Hallo, guten Morgen. Wir schauen uns gerade die Phasenübergänge an, nochmal im

Licht der Thermodynamik, also mehr von der makroskopischen Warte. Und wir hatten

uns ganz einfach angeschaut, was dann so passiert bei einem flüssig-gasförmigen Übergang.

Und das physikalische Bild, was wir im Kopf haben, ist, dass wir ein Gasvolumen komprimieren

und dass dann irgendwann tatsächlich Flüssigkeit sich bildet, bis das ganze Volumen von der

Flüssigkeit erfüllt ist.

Und wenn wir dann weiter komprimieren, wächst der Druck ziemlich stark an, weil die Flüssigkeit

nicht kompressibel ist.

Und wir hatten uns dann überlegt, wie würde das PV-Diagramm für so einen Prozess aussehen.

Solange das Volumen groß genug ist, sind wir noch im Gas und der Druck wächst so circa

wie eins durch das Volumen an, wenn ich Isotherm komprimiere.

Wenn ich dann in diesem Bereich bin, ist es so, ich habe zwei Gleichgewichtsbedingungen,

nämlich die Drücke müssen einander gleich sein und die chemischen Potenziale müssen

einander gleich sein.

Und der Druck der Flüssigkeit zum Beispiel würde von der Dichte der Flüssigkeit und

der Temperatur abhängen, der muss gleich dem Druck des Gases sein und genauso das chemische

Potenzial.

Die Temperatur halte ich dauernd konstant und wenn ich einmal eine Dichte der Flüssigkeit

und eine Dichte des Gases gefunden habe, dass die beiden Bedingungen erfüllt sind, dann

gilt es die ganze Zeit, egal wo hier die Grenzfläche liegt, egal welcher Prozentsatz von der Flüssigkeit

und welcher Prozentsatz vom Gas ausgefüllt wird, denn das geht ja gar nicht ein.

Das heißt, daraus sehen wir schon, die Dichten bleiben konstant die ganze Zeit, wenn aber

die Dichten konstant bleiben, bleiben auch die Drücke konstant und das heißt der Druck

ändert sich gar nicht mehr.

Alles was passiert ist, dass dieser Bruchteil der Flüssigkeit sich ändert und irgendwann,

wenn alles Flüssigkeit ist, geht der Druck wieder nach oben.

Okay, das ist im PV-Diagramm, wir können uns auch aber allgemein fragen, das ist ja

bei fester Temperatur.

Was ist dieser Druck, bei dem die Umwandlung erfolgt, in Abhängigkeit von der Temperatur?

Und auch dazu können wir wieder solche Bedingungen hinschreiben, da ist es aber ein bisschen

gescheiter, die Bedingungen für das chemische Potential herzunehmen und das dann aber auszudrücken

durch Druck und Temperatur.

Und da sehen wir, das ist eine Gleichung für zwei unbekannte Druck und Temperatur und

das definiert mir eine Linie im PT-Diagramm.

Und es könnte nun sein, dass diese Linie beliebig weit geht oder dass sie endet, weil

sie an einer anderen Phasengrenze endet, aber im Fall von flüssig-gasförmig endet sie

tatsächlich einfach so an einem Punkt und der heißt dann kritischer Punkt.

Wir hatten uns dann speziell angeschaut, auch die Tatsache, dass bei dieser Umwandlung sogenannte

latente Wärme frei wird in dem Fall, wenn ich Gasteilchen an die flüssige Phase anlagere,

das liegt daran, dass die Entropie in der flüssigen Phase sehr viel kleiner ist.

Man kann sich vorstellen, das Volumen pro Teilchen ist sehr viel kleiner.

Das ist sozusagen dann T mal Delta S.

Delta S ist der Unterschied zwischen den Entropien von flüssigen und gasförmigen Teilchen und

zwar hier bezogen auf ein einzelnes Teilchen.

Das ist dann die latente Wärme, die pro Teilchen frei wird.

Und wir hatten uns überlegt, was bedeutet das, wenn dieser Entropieunterschied ziemlich

groß ist, das bedeutet, wenn ich die Temperatur steigere, steigt auch ganz drastisch die Tendenz

dafür, dass das System eher im gasförmigen Zustand sein möchte, weil sozusagen höhere

Temperatur bedeutet, der Entropie wird mehr Gewicht gegeben.

Und wenn diese Tendenz steigt, bedeutet das, damit ich überhaupt noch Flüssigkeit bekomme,