreaktionen eines Balkens in der Ebene.

Das heißt also der einfachste Fall, wir haben einen eindimensionalen schlanken Körper.

Das heißt wir brauchen jetzt erstmal ein paar Definitionen.

Also wir haben ein schlankes Gebilde, das wir als mehr oder weniger eindimensional ansehen können,

ein Balken, der sei irgendwie gelagert bei A hier und bei B soll statisch bestimmt sein.

Das heißt also hier ein Balken auf zwei Stützen, Loslager hier und ein Festlager bei A

und der sei auch irgendwie belastet, zum Beispiel hier durch eine Kraft F, die unter irgendeinem Winkel angreift

und meinetwegen auch noch durch eine sogenannte Streckenlast, also irgendwie eine verteilte Last hier.

Die nennen wir üblicherweise Klein Q und ist so eine Funktion von X.

Und das kann über den gesamten Balken verteilt sein oder auch nur über einen Bereich des Balkens.

Jetzt kann man ein Koordinatensystem einführen, um hier dieses X zu definieren.

Das soll meinetwegen vom linken Balkenende aus zählen.

Und jetzt kann ich diesen Balken auch irgendwo durchschneiden und Schnittreaktionen im Inneren des Balkens bestimmen.

Diese Schnittreaktionen im Inneren des Balkens neben den Auflagereaktionen, die wir schon ausrechnen können nach der letzten Vorlesung,

werden wir später brauchen, um das Verformungsverhalten des Balkens zu bestimmen.

Das heißt, man muss natürlich den inneren Belastungszustand des Balkens kennen, um die Verformung später ausrechnen zu können,

sodass man diese inneren Schnittreaktionen bestimmen möchte.

Und das macht man hier an einer Stelle X, indem man dort schneidet.

Das heißt, ich kann jetzt Folgendes machen.

Ich kann den Balken freischneiden

und den Balken auch noch in zwei Teile teilen, genauso wie ich zwei Körper, die durch ein Gelenk verbunden sind,

kann ich auch durch den Körper irgendwo durchschneiden.

Und ich führe einen Schnitt bei X,

und zwar an irgendeiner Stelle X senkrecht zur Balkenachse.

Das heißt, der Schnitt ist wirklich hier senkrecht zu X, nicht irgendwie schief, nicht schräg.

Das ist noch ein gerader Schnitt. Wenn man das irgendwie schräg macht, dann kann man auch machen.

Dann passen jetzt aber die Definitionen, die wir gleich einführen werden, nicht.

Das würden wir später erst kennenlernen.

Also, wir wollen zunächst einmal annehmen, dass wir senkrecht zur Balkenachse durchschneiden.

Dann bekomme ich hier Folgendes.

Ich habe hier das linke Balkenteil und ich ziehe das auseinander, das rechte Balkenteil.

Ich habe also hier, ist sozusagen mein Schnitt.

Ich habe meine äußeren Lasten, hier das F,

hier ist irgendwie meine Streckenlast drauf,

Q von X.

Jetzt habe ich geschnitten, jetzt habe ich Reaktionsgrößen.

Einmal die Auflagerreaktion.

Ich habe hier am Lager A meinetwegen eine vertikale und eine horizontale Komponente.

Ich habe am Lager B, an dem Loslager, nur eine vertikale Komponente.

Jetzt habe ich durch den Balken durchgeschnitten.