Insgesamt gibt es ein capitalistisches Projekt der sich mit der D exploration jetzt ermöglicht,

um zuênciall sich zu joinen und hier zu haben.

Und es wurde aberulciert, EN walking on a

black desses

Spannungslinjenki

Und essentiell war eben, also ich schreibe jetzt nur die essentiellen Teile hin,

dass zum Beispiel bei der Asthma, wenn ich hier, wir sollen eine Funktion definieren,

die irgendetwas ersetzt in einem Term von arithmetischen Ausdrücken.

Vielleicht machen wir das einfach mal.

Die Blätter werden auf Englisch geschrieben essential.

Und zwar gibt es eigentlich zwei essenzielle Teile in der Definition.

Das eine ist, wenn ich V, ne wo ist das denn, substituieren, substituieren, was bekommt

die eine Variable, einen Ausdruck und einen anderen Ausdruck. Also die bekommt eine Variable,

eine Ersetzung und einen anderen Ausdruck. Und auf diesen anderen Ausdruck mache ich

Pattern Matching, das haben wir alle richtig gemacht. Und wenn ich hier irgendeine Variable

u habe, dann hängt jetzt das Ergebnis von dieser Ersetzung natürlich davon ab, ob V

gleich u ist oder nicht. Das heißt, man macht das so, wenn V gleich u, dann ersetzen wir

diesen Teil durch unseren Ersetzung und andernfalls bleibt die Variable u Variable u. Also dieser

Teil ist der eine Teil, der relativ essenziell war und der andere war der Fall, in dem wir

rekursiv absteigen. Also wenn ich V durch x ersetze in add von L und R, das ist nicht

so, ja sogar heißen sie das so. Dann das Ergebnis davon ist wieder ein Knoten, der add ist,

also nicht plus, sondern wirklich add. Und der eine Teil ist, dass ich in den linken Ast

rekursiv absteige und Vxl und dass ich gleichzeitig auch noch in den rechten Teil rekursiv absteige.

Sonst Vxa. Nein, das ist, ich habe die, ich darf, ist gleich, das ist gar nicht so einfach,

warum ich hier ist gleich, ist gleich anwenden darf, aber hier dieses V ist was anderes als

das Ewall-V. Das Subst bekommt eine Wahr-ID, während hier ist das V eine Funktion Wahr-ID

nach add. Also dieses V ist ein anderes als dieses. Vielleicht sollte ich da lieber sagen

x, ich habe die Variable x. Also, ja, also da ist das V in Ewall, also wir haben das jetzt

erinnern. Dieses V in Ewall ist eine Funktion Wahr-ID nach add, aber dieses x ist einfach

nur eine Wahr-ID. Jetzt ist trotzdem die Frage, warum hat man eigentlich Gleichheit auf diesem

Wahr-ID, aber wir sagen jetzt einfach mal, es ist relativ, es ist intuitiv, kann man sagen,

da gibt es nicht viel, was schief gehen kann, wenn man einfach annimmt, man hat Gleichheit

auf solchen Termen. Und was auch wichtig ist, ich muss hier einen Term zurückgeben, also

Subst gebaut mir einen neuen arithmetischen Ausdruck, deswegen muss hier ein Konstrukte

eines Terms stehen. Also add ist von dem Typ exp nach exp nach exp, aber plus, dass dieses

plus hier macht nat nach nat nach nat. Und das sind unterschiedliche Dinge. Okay, dann

bei der Induktion, da ist es wichtig, dass man zwei Induktionshypothesen hat, also das

erste ist schon mal, die Induktion besteht daraus, wir betrachten die Fälle. Also wir

haben Fall 1, irgendein Ausdruck, e ist gleich irgendeine Konstante, Fall 2, e ist irgendeine

Variable, Fall 3, e ist ein add und Fall 4, e ist gleich null. Und ganz wichtig ist, nur

bei manchen dieser Fälle hatten dann eine Induktionshypothese, nämlich genau in diesen

Fällen, in denen wir uns einen Konstruktor anschauen, der als Parameter was von dem

exp Typ bekommt. Das ist analog zum Fall von Listner. Bei Listner hatten wir auch zwei

Fälle, ein Nil und ein Kons. Und das Kons bekam als Parameter wieder eine Liste, deswegen

hatten wir in diesem Fall eine Induktionshypothese, aber hier hatten wir keine. Und so folgt auch,

dass wir hier, hier bekommen wir zwar einen Parameter C, aber das ist eine natürliche

Zahl, das ist irgendwas anderes. X ist eine VarID, hier haben wir auch keine Induktionshypothese,

hier aber. Hier haben wir et LR und hier haben wir zwei Induktionshypothesen. Wir bekommen

einmal eine Induktionshypothese für L und wir bekommen eine Induktionshypothese für

R. Analog im Fall null LR haben wir auch wieder eine Induktionshypothese nach L und