Hier sehen Sie unseren aktuellen Stand, wo wir stehen, sozusagen im gesamten Semesteraufbau.

Wir haben also schon ein ziemlich massives Kapitel jetzt irgendwie bewältigt.

Trinken Sie da Bier?

Sieht nur so aus von hier, oder?

Wessen Konzentration? Ihre? Oder meine?

Wahnsinn, Wahnsinn, Wahnsinn.

Gut, im Mittelalter war Bier ja gesünder als Wasser.

Gut, was ich sagen wollte ist, hier stehen wir und hier können wir nicht anders.

Wir müssen jetzt zur nächsten großen Kapitel und das betrifft die Balkenbiegung.

Und ich glaube, der Titel spricht für sich.

Um was es da wohl gehen mag, eben halt um die Durchbiegung vom Balken.

Und vielleicht lassen Sie uns irgendwo eine kleine Motivation versuchen zu dem Thema.

Wenn wir zum Beispiel unseren Standardbalken betrachten,

der hier auf diesen zwei Stützen statisch bestimmt gelagert ist etwa.

Und der sei halt durch irgendeine Querbelastung beansprucht.

Sie erinnern sich, das kann hier irgendwie eine Verteilung sein.

Eine Querlast pro Länge.

Und Qz hatten wir die wohl genannt als Funktion von x.

Und x ist hier eben die Balkenlängskoordinate, was sich wahrscheinlich von alleine versteht.

Und wir wollen das Koordinatensystem ja immer so hier reinlegen, dass die andere Achse hier nach unten zeigt.

Das wäre also z, oder?

Dann wird ja jetzt folgendes passieren, dieser Balken wird sich eben infolge dieser Belastung,

wird er sich natürlich jetzt irgendwie deformieren.

Und anschaulich gesagt oder gesehen, wird er sich hier irgendwie so durchbiegen.

Und was wir dann jetzt beschreiben wollen, ist eben an jeder Stelle x, um wie viel er sich durchgebogen hat.

Lassen Sie mich das nochmal wegnehmen und einfach ersetzen durch die Durchbiegung W.

Wollen wir die vielleicht nennen?

Und dann interessiert uns eben an jeder Stelle x, gerade dieses Maß hier.

Das ist jetzt also die Durchbiegung W an der Stelle x.

Das ist sozusagen die Größe, die wir jetzt suchen in den nächsten Stunden.

Und das nennen wir die sogenannte Biegelinie.

Das ist jetzt eine Funktion von der Längskoordinate x und gibt uns an jeder Stelle x an,

um wie viel sich dieser Balken durchsengt in die z-Richtung.

Das wollen wir als die Biegelinie bezeichnen.

Und wir wollen jetzt eben Gleichungen rausfummeln, die uns erlauben,

diese Biegelinie für beliebige Belastungen und beliebige Lagerungsbedingungen zu ermitteln.

Darüber hinaus ist es so, wenn wir jetzt mit der Lupe etwas genauer uns diesen Punkt hier angucken

und das hier mal so rauszoomen,

dann sehen wir ja den Balken eben mit seinen dicken Abmessungen.

Und dann versuche ich das mal so halbwegs vernünftig hier hinzumalen.

Und dann sieht der möglicherweise so aus.

Und die, jetzt mal als vorab, die Linie, die die Schwerpunkte der Querschnitte miteinander verbindet,

das wollen wir mal als die Balkenmittellinie bezeichnen.

Das ist im Grunde die Linie, die eigentlich hier gerade beschrieben wird durch diese Durchbiegung.

Das wäre die Balkenmittellinie.

Ja, und darüber hinaus, wenn wir da jetzt noch ein Stückchen Balken rausgeschnitten haben,

dann sehen wir natürlich, dass eben hier Schnittgrößen wirken.

Ich male mal lediglich, deute ich jetzt mal an, die Momente und die Querkräfte.

Und infolge der Wirkung dieser Schnittgrößen wird sich jetzt eben über die Balkenhöhe

wird sich also hier in so einem Schnitt eine Verteilung beispielsweise der Normalspannung einstellen.