Ja, ich begrüße die letzten Moikana hier sozusagen. Sehr löblich, dass sie noch kommen.

Es sind ja nicht mehr so viele. Umso erfreuter bin ich, sie zu sehen. So, wir machen heute weiter,

da wo wir gestern aufgehört haben. Also noch weitere Beispiele zum Castigliano-Verfahren.

Und zwar ist jetzt das nächste Beispiel noch mal ein statisch unbestimmtes Beispiel. Wir

sind immer noch hier bei Castigliano. Und das ist noch mal ein statisch unbestimmtes. Und

zwar ist das jetzt so ein Rahmen. Das heißt, wir haben hier so eine Art Galgen. Der ist hier

festgemacht. Und hier ist über ein Gelenk an der Stelle noch mal ein Balken angebracht.

Jeweils der Länge L, L und L. Und das Ganze ist belastet durch eine äußere Kraft F hier an dieser

Stelle. Und gesucht ist einmal die Auflagerreaktion und die Kräfte in dem Gelenk. Also wenn man hier

das freischneidet, dann habe ich, finde ich, das Gelenk durchschneidet, dass ich da eine

horizontal und eine vertikal Kraft und auch die suche. Und das Ganze soll man jetzt natürlich

mit Castigliano rechnen. Das ist gegeben, ist F natürlich L und E mal I. Es sind in jedem Balkenabschnitt

hier gleich. Diese Ecke hier ist starr, sozusagen wie verschweißt anzusehen. Und in der Aufgabenstellung

steht drin sozusagen, dass nur die Biegearbeit berücksichtigt werden soll. Das heißt tatsächlich

nur die Anteile, die mit dem Moment gehen. Das heißt keine Normalkraftanteile. Also man tut so,

als ob die Balken unendlich deenstarr wären, also ob das E mal A unendlich groß wäre. Und

Querkraftanteile lässt man ohnehin weg. So, jetzt kann man sich das freischneiden erst mal. Und dann

bekommt man das Freikörperbild. So machen wir mal eine andere Farbe hier. Hab ich die falsche gegriffen.

Das heißt, wenn ich mir das hier freischneide, dann schneide ich das hier auseinander,

habe das hier so. Dann habe ich hier meine äußere Kraft F drin. Ich habe hier vorne das Lager B

meinetwegen. Dann habe ich hier B vertikal, ein B horizontal und ich habe noch ein Moment bei B,

Mb. Das gleiche habe ich hier drüben für das Lager C. C vertikal, C horizontal und das Moment bei C.

Und ich habe das Lager aufgeschnitten, dann habe ich hier G horizontal, jeweils G horizontal und

ein G vertikal in dieser Form. Das wäre das vollständige Freikörperbild. Und jetzt kann man

alleine durch abzählen. Stell ich fest, ich habe hier eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht

unbekannte Lager und Zwischenreaktionen. Ich habe zwei Körper. Das sind zwei mal drei Gleichgewichtsbedingungen.

Das heißt, ich habe sechs Gleichungen für acht unbekannte. Es fehlen zwei Gleichungen. Das System

ist zweifach statisch unbestimmt. Das heißt, ich habe jetzt zwei statisch unbestimmte. Gut, jetzt kann

man hier die Gleichgewichtsbedingungen hinschreiben am Teilsystem 1 und 1 ist dieses hier und das

Teilsystem 2 wäre das hier. Da hätte ich hier Summe der Kräfte meinetwegen in horizontaler Richtung

gleich Null. Da hätte ich das B horizontal plus F minus das G horizontal. Ich hätte Summe der Kräfte

in vertikaler Richtung, meinetwegen gleich Null, ist gleich das B vertikal plus das G vertikal,

also diese beiden und ich hätte noch Summe der Momente, am besten hier um B, um dieses Lager hier

an der Stelle, dann spielt das hier, die beiden Kräfte keine Rolle. Wäre gleich Null, da hätte ich

einmal das MB selber. Das dreht so herum. Ich habe minus F mit dem Hebelarm L hier. Ich habe plus

das G vertikal mit dem Hebelarm L, also dieser Hebelarm für das G vertikal und das GH auch in

die Richtung, also noch plus das GH mal L. Gut, das wären die drei Gleichgewichtsbedingungen,

die ich am Körper 1 hinschreiben kann und am Teilsystem 2 hätte ich noch Summe der Kräfte in

horizontaler Richtung gleich Null. Wäre meinetwegen jetzt das G horizontal hier plus das C horizontal,

also das ist ein G und das ist ein C, diese und diese. Summe der Kräfte in vertikaler Richtung

gleich Null habe ich hier das C vertikal minus das G vertikal und Summe der Momente um C so herum

gleich Null hätte ich hier das MC und dem entgegen dreht das GH mit dem Hebelarm L wieder rum. Also

das System ist jetzt hier 8 unbekannte Reaktionen, 6 Gleichgewichtsbedingungen. Das System ist

zweifach statisch unbestimmt. Das heißt, ich habe zwei unbekannte zu viel. Das will ich jetzt mit

Castigliano lösen. Was macht man? Man definiert sich jetzt zwei von diesen 8 Unbekannten,

die man sozusagen als statisch unbestimmte raussucht. Das ist eigentlich egal, welche man nimmt,

das ist jetzt nur geschickt oder ungeschickt. Betrachtet diese beiden statisch unbestimmten als

äußere Kraft, dann habe ich nur noch 6 unbekannte Reaktionsgrößen und betrachte die beiden anderen

als gegeben. Dann kann ich sozusagen die Schnittmomente in diesem Fall, weil ich nur das Moment

berücksichtigen soll, ausrechnen in Abhängigkeit der äußeren Last und der beiden statisch