Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

Ja, ich darf Sie hier ganz herzlich begrüßen zur Vorlesung nach technischen Systeme.

Heute wieder vier Stunden. Wir wollen heute versuchen, die analogen Modulationsverfahren abzuschließen,

sodass es dann nächste Woche richtig weitergeht mit Puls-Kop-Modulation und dann den digitalen Übertragungsverfahren.

Also uns ein bisschen der aktuellen Technik nähen. Aber wir sind mitten in der aktuellen Technik,

weil wir sind bei Quadratur-Amplituden-Modulation angelangt. Und ich habe schon erklärt,

Quadratur-Amplituden-Modulation und äquivalentes komplexes Basisband-Signal ist eigentlich das Gleiche.

Die Erzeugung des hochfrequenten Signals aus dem beiden Quellensignal bei Quadratur-Amplituden-Modulation,

das heißt Multiplikation mit der Cosinus-Schwingung für das eine Quellensignal, Multiplikation mit der dazu

orthogonalen Sinus-Schwingung für das zweite Signal. Das entspricht genau der Erzeugung des hochfrequenten

Signals aus der Innenphase-Komponente, dem Realteil des äquivalenten komplexen Basisband-Signals und

dem Imaginärteil der Quadratur-Komponente. Und hier davor ist sozusagen in jedem System die Basisbandverarbeitung

und zum Schluss wird das Signal in den Hochfrequenzbereich transportiert, um dann von der Antenne abgestrahlt zu werden.

Auf der Demodulationsseite, auf der Empfängersite haben wir die ganz gleiche Struktur, wir multiplizieren wieder mit

Wurzel 2 Cosinus bzw. Wurzel 2 Sinus und wenn die beiden Trägerfrequenzen-Sende- und Empfangsseite gleich sind

und auch die beiden Phasen gleich sind, dann gibt es zwei unabhängige Wege, einen der so rüber geht

und einen davon völlig unabhängigen Weg, der über den zweiten Weg geht. Dieser Empfänger entspricht jetzt wiederum

dem äquivalenten komplexen Basisband-Signal, also man erzeugt aus dem hohen Frequenzsignal das äquivalente komplexe

Basisband-Signal, macht also mit zwei reellen Signalen weiter, die man als real und Imaginärteil eines komplexwertigen

Signals interpretiert. Ja, das ist also nochmal diese Grundstruktur, die ganz elementar ist.

Wenn man nun, man kann eine Seitenbandmodulation machen, das heißt ein Seitenband wegwerfen, wir wissen ja bei der

Seitenbandamplitudenmodulation ist das Signal doppelt repräsentiert, weil das ursprüngliche Spektrum symmetrisch ist

bezüglich der Y-Achse, bezüglich der Ordinate im Realteil und punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs im Imaginärteil,

damit, weil es ja ein reelles Quellensignal ist, damit bildet sich bei der Modulation, bei der doppelten Verschiebung des

Spektrums diese Symmetrie um die Trägerfrequenz, beziehungsweise negative Trägerfrequenz wieder aus und wir haben also

doppelte Repräsentation des Quellensignals und da können wir ein Seitenband wegwerfen, um Bandbreite zu sparen,

entweder das obere Seitenband über die Klasse, das spricht man von Regellage, lässt man das untere Seitenband über, dann spricht man von

Kehrlage und wie kann man das machen? Wir haben ja gelernt, eine Seite eines Spektrums wegwerfen heißt mit 1 plus

1 multiplizieren, also die Signumfunktion macht der minus 1 für negatives Argument plus 1 für positives Argument,

wenn ich noch 1 drauf hat, dann kriege ich einen Sprung von 0 nach 2. Okay, und im Zeitbereich entspricht eben dieser

Signumfunktion die Hilbert-Transformation, das heißt, ich erzeuge ein Einseitbandsignal dadurch, indem ich eine

Quadraturamplitudenmodulation mache und das zweite Quellensignal, also ich habe ja zwei Quellensignaleingänge, als zweites Quellensignal

die Hilbert-Transformierte des ersten verwendet, dann wird automatisch eine Seite des Spektrums gelöscht und ob ich hier jetzt

addiere, dann gibt es die Regellage, das gibt also die Regellage und wenn ich subtrahiere, dann gibt es die Kehrlage. Okay, soweit

nochmal das wiederholt, die Restseitenbandmodulation möchte ich mir ganz kurz sparen an dieser Stelle in der Wiederholung,

wie kann man Einseitenbandmodulation demodulieren, das habe ich hier schon ein bisschen letzte Woche angedeutet, vielleicht lösche ich

es nochmal aus, um es dann nochmal hinzuzeichnen. Wenn man also hier ein Signal beispielsweise in Regellage hat und ich

multipliziere es jetzt empfangsseitig mit einer Cosinusschwingung, dann wird es ja wieder zweimal verschoben, dann wird es einmal nach rechts

verschoben, ich zeige es mal dazwischen, dann liegt es also hier so drin und da oben und einmal wird es nach links verschoben, das heißt,

dass wir nach rechts verschoben, einmal wird es nach links verschoben, das heißt, ich bilde das hier so ab und da draußen liegt das und dann

nehme ich einen Tiefpassfilter, mein Verbrauchersignalfilter HV von F, dass er das Signal immer für die Übertragung benötigt,

die Bandbreite einschränkt, also für das NF-Signal auf die NF-Bandbreite und dann bleibt genau mein ursprüngliches Spektrum hier stehen

und ich habe den moduliert. Das zweite Seitenband, dass das nicht da ist, das macht nichts aus, weil das kommt von der anderen Verschiebung dazu.

Aber es ist ein bisschen trickreich, wenn ich nämlich zu wenig weit verschiebe, also die Trägerfrequenz empfangsseitig zum Beispiel zu klein

wähle, dann schiebe ich zu wenig weit auseinander, dann bleibt das ein bisschen weiter links und das andere ein bisschen weiter rechts stehen

und wenn ich zum Beispiel auf der einen Seite einen Camaton A mit 440 Hertz reinpfeife, Cosinus mit zwei Trägern und die werden nach oben verschoben

und dann zu wenig weit nach unten verschoben, dann ziehen sie weiter auseinander und dann ist es vielleicht ein halb Ton höher ein B zu hören, klar?

Und da werden also ganz verrückte Verzerrungen erzeugt, wenn man also empfangsseitig die falsche Trägerfrequenz erwischt bei einseitenbandmodulationen,

weil harmonische Schwingungen nicht mehr harmonisch sind, weil wenn Sie jetzt eine Geige spielen, Camaton A, dann haben Sie ja eine reiche Obertonfülle,

nämlich bei 440 Hertz, 880, 1320 und so weiter, das macht ja die Klangfarbe aus, klar? Und jetzt sind die alle 440 nebeneinander und das ist harmonisch,