Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

So, herzlich willkommen!

Ladies and Gentlemen!

Okay.

Yes!

So, in der letzten Woche haben wir angefangen,

ein paar Formulare zu beachten.

Und jetzt werden wir das ziemlich oft machen, ich denke.

Wir sind immer noch mit der Sektion

auf die Deskription der Kinematik der deformierten Böden zu sprechen.

Und um euch nur zu erinnern,

haben wir das Geheimnis der Deformation-Gradienten

vorgestellt. Vielleicht erinnere ich euch das.

Und das ist ein zweiter Tensor, F.

Und symbolisch, wir, oh, sorry,

wir bezeichnen das von der Bezeichnung der Deformation-Map,

die diese unteren Kasse Y war,

mit Bezug auf die Koordinaten in der unverformten Konfiguration X.

Und in erster Linie hatten wir,

als der Gradient mit Bezug auf die Zeit,

das Velocity-Field V,

das dann der entsprechende Derivative mit Bezug auf die Zeit.

Wir haben die Zeit- und die Zeit- und die Zeit-Koordinaten.

Okay, also jetzt schauen wir uns ein bisschen näher an,

an dieses Objekt hier.

Erstens, wow,

wenn ihr nicht so viel mit dieser symbolischen Notation kennt,

dann würde ich euch erinnern,

dass dieses zweite Tensor hier

von den neun Derivaten der Deformation-Map,

den Phi i mit Bezug auf die Koordinaten X, J,

und dann, diese sind nur Nummern,

und dann, um einen Tensor aus dem auszulegen,

müssen wir das mit der Basis kombinieren,

die Diet, wie wir das nennen,

und das ist nur das diatrische Produkt der Basis-Vektoren

in der Deform-Konfiguration E i,

und E j.

Ich möchte euch das nur erinnern.

Diese neun Werte hier

verbreiten wir als Koeffizienz dieses Tensors f, f i, j,

also das ist f i, j, und dann die Basis, E i, E j.

Okay, also das sollte euch von letztes Semester klar sein,

die Beziehung zwischen Koeffizienz

und dann die Kombination mit der Basis,

um einen Tensor zu geben.

Und dann, um euch nur zu erinnern,

diese symbolische Notierung hier

ist komplett frei von Koordinaten,

also wenn wir für irgendeine Rezende