Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

Heute kommen wir zu Teil B der Vorlesung, Newtonische Raumzeit und die präzise Formulierung der drei Gesetze.

Sie erinnern sich mit Sicherheit an die erste Vorlesung, in der ich die drei Newtonischen Gesetze in einer der üblichen Formulierungen hingeschrieben hatte.

Unsere Haupterkenntnis war, dass fast alle sinnentragenden Begriffe ohne präzise Definition waren.

Das werden wir heute beheben. Die werden alle im Rahmen unserer mathematischen Begriffsbildung vollständig präzise Definitionen erfahren.

Es bedarf keiner philosophischen Interpretation mehr, was die absolute Zeit nun wohl sei bzw. was ein inertiales System ist usw.

Heute beginnen wir mit der sogenannten Kinematik.

Die Kinematik einer Theorie oder in diesem Falle der Mechanik ist das gesamte Setup der Begriffe.

Setup der Theorie, mir fällt da kein besonders viel besseres Wort ein.

Also solche Begriffe, was ist eigentlich absolute Zeit und was verstehen wir unter gleichförmig, diese Geschichten.

Setup plus das erste Newtonische Aktium oder das erste Newtonische Gesetz, das verwende ich synonym.

All das macht die Kinematik der Theorie aus.

In der nächsten Vorlesung werden wir uns mit der Dynamik der Theorie beschäftigen.

Da geht es um das zweite Newtonische Gesetz, um Kräfte, Felder, die diese Kräfte verursachen usw.

Aber heute Kinematik und ein vollständiges Verständnis des ersten Newtonischen Gesetzes.

Als allererstes beginnen wir mit dem Begriff der Newtonischen Raumzeit.

Auf den ersten Blick mag es vielleicht ein wenig verwundern, dass man nicht zunächst mal den Raum definiert und dann die Zeit.

Und dann erst quasi als Synthese der beiden ein Konzept der Raumzeit.

Aber das ist schon richtig so.

Sie müssen erst mal eine Raumzeit definieren und erst in einer Raumzeit können Sie dann von einer absoluten Zeit reden.

Und erst dann können Sie von Räumen reden.

Also umgekehrt wird ein Schuh draus und die Raumzeit ist das fundamentale mathematische Objekt.

Und ich bitte Sie zunächst mal nicht das Wort Raumzeit hier zu lesen als im Kopf geheimnisvoll als Raum plus Zeit.

Es ist ein neuer Begriff Raumzeit und den definieren wir jetzt.

Ok, also Definition.

Eine Newtonische Raumzeit.

Und das Adjektiv Newtonisch unterscheidet das etwa von einer einsteinischen Raumzeit.

Kommen wir auch noch dazu.

Eine Newtonische Raumzeit ist ein Quintuple.

Ist ein Quintuple.

Das sieht wie folgt aus.

Das ist zunächst mal eine Menge M.

Eine Topologie O.

Ein Atlas A.

Eine Covariante Ableitung Nabla.

Und eine absolute Zeit T.

Und jetzt muss ich Ihnen aber genau sagen was das ist.

Also bestehend aus.

Erstens, das kennen Sie, einer glatten Mannigfaltigkeit.

Einer glatten Mannigfaltigkeit Moa.

Ok, also damit haben wir uns jetzt eine ganze Weile lang beschäftigt. Das überrascht uns nicht.

Die Grundlage ist also eine glatte Mannigfaltigkeit Moa.

Zweite Zutat hier ist dann aber jenseits der glatten Mannigfaltigkeit eine Covariante Ableitung.

Und Sie wissen, wenn ich Ihnen eine Covariante Ableitung gebe, dann ist es natürlich äquivalent dazu Ihnen einen linearen Zusammenhang zu geben.

Denn der lineare Zusammenhang definiert die Covariante Ableitung umgekehrt.

Das hatten wir nicht gemacht.

Aber umgekehrt können Sie auch einen linearen Zusammenhang aus einer Covarianten Ableitung extrahieren.

Also eine Covariante Ableitung.

Die hat allerdings eine Eigenschaft, die nämlich torsionsfrei ist.

Torsionsfrei ist.