Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

Hey, hallo, guten Morgen. Wir schauen uns gerade Kreisprozesse an.

Und wir hatten das letzte Mal den KNO-Prozess kennengelernt.

Das war der einfachste Kreisprozess, den man reversibel zwischen zwei Temperaturreservoirs treiben kann.

Das heißt, wenn ich nochmal dran erinnere, wie sieht das PV-Diagramm aus, dann ist die Idee bei jeder Wärmekraftmaschine, dass man expandiert, wenn das Gas heiß ist, weil dann wird viel Arbeit verrichtet und kontrahiert, wenn das Gas kalt ist, weil dann braucht man nicht eine große Kraft und deswegen steckt man wenig Arbeit rein.

Und damit man nun nur zwei Temperaturreservate braucht und der Prozess reversibel ist, muss es so ablaufen.

Es muss immer Stücken geben, die isotherm sind, da bin ich in Kontakt mit dem Temperaturreservoir.

Und während ich zum Beispiel expandiere, wird immer Wärme reingesteckt, um zu verhindern, dass ich mich abkühle.

Und andererseits gibt es Prozesse, dass ich von der einen Temperatur zur anderen komme.

Denn ich will vermeiden, dass ich bei der Kopplung an ein Wärmereservoir plötzlich noch irreversiblen Wärmefluss habe für den Temperaturausgleich.

Auch das geht, wenn ich nämlich komplett entkopple, dann wird die Expansion zum Beispiel adiabatisch und dabei kühle ich mich ab, reversibel.

Und dann kann ich von der einen Temperatur zur anderen gehen. Und danach kople ich wieder ein Wärmereservoir.

Das heißt heiß expandieren, kalt kontrahieren und dafür sorgen, dass alles reversibel ist.

Und das sieht dann so aus. Isotherme Expansion bei der heißeren Temperatur, adiabatische Expansion, kühle ich mich ab, isotherme Kontraktion und adiabatische Kontraktion.

Das ist der KNO-Prozess. Wir hatten uns dann gefragt, wie ist das mit der Arbeit und der Wärme?

Es wird ja Arbeit verrichtet nach außen, wenn ich expandiere und Arbeit wird wieder ins System hineingesteckt, wenn ich es komprimiere.

Das heißt, bei jedem Schritt hier gibt es irgendeine Arbeit in der Bilanz.

Bei der Wärme ist es etwas einfacher. Wir haben hier wieder die beiden Temperaturen. Ich muss mich dran erinnern, welche ist T1 und welche ist T2.

T2 ist die höhere.

Was da passiert ist, bei der Expansion wird ständig Wärme reingesteckt. Bei der Kompression muss Wärme abgeführt werden, damit das sich nicht aufheizt.

Weil das ein Kreisprozess ist, muss ich am Ende wieder zum Anfang zurückkommen. Mein Gas muss wieder dieselbe Temperatur haben und denselben Druck und dieselbe Volumen, auch dieselbe Energie.

Deswegen muss in der Energiebilanz die Netto-Differenz zwischen den beiden Wärmen, die reingehen und rausgehen, gleich der geleisteten Arbeit sein.

Weil es wird nichts ins System hineingesteckt. Also delta Q2 minus delta Q1 ist die geleistete Arbeit, delta W.

Wir hatten dann den Wirkungsgrad definiert als geleistete Arbeit durch vom heißeren rein gesteckte Wärme.

Das möchte man optimieren, das wird niemals größer als 1 sein. Wir hatten dann ausgerechnet für den Kanoprozess, das hier einfach steht 1 minus die niedrigere durch die höhere Temperatur.

Oder die Temperaturdifferenz durch die höhere Temperatur.

Auch das ist offenbar eine Größe, die liegt zwischen 0 und 1. Es ist offenbar gut, eine möglichst große Temperaturdifferenz zu haben.

Was ich bekomme hier in dem Fall, also wenn ich dafür sorge, dass das kältere Reservoir möglichst kalt ist.

In einem Kraftwerk ist oft ein Fluss daneben, weil das ist sozusagen das kältere Wärmereservoir.

Wir hatten dann auch am Ende eine viel einfache Art gesehen, das herzuleiten und überhaupt den Prozess darzustellen.

Das war in einem Temperaturentropie Diagramm. Weil da sind alle Wegschritte entweder horizontal oder vertikal.

Entweder ändert sich die Temperatur nicht oder es ändert sich die Entropie nicht.

Mit dessen Hilfe hatten wir dann ausgerechnet, was ist der Kanonwirkungsgrad.

Jetzt kommen wir zu einer spannenden Frage. Wir fragen uns, dass sozusagen die Frage des Ingenieurs der Dampfmaschinen konstruiert, können wir den Wirkungsgrad noch besser hinbekommen?

Indem wir irgendeine merkwürdige Kombination verschiedener Schritte durchführen.

Und zum Beispiel mehrere Wärmereservoir involvieren.

Und dann kann man auch eines in der Mitte geben, bei einer Temperatur, die in der Mitte liegt.

Das ist die Frage, die wir beantworten wollen.

Zuerst konzentrieren wir uns auf reversible Prozesse, wo ich also in jedem Teilschritt davon ausgehen kann,

dass das System immer nah am Gleichgewicht bleibt, sodass ich es auch wieder zurückbringen könnte.

Und das heißt, ich kann in jedem Zeitpunkt wirklich von der Temperatur des Systems und der Entropie des Systems reden.

Und es ist geschickt, wieder dieses Temperatur-Entropie-Diagramm zu verwenden.

Weil das war für Canon so einfach, dass wir die Hoffnung haben, für den allgemeineren Fall ist es auch noch relativ einfach.

Das heißt, wir betrachten jetzt den allgemein möglichen Prozess, der wäre irgendeine Kurve in dem TS-Diagramm.

So was vielleicht.

Nun will ich es mir ein bisschen einfacher machen.

Ich werde diese Kurve jetzt diskretisieren.

Dann können wir Summen bilden anstatt Integrale.

Das heißt, ich versuche das möglichst nahe zu approximieren durch irgendwelche horizontalen und vertikalen Wegstücke.

Und ich kann mir ja immer vorstellen, dass ich die Diskretisierung immer feiner und besser mache.