Schönen guten Tag, meine Damen und Herren. Es werden echt immer weniger. Ja, kann Sie

schlecht fragen, woran das liegt. Auch der Besuch des Tutoriums scheint etwas zusammengebrochen

zu sein. Dass sie nicht in die Vorlesung gehen, kann natürlich, also sie gehen ja hier,

aber ich rede jetzt an die falschen ran, kann man ja noch sagen, es gibt ein schönes Skript,

da steht alles drin, es gibt die fantastische Videoaufzeichnung, ist alles okay, aber das

Tutorium ist halt wirklich eine gute Vorbereitung auf die Prüfung. Da nicht hinzugehen oder

das schleifen zu lassen ist keine gute Idee. Also sagen Sie das vielleicht auch Ihren

Kommilitonen und Kommilitonen, ja, wenn es was hilft, ja, ist schön, wenn nicht, na gut,

kann ich es auch nicht ändern. Okay, machen wir weiter, da wo wir gestern aufgehört haben,

wir waren ja stehen geblieben bei der Torsion dünnwandig geschlossener Querschnitte, also

war im Abschnitt 2.4.2

und hatten verschiedene Gleichungen hier geleitet und darunter den, als Wiederholung, den ersten

Satz von Brett, der nämlich aussagte, dass der Schubfluss, also das Produkt aus Schubspannung

und Wanddicke entlang des Umlaufs um den Querschnitt einmal konstant ist, also nur von x abhängt

und proportional natürlich zu dem anliegenden Moment ist, geteilt durch zweimal die vom

Querschnitt umschlossene Fläche, also nicht die Querschnittsfläche selber, sondern die

sozusagen inklusive der Luft da drinnen, das war die erste Formel und dann hatten wir den

zweiten Satz von Brett und die zweite Brettsche Formel steht in den Büchern immer ein bisschen

anders, aber ist immer das gleiche gemeint, die aussagt, dass das Integral von dem Tau

ds einmal ganz rum, ja nicht da, hier steht jetzt Tau und nicht T, man muss noch ein bisschen

anpassen, ist zweimal das Schubmodul mal Teta mal Phi, wobei Teta wieder die Verdrillung

war und das konnte man ineinander einsetzen, also ich kann das, das war ja hier T war Tau

mal H an der Stelle und jetzt kann ich sozusagen das Tau hier einsetzen und kam raus bei der

Gleichung, wo wir das mal noch als allerletztes hingeschrieben haben, dass ich das Teta jetzt

auflösen kann, dass nämlich das Teta darstellbar ist als das Integral Tau ds durch 2g mal dieses

Phi, also das ist bloß die zweite Brettsche Formel nach Teta aufgelöst und jetzt setze

ich für Tau hier T durch H ein und bekomme hier dann das Mt, das ist ja das Ringintegral

1 durch H von S mal ds geteilt durch g und da steht hier vier mal dieses Phi zum Quadrat

und jetzt fasst man diesen ganzen Quatsch hier zusammen und nennt das das Torsionsflächenmoment

sozusagen, äquivalentes Torsionssteifigkeit hier mit dem It für den dünnwandig geschlossenen

Querschnitt als vier mal die umschlossene Fläche zum Quadrat geteilt durch dieses Ringintegral,

also einmal ganz rum von 1 durch H von S mal ds, das ist schon eine ziemlich wirre Formel,

aber ist halt eine geometrische Größe, die man ausrechnen kann, wenn ich sozusagen meinen

Querschnitt kenne, die Wanddicke und die Form, dann kann man das irgendwie ausrechnen.

Im Prinzip ist der Sinn der Sache, ich habe das wieder auf eine Form gebracht, Teta ist

Mt durch Git, wobei ich jetzt halt das It für den dünnwandig geschlossenen Querschnitt

das hier einsetzen musste, das entspricht aber von der Struktur her genau dem gleichen Vorgehen

wie für den Vollquerschnitt, Kreisquerschnitt und den Kreisringquerschnitt, da stand halt

Mt durch Git, also da muss ich sozusagen anderes I hier einsetzen, das polare Flächenträger

zumindest und wenn das halt ein dünnwandig geschlossener Querschnitt ist, muss ich das

statt des It halt in anderes It einsetzen, das natürlich jetzt etwas hässlicher aussieht.

Was man jetzt noch machen kann, das wird nur skizziert, wir hatten ja gesagt, dass sich

so ein Querschnitt verwölbt, das heißt für so einen dünnwandigen allgemeinen Querschnitt,

der jetzt nicht kreisförmig ist, kommt es zu Verschiebung entlang der X-Achse, das heißt

der Querschnitt bleibt nicht mehr eben, das nennt man Verwölbung und wir hatten diese

Verwölbung mal angegeben, war ux minus ux0, wenn ich an irgendeiner Stelle anfange, das

hatten wir auch gestern schon, da war das S Stern gleich 0, ich fange irgendwo an, bis

zu einer Stelle S hatte man hier dieses Tau dS Stern minus Teta S Stern gleich 0 bis S

r Tilde dS Stern, das war die Verwölbung und wir hatten diese Gleichung benutzt, um die

zweite bretsche Formel im Prinzip herzuleiten, nämlich mit dem Argument, wenn wir von S Stern