Wir wollen uns jetzt einen ganz besonders interessanten Thema zuwenden, denn zum ersten

Ball werden wir uns Dinge anschauen, bei denen die Wechselwirkung tatsächlich ganz drastische

Auswirkungen hat.

Wir erinnern uns, wir hatten das einzelne Zwei-Niveau-System angeschaut oder den einzelnen

harmonischen Oszillator, da tauchte die Frage nach der Wechselwirkung nicht auf.

Wir hatten uns dann auch angeschaut die Gitterschwingung oder das

Strahlungsfeld, aber das konnte man dann auch wieder darstellen als Kollektion

völlig unabhängiger harmonischer Oszillatoren. Und die Wechselwirkung ging

nur insofern ein, als wir dann gesagt haben, eine kleine Wechselwirkung sei

nötig, damit das System überhaupt ins Gleichgewicht relaxiert. Wenn wir dann

aber ausgerechnet haben, wie das Gleichgewicht aussieht, haben wir überhaupt

keine Wechselwirkung mit ins Spiel gebracht. Und bei den Gasen ist es

natürlich ähnlich. Wir hatten bei Fermigas und Bosegas eine Art effektive

statistische Wechselwirkung. Fermionen sind so, als ob sie sich abstoßen,

Bosonen sind so, als ob sie sich anziehen. Aber das steckte automatisch in der

Quantenstatistik drin. Und nur gerade am Ende der letzten Stunde hatten wir

angefangen, bei realen Gasen uns zu überlegen, wie zumindest bei kleiner

Dichte die Wechselwirkung zwischen den Gasatomen im Sinne einer

Störungsreihe, also Clusterentwicklung, mitgenommen werden kann. Aber das ist halt

nur bei kleinen Dichten und die Effekte sind dann auch klein. Nur dann

funktioniert die Störungsrechnung. Was wir uns jetzt anschauen, sind Phasenübergänge.

Wenn die Wechselwirkung wirklich ganz drastische Auswirkungen hat, hat oft das

qualitative Verhalten von Systemen und wo die Störungsrechnung zum Beispiel

überhaupt nicht funktionieren würde.

Sie alle kennen das sozusagen aus der Anschauung, wenn wir bei großen

Temperaturen sind oder bei einer kleinen Dichte, dann haben wir ein Gas. Das ist

das, was wir besprochen haben.

Und tatsächlich aber, wenn ich nun die Temperatur absenke, beispielsweise bei

konstantem Druck, dann wissen Sie, dann kondensiert irgendwann das Gas zur

Flüssigkeit und wenn ich die Temperatur noch weiter absenke, dann wird die

Flüssigkeit einfrieren und zum Kristall werden, zum Beispiel zum Eiskristall.

Und das wird passieren, das Gas wird nur stabil sein, wenn die

Temperatur oberhalb einer gewissen Schwelle ist, sagen wir der Übergangstemperatur

zwischen Gas und Flüssig, dann werden wir eine Flüssigkeit haben und die Atome

werden viel enger beieinander sein. Das wird passieren, wenn die Temperatur

unterhalb dieser Schwelle gefallen ist, aber wenn sie noch größer ist als die

Temperatur, bei der dann tatsächlich die Flüssigkeit zum Kristall wird. Und im

Kristallgitter wissen Sie, sind die Atome nicht mehr so regellos wie in der

Flüssigkeit, sondern sie sind zwar ebenso dicht gepackt, aber sie sind in ein

regelmäßiges Gitter gepackt. In Wahrheit gibt es verschiedene Kristallgittertypen

und es kann auch sein, dass bei ein und demselben Material, bei ein und derselben

Sorte von Molekülen, wir je nach Bedingungen, Druck und Temperatur

verschiedene Kristallphasenzustände haben, die eben eine unterschiedliche

Struktur aufweisen. Und selbst bei Wassereis ist es der Fall, dass es

verschiedene Sorten von Wassereis gibt.

Das wichtige ist, wir haben hier qualitative Unterschiede zwischen den

einzelnen Phasen. Das heißt, es ist nicht mehr nur eine Frage davon, dass vielleicht

die Dichte sich ein bisschen geändert hat oder so. Beispielsweise zwischen dem

Gas oder der Flüssigkeit und dem Kristall ist ein ganz wesentlicher

Unterschied, dass im Kristallgitter wir diese langreichweite Gitterordnung, diese