So, herzlich willkommen, meine Damen und Herren. Zunächst mal zur Erbauung, eine kleine Erinnerung an

das Thema schiefe Biegung, was wir letzte Woche behandelt haben. Und hier ist noch mal einer von

diesen Querschnitten, der jetzt also nicht so eine Doppelsymmetrie hat dargestellt, der dann eben

infolge der Biegung oder der Belastung durch den Biegemoment um eine Achse sich in zwei Richtungen

durchbiegt. Der Herr Faller war so gut und hat uns einen Versuch hier mitgebracht, an dem wir genau

dieses Beispiel mal studieren können. Vielleicht nur noch mal ganz kurz, damit Sie von den Formeln

den Effekt noch mal sehen. Also diese Belastung hier, beispielsweise Qz, führt er dann zu einem

Biegemoment um die y-Achse. Und allein das reicht schon hier, um schiefe Biegungen zu bekommen. Und

vielleicht, wenn ich nur noch mal ganz schnell vorblättere zu den Biegendifferenzialgleichungen,

dann sehen Sie da oben die zweite Ableitung von der Durchbiegung in y- und z-Richtung. Könnten wir

theoretisch jetzt hoch integrieren, das wissen wir schon alles, wie es geht. Aber im Endeffekt,

sagen wir mal grob gesehen, können wir uns da eben vorstellen, dass das im Endeffekt in der

Durchbiegung in den einzelnen Richtungen resultiert. Hängt jetzt eben ab von dieser

Kopplung der einzelnen Momente um die einzelnen Achsen. Und für unseren konkreten Fall, wenn wir

jetzt also diesen Balken hier mal angucken und da jetzt gleich hier dieses Gewicht dranhängen,

dieses ein Gewicht, das hängen wir hier dran, dann wäre das also im Endeffekt der eingespannte

Balken und der Einzellast. Dann haben wir natürlich, das wissen Sie, hier, das ja

praktisch dieser Schraubschock ist wie eine Einspannung, dann haben wir eben hier so eine

lineare Momentenverteilung und im Endeffekt entspricht das da dem M y. Und was Sie jetzt eben

erkennen sollten, ist, auch wenn es jetzt an diesem Beispiel gleich hier gar keinen Moment um die

z-Achse gibt, das wäre ja ein Moment, was ich erzeuge, wenn ich hier jetzt horizontal irgendwie

dran schiebe, dann sehen Sie, dass es natürlich hier aufgrund des Moments um die y-Achse eine

Verschiebung in z-Richtung gibt, das ist die Verschiebung nach unten. Aber infolge dieses

Flächenträgermoments mit diesem Indizis zy, was wir gleich ausrechnen, gibt es in Folge des Moments

um die y-Achse eben auch im Endeffekt eine Verschiebung in die, von Ihnen aus gesehen,

horizontale Richtung. Und damit Sie sich das vorstellen können, ich weiß nicht, ich hoffe,

Sie haben Ihr Opernfernglas dabei, aber laut Theorie sollte sich das Ding jetzt in zwei

Richtungen verbiegen und hokus pocus aber aber Kadabra tut es auch, oder? Vielleicht machen wir

da mal ein bisschen mehr Power drauf, dann sieht man das noch besser. Also noch mal Einzellast

hier drauf. Gleich bricht es ab. Okay, aber auf jeden Fall was Sie sehen können ist,

dass Gott sei Dank unsere Annahme formtreu der Querschnitte ist hier in diesem Fall einfach

gewährleistet und das ganze Ding senkt sich ab und verschiebt sich auch horizontal und das ist

genau dieser Koppeleffekt, den Sie da oben in dieser Gleichung eben ablesen können. Lediglich,

wenn jetzt, was müsste passieren, wenn Sie sich das mal angucken, damit jetzt eben hier gerade es

keine Auslenkung in horizontaler Richtung kommt, dann müssten sozusagen alle Terme hier auf der

rechten Seite irgendwie Null werden. Das Moment um die z-Achse ist Null, also die Terme können Sie

eh schon mal vergessen. Das Moment um die my, um die y-Achse ist da, das erzeugt diese Kraft.

Das heißt, dann müsste gerade genau dieses sogenannte Diviationsflächenträger Moment

verschwinden und was die Bedingung dafür ist, dass das verschwindet für so einen Querschnitt,

das werden wir gleich sofort sehen. Solange das da ist, führt eben ein Biegermomentenbelastung um

die y-Achse tatsächlich auch zu einer Querauslenkung. Also das ist vielleicht die eine Erinnerung und ich

hoffe, Sie können das aus der Entfernung sehen, sonst können Sie danach der Vorlesung vielleicht

noch mal selber mit rumspielen. Hier von der Nähe sieht man das ganz gut, wenn das Ding sich

jetzt nicht schon inelastisch deformiert hat. Da sehen Sie mal, wozu eine gut ausgestattete

Lehrstuhlwerkstatt in der Lage ist. Fantastisch. Dann das andere Beispiel, was wir hatten, ist

ja diese Frage, dass eben wir gesagt haben, wenn die Flächenträgermomente um die beiden Achsen

sehr unterschiedlich sind bei diesen sehr schlanken Querschnitten, wie das hier der Fall ist,

das hat der Faller Ihnen auch ausgerechnet. Das Flächenträgermoment um die eine Achse ist

10.000 Mal größer als das um die andere Achse. Also die Fakte des Flächenträgermoments um diese

Achse ist 10.000 Mal größer als das Flächenträgermoment um die vertikale Achse in diesem Fall,