So, schön guten Morgen. Meine Damen und Herren, zunächst einmal eine organisatorische Frage.

Spricht irgendetwas dagegen, die Vorlesung eine Viertelstunde nach hinten zu verschieben, also 8.30 Uhr bis 10.00 Uhr?

Also wer hier auf dem Campus irgendwie die Vorlesung hat erreicht, hat natürlich in der Viertelstunde das gut.

Hat ein Studiengang eine Anschlussveranstaltung wegen der Stadt oder irgendwas?

Ja? Wo ist denn das? H1? Direkt um 10 Uhr. Okay.

Ja gut, aber das hat sich sehr wenig. Direkt um 10 Uhr, das ist natürlich nicht. Also dann bleiben wir bei angekündigt 8.15 Uhr bis 9.45 Uhr.

Gut.

Dann machen wir mal weiter im Text sozusagen. Wir waren beim letzten Mal stehen geblieben im Abschnitt 1.1.3.

Die Aktion der Statik. Davon hatten wir zwei kennengelernt. Bereits vom letzten Mal. Ich schreibe die nochmal hin.

Das war das sogenannte Gleichgewichtaktion. Das sagte aus, dass zwei Kräfte im Gleichgewicht stehen, das heißt sich gegenseitig aufheben,

wenn die entgegengesetzt gerichtet auf derselben Wirkungslinie wirken. Das heißt man hat hier die Wirkungslinie, ich habe hier irgendwie den Punkt, ich habe eine Kraft in die Richtung mit Größe F und eine Kraft F entgegengesetzt.

Die heben sich auf, die stehen im Gleichgewicht, wie man sagt. Das zweite Aktion war das sogenannte Linienflüchtigkeitsaktion.

Das sagte aus, dass man eine Kraft beliebig entlang ihrer Wirkungslinie verschieben kann, ohne die Wirkung auf einen starren Körper zu ändern.

Das heißt, wenn ich hier diesen Körper habe, der soll starr sein und ich habe hier eine Kraft wirken, die entlang der Wirkungslinie wirkt, dann ist es für den starren Körper egal, ob die Kraft hier angreift oder hier angreift.

Das heißt, das kann ich diese Kraft beliebig verschieben, rein gedanklich könnte ich die auch außerhalb des Körpers hier entlang der Wirkungslinie legen und die Wirkung auf den Körper wäre immer noch dieselbe.

Das gilt aber natürlich nur für starre Körper und das Angreifen einer Kraft außerhalb des Körpers ist natürlich physikalisch nicht realisierbar. Für die Rechnung kann man das aber machen.

Das heißt also, später in den vektoriellen Gleichgewichtsbeziehungen, die wir verwenden werden, ist das tatsächlich dasselbe.

So, jetzt gibt es noch zwei weitere. Das dritte Axiom ist das sogenannte Wechselwirkungsgesetz oder Axiom, auch bekannt unter dem Schlagwort hier, Aktion gleich Reaktion.

Also jede Wirkung ruft eine Gegenwirkung hervor und zwar bedeutet das, dass Kräfte, die zwei Körper aufeinander ausüben, das kann jetzt entweder eine Kontaktkraft sein, weil die sich direkt berühren,

aber auch Fernwirkungskräfte, wie zum Beispiel Gravitation oder magnetische Kräfte, immer gleich groß sind, entgegengesetzt gerichtet und auf derselben Wirkungslinie auftreten.

Das heißt, Kräfte treten eigentlich immer paarweise auf. Und ich zeichne das mal in verschiedenen Situationen hin. Wir haben hier meinetwegen zwei Kugeln, die hier so auf meiner Unterlage liegen.

Und wenn ich die jetzt freischneide, so wie wir das beim letzten Mal gesehen haben, dann haben wir hier vielleicht äußere Kräfte, F1 und F2.

Ich drücke die beiden Kugeln zusammen und nach innen, nach unten. Dann kann ich das freischneiden und zwar in folgender Art, dass ich also die Kugeln jeweils für sich hinzeichne und eigentlich auch noch die Unterlage.

Die interessiert einen häufig nicht, deshalb lässt man das dann später meistens weg. Aber wenn man das vollständig macht, müsste man das mitmachen.

Dann habe ich hier meine beiden eingeprägten Kräfte. So, und jetzt habe ich an allen Punkten, die ich freigeschnitten habe, ja ich habe hier also einen Schnitt sozusagen hier durchgeführt und einen Schnitt um diese Kugel.

Jetzt habe ich die beiden getrennt. Dann habe ich an diesen Kontaktpunkten die geometrische Bindung, die Bewegungsbehinderung sozusagen gelöst und muss dort entsprechende Kräfte eintragen.

Dann habe ich zwischen den beiden Kugeln, die berühren sich, da gibt es eine Kontaktkraft, das wird irgendwie eine Druckkraft sein, die hier auf die linke Kugel wirkt.

Und nach dem Wechselwirkungsgesetz muss jetzt die gleiche Kraft F3 auf die andere Kugel, das muss F2 sein, wirken entgegengesetzt gleich groß.

Das heißt, ich schneide hier frei auf der einen Seite, trage mir die Kraft an, dann muss ich auf der anderen Seite, auf dem sogenannten anderen Schnittufer, wie man sagt, dieselbe Kraft entgegengesetzt gerichtet eintragen.

Die Richtung des Pfeils sozusagen, die die Richtung der Kraft, die positive Richtung der Kraft angibt, ist auf der ersten Seite beliebig.

Also ich hätte ganz genauso den Pfeil in die andere Richtung zeichnen können.

Das heißt, ich hätte alternativ auch hier irgendwie ein F3-Strich eintragen können, das wäre dann minus F3 gewesen, das würde halt, wenn ich jetzt rechne, die Kraft mit anderen Vorzeichen herauskommen, weil ich eine andere positive Richtung gewählt habe.

Dann muss ich, wenn ich aber das mache hier, tatsächlich hier drüben diese Kraft auch umdrehen sozusagen.

Das heißt, sie müssen immer entgegengesetzt gerichtet sein.

Das obere ist richtig, das untere ist genauso richtig.

Das heißt, in der Wahl meiner positiven Richtung bei so einer Reaktionskraft bin ich frei.

Das ist willkürlich, das kann ich irgendwie festlegen. Die korrekte Orientierung der Kraft wird nachher über das Vorzeichen geregelt.

Und wenn man richtig rechnet, kommt dann das passende Vorzeichen heraus.

Was ich aber nicht machen darf, das mache ich mal blau, wäre zum Beispiel, also ich zeichne das jetzt hier drunter nach links und hier drüben ebenfalls.

Also hier irgendwie ein F3,2 gestrichen, F3,2 gestrichen.

Das ist Unsinn, das darf ich nicht machen.

Also es gilt dieses Wechselwirkungsgesetz, das wenn ich freischneide, ich links und rechts dieselbe Kraft antrage, aber mit entgegengesetzter Richtung.

Damit wenn ich die sozusagen zusammenschiebe, sich die beiden aufhebe.

Und das gilt ganz genauso natürlich auch für die Kontaktkräfte hier zum Boden.

Also ich könnte hier eine Kraft eintragen, die habe ich hier F4 genannt.

Und dann wirkt auf dem Boden das F4 in die andere Richtung, auf derselben Wirkungslinie.

Das kann man häufig nicht so schön zeichnen.

Hier passt das halbwegs, also es wäre jetzt dieselbe Wirkungslinie, wenn ich die einfach nach oben abhebe.

Aber entgegengesetzt gleich groß und hier drüben ein F5 zum Beispiel.

Also das sieht dann auch genauso aus.